中考数学最密试题及答案

中考数学最密试题及答案

‎ 2014年中考数学最新最密试题 ‎ ‎(满分120分，考试时间120分钟，新人教版 )‎ ‎ ‎ ‎ 班级 姓名 考号 等分 ‎ 注意事项：‎ ‎1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效。‎ ‎2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。‎ ‎3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）．‎ ‎1．的倒数是（ ）． ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．在实数、、、中，最小的实数是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）．‎ ‎4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）．‎ ‎5．下列运算正确的是（ ）．‎ A. B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎6．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3, AC=4，‎ 则sinA的值为（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的 俯视图是（ ）．‎ ‎8．直线一定经过点（ ）．‎ A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1)‎ ‎9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）．‎ A．对全国中学生心理健康现状的调查．‎ B．对我市食品合格情况的调查．‎ C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查．‎ D．对你所在的班级同学的身高情况的调查．‎ ‎10．若点 P（，－2）在第四象限，则的取值范围是（ ）．‎ ‎　 A．－2＜＜0 B．0＜＜2 C．＞2 D．＜0‎ ‎11．在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．‎ ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎12．如图，将边长为的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的 长为（ ）．‎ A. ‎ B. ‎ ‎ C. D. ‎ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）．‎ ‎13．因式分解： ．‎ ‎14．我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为 ‎ 平方米．‎ ‎15．当时，代数式的值是 ．‎ ‎16．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD, 梯形ABCD 的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为 ．‎ ‎17．双曲线、在第一象限的图像如图，，‎ 过上的任意一点，作轴的平行线交于，‎ 交轴于，若，则的解析式是 ．‎ ‎18．若，，，… ；则的值为 ．（用含的代数式表示）‎ 三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上）．‎ ‎19．（本题满分6分）计算：‎ ‎20．（本题满分6分）解二元一次方程组：‎ ‎21．（本题满分8分）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.‎ 已知：‎ 求证：‎ 证明：‎ ‎22．（本题满分8分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：‎ ‎（1）这次抽查的家长总人数为 ；‎ ‎（2）请补全条形统计图和扇形统计图；‎ ‎（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率 是 ．‎ ‎3．（本题满分8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.‎ ‎（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；‎ ‎（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？‎ ‎24．（本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．