- 2021-04-20 发布 |
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文档介绍
2020学年七年级数学上册 直角三角形性质应用习题 (新版)鲁教版
直角三角形性质应用(习题) 1. 如图,在直线 l 上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是 S1,S2,S3,S4,则 S1+S2+S3+S4= . S3 S4 S2 S1 1 2 3 l 2. 如图,在△ABC 中,∠C=45°,点 D 在 AB 上,点 E 在 BC 上.若 AD=DB=DE,AE=1,则 AC 的长为 . D 45° A C D P B E C B A 第 2 题图 第 3 题图 3. 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AB=6,BC=3,BD 平分 ∠ABC,交 AC 于点 D,P 是 BD 的中点,则 CP 的长为 . 4. 如图,△ABC 是等边三角形,D 为 BC 边上一点,DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点 F.若 DE+DF=3,则△ABC 的周长为 . A F E A 5 B D C F E B M C 5 第 4 题图 第 5 题图 1. 如图,在△ABC 中,CF⊥AB 于点 F,BE⊥AC 于点 E,M 为 BC 的中点.若 EF=7,BC=10,则△EFM 的周长为 . 5 3 1. 如图,直线 l1∥l2∥l3,且 l1 与 l3 之间的距离为 ,l2 与 l3 之 间的距离为 1.若点 A,B,C 分别在直线 l1,l2,l3 上,且 AC ⊥BC,AC=BC,AC 与直线 l2 交于点 D,则 BD 的长为 . B D A l1 l2 C l3 2. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AD∥BC,BD 交 AC 于点 E, ÐCBE = 1 ÐABE ,F 是 DE 的中点.若 BC=1,AF=4,则 AC 2 的长为 . A D F E B C 3. 如图,在四边形 ABCD 中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=5, 5 AD= 5 A ,则 BD 的长为 . 2 E D D A O 5 B C C B 第 8 题图 第 9 题图 4. 如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE,且正方形对角线交于点 O,连接 OC.若 AC=2, BC=4,则 OC= . 5. 5 1. 如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E 是边 AB 上一点,连接 DE,过点 A 作 AF⊥DE 于点 F,连 2 接 OF,若 DF=3,OF= ,则 AF= . F O A D C O B E A B C D 第 10 题图 第 11 题图 5 2. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=2,AB= ,以点 5 5 B 为直角顶点,在△ABC 的同侧作等腰直角三角形 ABD,点 O 是 AD 中点,连接 OC,则 OC 的长为 . 5 Ø 思考小结 本讲我们梳理了直角有关的性质,直角与其他特征组合搭配,往往会出现一些固定的结构和用法,为我们解题提供思路.例如: 直角与边长的平方搭配,我们往往想到勾股定理.请根据特征补全下列图形. ①直角+中点(直角三角形斜边中线等于斜边的一半) C A D B ②直角+特殊角(由特殊角构造直角三角形) 45° 60° C A B ③弦图结构 5 【参考答案】 1. 4 2 2. 3 3. 4. 6 3 4 3 3 5. 17 6. 15 7. 65 8. 2 9. 3 10. 1 11. 2 2 5查看更多