中考数学专题复习二次函数复习学案无答案

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中考数学专题复习二次函数复习学案无答案

‎《二次函数》复习学案 学习目标:‎ ‎1、能熟练说出二次函数的定义;会判断一个式子是否是二次函数。‎ ‎2、熟记二次函数的图象及性质,并能解决有关的问题。‎ ‎3、会用待定系数法求二次函数的解析式 教学过程:‎ 一、 课前热身 1、下列函数中是二次函数的是______________________.‎ 2、 抛物线y= -2(x+1)²-1的对称轴是__________,顶点坐标是__________, 当x=_______ 时,y有最_____ 值,此值是_________ 。‎ 3、 将抛物线 y=2(x-1)²+2向左平移3个单位,再向下平移4个单位,那么得到的抛物线的表达式为 _____________________. ‎ 二、 合作探究 拓展提高 例1:当m= _____时,函数 是二次函数。 ‎ 例2: 如图,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),与y轴相交于点C.‎ ‎(1)求抛物线对应的函数解析式、对称轴和顶点D的坐标;‎ ‎(2)当x= 时,y有最 (填“大”或“小”)值,这个值是 ;‎ ‎(3)当x取何值时,函数值y=-3?当x取何值时,y≤0;‎ ‎(4)设E(x1,y1)和F(x2,y2)是抛物线上两个不同点,且x1<x2<1,‎ 请比较y1与y2的大小关系;‎ ‎(5)若将抛物线进行平移,使平移后抛物线的顶点为(-1, -1),写出平移后的抛物线解析式.‎ y x D C B A O ‎ ‎ 拓展训练:‎ ‎1、 已知如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,判断以下各式的值是正值还是负值.‎ ‎(1)a;(2)b;(3)c;(4)b2-4ac;(5)2a+b;(6)a+b+c;(7)a-b+c.‎ ‎2、二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是(  )‎ x y o x y o x y o x y o ‎(C)‎ ‎(D)‎ ‎(B)‎ ‎(A)‎ ‎3、把抛物线 y=2x2-bx+c 的图象向左平移1个单位, 再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=2x2-4x-1,则b=________ ,c= ________ 。‎ 能力提升:‎ 1. 已知二次函数y=3x2+4,点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3), D(x4,y4)在其图象上,且x2< x4<0, 0|x1|, |x3|>|x4|, 则 ( )‎ A.y1>y2>y3>y4 B.y2>y1>y3>y4 C.y3>y2>y4>y1 D.y4>y2>y3>y1‎ 2. 若y1=ax2+bx+c与y2=kx+b(k≠0)交于A(-1,3),B(5,1.5)两点,则使 y1>y2成立的x的取值范围____. ‎ 若该抛物线的对称轴为直线x=2,最小值为-2,则关于 x的方程ax2+bx+c=-2的根为 ______ .‎ x y o A(-1,3)‎ B(1,5)‎ ‎3、已知二次函数的与的部分对应值如下表:‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎1‎ 下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为;③当时,函数值随的增大而增大;④方程有一个根大于4.其中正确的结论有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎ ‎4、 ‎ 请写出一个二次函数解析式,使其图像的对称轴为x=1,并且开口向下。 __________________________________ ‎ 三、本节课有何收获?‎ 四、当堂达标 ‎1、如图,抛物线开口向下,顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是( )‎ A、x>3 B、x<3 C、x>1 D、x<1 ‎ ‎2、已知y=x2-(12-k)x+12,当x>1时,y随x的增大而增大,当 x<1时,y随x的增大而减小,则k的值为 __________ 。‎ ‎3、已知二次函数y=ax2+c ,当x取x1, x2 (x1≠x2, x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为 ( )‎ ‎ A. a+c B. a-c C. –c D. c ‎4、已知抛物线y=2x2+bx+8的顶点在x轴上,则b= ________ 。‎
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