‎ ‎（1）设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示）．‎ ‎（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？‎ ‎25．（本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．‎ ‎（1）求证：D是的中点；‎ ‎（2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；‎ ‎（3）若，且AC=4，求CF的长.‎ ‎26．（本题满分12分）已知二次函数的图象如图.‎ ‎（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；‎ ‎（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；‎ ‎（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D 的位置关系，并说明理由.‎ ‎ ‎ ‎ 2014年中考数学预测试卷（二）‎ 参考答案 一、选择题：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D B C A C C D D B B A 二、填空题：‎ ‎13． 14． 15． 16．18 ‎ ‎17． 18． ‎ 三、解答题：‎ ‎19．(本题满分 6分)解：原式= ………4分（求出一个值给1分）‎ ‎ = ……………………6分 ‎①‎ ‎②‎ 20． ‎(本题满分6分)‎ 解： 把①代入②得： ……………………1分 ‎ ……………………3分 把代入①可得： ……………………4分 ‎ ……………………5分 所以此二元一次方程组的解为. ……………………6分 ‎21．（本题满分8分）‎ 已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F ……………2分 求证：PE=PF ……………3分 证明：∵OC是∠AOB的平分线 ‎∴∠POE=∠POF ……………4分 ‎∵PE⊥OA，PF⊥OB ‎∴∠PEO=∠PFO ……………………5分 又∵OP=OP ………………6分 ‎∴△POE≌△POF ……………………7分 ‎∴PE=PF ……………………8分 ‎22．（本题满分8分）‎ 解：（1）100 ； ………………2分 ‎（2）条形统计图：70， ………………4分 扇形统计图：赞成：10﹪，反对：70﹪； ………………6分 ‎ （3）. ………………8分 ‎23．（本题满分8分）‎ 解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为 ………………1分 根据题意得， …………3分 得 ，（舍去） …………5分 答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10﹪. …………6分 ‎（2）2012年需投入资金：（万元） …………7分 答：2012年需投入资金2928.2万元. …………8分 ‎24．（本题满分8分）‎ 解：（1）牛奶盒数：盒 …………1分 ‎（2）根据题意得: …………4分 ‎∴不等式组的解集为：39＜≤43 …………6分 ‎∵为整数 ‎∴40，41，42，43 ‎ 答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人. …………8分 ‎25．（本题满分10分）‎ 证明：（1）∵AC是⊙O的直径 ‎∴AE⊥BC …………1分 ‎∵OD∥BC ‎∴AE⊥OD …………2分 ‎∴D是的中点 …………3分 ‎（2）方法一：‎ 如图，延长OD交AB于G，则OG∥BC …4分 ‎∴∠AGD=∠B ‎∵∠ADO=∠BAD+∠AGD …………5分 又∵OA=OD ‎∴∠DAO=∠ADO ‎∴∠DAO=∠B +∠BAD …………6分 方法二：‎ 如图，延长AD交BC于H …4分 则∠ADO=∠AHC ‎∵∠AHC=∠B +∠BAD …………5分 ‎∴∠ADO =∠B +∠BAD ‎ 又∵OA=OD ‎∴∠DAO=∠B +∠BAD …………6分 ‎（3） ∵AO=OC ∴‎ ‎∵ ∴ …………7分 ‎∵∠ACD=∠FCE ∠ADC=∠FEC=90°‎ ‎∴△ACD∽△FCE …………………8分 ‎∴ 即: …………9分 ‎∴CF=2 …………10分 ‎26．