2020八年级数学上册第十四章14.1.2幂的乘方

2020八年级数学上册第十四章14.1.2幂的乘方

第十四章 ‎14.1.2‎幂的乘方 知识点：幂的乘方 幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(am)n=amn(m,n为正整数).‎ 关键提醒:(1)幂的乘方法则是根据乘方的定义及同底数幂的乘法法则得到的结论:(am)n= ==amn.‎ ‎ ‎ ‎(2)不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.幂的乘方运算,转化为指数乘方运算(底数不变);同底数幂的乘法,是转化成指数的加法运算(底数不变).‎ ‎(3)公式的逆运用:amn=(am)n=(an)m.‎ 考点1：逆用幂的乘方法则解决问题 ‎　　【例1】(1)若=a9,求n;‎ ‎(2)已知‎5m=8,求‎25m.‎ 解:(1)因为(an)3=a3n,所以由3n=9得n=3;‎ ‎(2)‎25m=(52)m=(‎5m)2=82=64.‎ 点拨：对于“5的几次方等于‎8”‎的问题,我们将在高中阶段学习,本题利用数学中的整体思想,将‎5m看作整体进行代换.‎ 考点2：幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算 ‎【例2】计算:(1)y··;‎ ‎(2)‎2m3‎·m5-(m2)4.‎ 解:(1)y··=y·y6·y6=y13;‎ 2‎ ‎(2)‎2m3‎·m5-=‎2m8-m8=m8.‎ 点拨：本题运算顺序是先乘方,再乘法,最后加减.‎ ‎ ‎ 2‎