六年级上册数学教案-5 圆的周长15-人教版

六年级上册数学教案-5 圆的周长15-人教版

“圆的周长"教学设计 教学内容：新课标人教版小学数学六年级上册“圆的周长”。 教学目标：1、使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算公式。 2、通过对圆周率π的值的探索，培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。 3、介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义的教育 重点难点：1、重点：掌握圆的周长的计算公式。 2、难点：圆的周长公式的推导。 教具、学具准备：多媒体课件、直尺、细绳、圆片、学生准备生活中的圆形物品等。 教学过程： 一、 趣味导入。 师：同学们，看过《龟兔赛跑》的故事吗？ 师：今天吴老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？ （生齐鼓掌！） 师：看，乌龟和兔子在跑步，兔子沿着正方形路线跑，乌龟沿着圆形路线跑。到底谁跑得路 程长呢？ （屏幕动画显示） 2．迁移类推 师：（让学生自由发言后说明）究竟它们谁跑得路程长？如果给你有关数据你能裁定谁跑得 路程长吗？ （1） 师：谁来说说要求兔子所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。） （2） 师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗? （围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。） 师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的 4倍。）指 名说。 （3） 师：要求乌龟所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长） 师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿 意吗？ （板书课题：圆的周长） 师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名答。 （完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长） 师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说。 谁再来说说。 3．实际感知 师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。 二．测量圆的周长 1．师：正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？ （不方便） 师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据 填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动） 2.小组汇报：（预设） （1）师：哪个小组愿意来汇报？ 【方法一：用线绕 师：谁来与老师配合绕给同学们看看？ （师生合作用绕线的方法去测量圆周长） 师：这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢？（生说明） 师：（课件补充说明）用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点 之间线的长就是什么……？（圆的周长）】 （2）师：除此以外，还有别的方法吗？ 【方法二：把圆放在直尺上滚动一周。 师：（课件演示）请看大屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆 沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动 一周的长就是什么……？（圆的周长）】 （3）师：现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（会。） 师：真的吗？谁敢来试试。 指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。 师：有什么感觉？（不方便！） 师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑） 这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长，有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求 圆周长的普遍方法。 三、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系 1．猜测 师：正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的 4倍，那么圆的周长跟它的什么有关呢？ 2．验证 师：谁知道圆的大小是由什么来决定的吗？(半径或直径) 师：圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观察几个圆。（媒体演示） 师：哪个圆的直径最长？哪个圆的周长最长？哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？ 师：你感觉到了吗？ （圆的直径越长，周长越长；圆的直径越短，周长越短。） 师：这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？ （圆的周长与直径有关系。） 师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？师：刚才，大家都对圆的周长与直径成什么关系进 行猜测，下面，我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。 ①测量计算。 让学生拿出课前准备的 4个大小不同的圆，分别测量它们的直径和周长，并按要求填写下表。 ②汇报、展示。 让学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出 来。 ③观察、发现。 让学生观察、比较表中的数据，想一想：通过观察和比较，你发现了什么？ 通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的 3倍多一些。 （板书：圆的周长总是它的直径的 3倍多一些。） （3）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。 ①揭示圆周率的概念：表示这个 3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。 能用式子来表示吗？请试一试。 （板书：圆的周长÷直径=圆周率） ②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。 ③介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计 算时所取的近似值π≈3.14。 （四）总结圆周长的计算方法。 1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？指名回答，引导学生归纳： 圆的周长=直径×圆周率 （板书：圆的周长=直径×圆周率 ） 能用字母表示吗？（板书：C=πd） 师：如果已知圆的半径 r，可以怎样计算圆的周长呢？板书：C=2πr） 2、回应新课引入的情境，即时练习。 师：现在，你能求出谁的路程长吗？为什么？ 让学生独立解答，并全班交流汇报。 五、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题. 1. 教学例题:一张圆桌面的直径是 0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小 数） (课件出示) （1）学生独立完成，汇报，弄清列式的依据。 （2）小结：已知直径求周长可直接套用公式。 2、聪明小法官：你能根据今天所学知识进行判断吗？（课件出示） （1）圆的周长是它直径的π倍。（ ） （2）圆的直径越长，圆周率越大。（ ） （3）π=3.14 （ ） 3、解答实际问题：生活中处处有数学问题，你们知道自行车车轮转动一周大约是多少米吗？ （课件演示） 4、同学们，你们看我们美丽的校园里有四棵大树。这几位小朋友围坐在一起，正在商量着 怎么样才能得到这个大树干的直径是多少米？你能帮他们解决这个问题吗？说说你解决问 题的思路。 【通过第 3、第 4题的练习，让学生体会到数学与现实生活的密切联系。】 四、谈学习收获： 【为了让学生对整节课所学知识进行梳理，我设计了“谈收获”这一教学环节。】 师：哪位同学能谈谈这节课你的收获？ 板书设计 圆的周长测量 定义；围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 圆的周长÷直径=圆周率 C=πd C=2πr