（本题满分12分）‎ 解: （1）由得 …………1分 ‎∴Ｄ（3，0）…………2分 ‎（2）方法一:‎ 如图1, 设平移后的抛物线的解析式为 ‎ …………3分 则C OC=‎ 令 即 ‎ 得 …………4分 ‎∴A，B ‎∴………5分 ‎……………………6分 ‎∵‎ 即: ‎ 得 (舍去) ……………7分 ‎∴抛物线的解析式为 ……………8分 方法二: ‎ ‎∵ ‎ ‎∴顶点坐标 设抛物线向上平移h个单位 则得到,顶点坐标 ……………………3分 ‎∴平移后的抛物线: ……………………4分 当时, ‎ ‎ ‎ ‎∴ A B ……………………5分 ‎∵∠ACB=90° ∴△AOC∽△COB ‎∴OA·OB……………………6分 ‎ ‎ 解得 , …………7分 ‎∴平移后的抛物线: …………8分 ‎（3）方法一:‎ 如图2, 由抛物线的解析式可得 A(-2 ，0)，B(8，0) ，C(４，0) ，M …………9分 过C、M作直线，连结CD，过M作MH垂直y轴于H 则 ‎ ‎∴ ‎ 在Rt△COD中,CD==AD ‎ ‎∴点C在⊙D上 …………………10分 ‎∵‎ ‎ ……11分 ‎∴‎ ‎∴△CDM是直角三角形，∴CD⊥CM ‎∴直线CM与⊙D相切 …………12分 方法二:‎ 如图3, 由抛物线的解析式可得 A(-2 ，0)，B(8，0) ，C(４，0) ，M …………9分 作直线CM,过D作DE⊥CM于E, 过M作MH垂直y轴于H 则, ‎ 由勾股定理得 ‎∵DM∥OC ‎ ‎∴∠MCH=∠EMD ‎∴Rt△CMH∽Rt△DME …………10分 ‎∴ 得 …………11分 由(2)知 ‎∴⊙D的半径为5 ‎ ‎∴直线CM与⊙D相切 …………12分 相关信息链接:北达教育|百度百科|百度贴吧 北达教育学校简介 北达教育总部位于北京大学校内,分校遍及北京各城区40多所,多年来被家长认可的教育机构,法制晚报曾报道：是什么让北达教育成为京城良好口碑课外辅导品牌?为此北达教育被法制晚报评为：公众最信赖知名教育品牌！曾多次被新浪网，中国网评为课外绿色发展机构！北达教育旗下北京中考网（www.beijing518.com)为北京咨询；报考；体育咨询；体检；填报志愿等综合门户网站，论坛在线人数已超35896位。‎ 开课背景：针对每年京籍外地回京家长求学难现状特开设2014年外地回京全日制班，以满足外地回京考生尽快适应北京中考考点、难点及最新中考动态等。同时针对北京公立中学班级人数过多、成绩层次不同、部分潜力学生成为学校忽视对象等，也可以报名。‎ 教学大纲：以2014年北京中考《考试说明》为风向标，兼顾每个考点，详细讲解重点难点。在授课过程中融入中考思维、答题思路、考试技巧等知识的传授。‎ 授课讲义：各科老师总结多年北京中考经验整理编排出独家讲义、习题，根据学生学习情况和中考考点设置难易程度，目的性强，阶段性提高。‎ 办学成绩：13年的中考培优经历，有多年辅导中考经验的优秀教师，上千位优秀学员的坚定选择，成就了北达教育。‎ 教学效果：学生的努力，专业老师辅导，共同创造中考辉煌！‎ 外辅导部 北达教育初高中课外辅导部是专门从事初、高中特别是中考、高考考试成功等教学辅导、学习方法研究的机构。办学来该校成功举办多年初中高中假期（暑假、寒假）辅导班、初中高中（春季、秋季）周末班、中考高考复读班、中考高考考前冲刺班中考高考（压题）串讲班、家教一对一。‎ 北达教育学校中学部以中考高考成功为中心，以突破学生学习瓶颈，提高学生成绩获得考试成功为宗旨，坚持诚信教学，育人为本，积极打造北达教育知名品牌，多年来经过全体教职工的不懈努力，取得了辉煌的成绩。现在已发展成为北京实力最大、师资精良、教学过硬、口碑良好、学生成绩在短期提高成绩最快的专业化中学生教学辅导学校。‎ 北京高考网|北京中考网|论坛|QQ群|新浪微博 联系电话：400-668-7882‎ ‎★2014中考寒假班、春季高频考点冲刺班、五一串讲班、中考压题班、‎ 报名已启动名额有限欲报从速★‎ 办学成绩 北达教育 ‎2011年人数 ‎2012年人数 ‎2013年人数 ‎2014年人数目标 中考状元 ‎5‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ 单科满分 ‎102‎ ‎159‎ ‎159‎ ‎240‎ ‎560分以上 ‎6‎ ‎12‎ ‎29‎ ‎41‎ ‎555分以上 ‎12‎ ‎35‎ ‎68‎ ‎120‎ ‎550分以上 ‎26‎ ‎31‎ ‎135‎ ‎235‎ ‎540分以上 ‎266‎ ‎358‎ ‎658‎ ‎858‎ ‎530分以上 ‎498‎ ‎562‎ ‎1231‎ ‎1438‎ 重点中学入学率 ‎96%‎ ‎97%‎ ‎97%‎ ‎98%‎ 门户网站 ‎ 北达教育是北京中考网、北京高考网、北京小学奥数网的合法拥有者和创办者，现已发展成北京地区乃至全国知名的中小学门户网站，北达教育致力于打造中国最权威的中小学门户网站和最大的中高考网络信息中心。‎ 北达教育校区 北京大学校内教室 西直门校区 东直门东方银座写字楼K 亚运村校区 北京大学北大资源东楼层 玉泉路校区 北京大学北大资源东楼 牛栏山一中 公主坟天行建大厦校区 丰台中校区 北京师范大学校区 北大地校区 北京大学万柳校区 天通苑校区 崇文新成文化大厦 回龙观校区 朝阳八十中校区 九棵树校区 惠新东桥校区 望京校区 西单小学校区 双井校区 联合大学校区 管庄校区 清河小营校区 人大校区 四季青校区 上地校区 五道口校区 劲松校区 航天桥校区 长城大厦 三元桥校区 方庄校区 灯市口校区 古城