人教版九年级数学上册第25章测试题含答案

人教版九年级数学上册第25章测试题含答案

九上数学第二十五章检测题(RJ)‎ ‎(考试时间：120分钟　　　　满分：120分)‎ 第Ⅰ卷(选择题　共36分)‎ 一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)‎ ‎1．(武汉中考)从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出1张．下列事件中，必然事件是 (　A　)‎ A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数 D．标号是3‎ ‎2．某班45名同学参加考试，其中有5人不及格，则任意抽取一张试卷，抽到试卷的可能性大的是 (　A　)‎ A．及格的 B．不及格的 C．一样大 D．不可预见 ‎3．下列说法合理的是 (　D　)‎ A．小明在10次抛图钉的试验中，发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率为 B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率为 ，它的意思是指每6次就有1次掷得6‎ C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖 D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的频率分别是0.48和0.51‎ ‎4．(东营中考)如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是 (　A　)‎ A. B. C. D. ‎,第4题图)　　　　　　　　,第6题图)‎ ‎5．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有 (　B　)‎ A．4个 B．6个 C．34个 D．36个 ‎6．如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是(　D　)‎ A. B. C. D. ‎7．(绥化中考)从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为 (　C　)‎ A. B. C. D. ‎8．某校九年级共有1，2，3，4四个班，‎ 现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是 (　B　)‎ A. B. C. D. ‎9．如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是 (　A　)‎ A. B. C. D. ‎,第9题图)　　　,第14题图)　　　,第15题图)‎ ‎10．有一箱子装有3张分别标示4，5，6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出第1张牌的号码为十位数字，第2张牌的号码为个位数字，若先后取出2张牌组成两位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的两位数为6的倍数的几率为 (　A　)‎ A. B. C. D. ‎11．甲箱内有4颗球，颜色分别为红、黄、绿、蓝；乙箱内有3颗球，颜色分别为红、黄、黑，‎ 小赖打算同时从甲、乙两个箱子中各抽出一颗球，若同一箱中每球被抽出的机会相等，则小赖抽出的两颗球颜色相同的机率为 (　B　)‎ A. B. C. D. ‎12．同时抛掷A，B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别记为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为(　A　)‎ A. B. C. D . 第Ⅱ卷(非选择题　共84分)‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎13．(上海中考)如果从九年级(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与(4)班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到九年级(1)班的概率是__ ．‎ ‎14．(苏州中考)如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 ． ‎ ‎15．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是 __．‎ ‎16．(邵阳中考)掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是__ ．‎ ‎17．在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字作为点P的横坐标x后，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字作为点P的纵坐标y，则点P(x，y)落在直线y＝－x＋5上的概率是____．‎ ‎18．★已知平面直角坐标系内A，B两点的坐标分别为A(0，0)和B(2，2)，现有四张正面分别标有数字－2，0，2，4的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同．先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为x，然后将卡片放回，从中再取一张，将该卡片上的数记为y，记P点的坐标为P(x，y)，则以P，A，B三点所构成的图形为等腰直角三角形的概率为____．‎ 三、解答题(本大题共8小题，共66分)‎ ‎19．(6分)(眉山中考)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个，从袋中任取一个球是白球的概率是.‎ ‎(1)求袋中红球的个数；‎ ‎(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率．‎ 解：(1)由题意可知袋中白球的个数为290× ＝10个，所以设袋中黑球有x个，则红球有(2x＋40)个，则有x＋2x＋40＝280，解得x＝80，2x＋40＝200，故袋中红球的个数是200个；‎ ‎(2)由(1)可知袋中黑球有80个，‎ 所以P(任取一个球是黑球)＝＝.　‎ ‎20．(6分)某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元 .‎ ‎(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；‎ ‎(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？‎ 解：(1)P＝＝；‎ ‎(2)转转盘对顾客合算，‎ ‎∵× 200＋× 100＋× 50＝40＞ 30.‎ ‎∴转转盘对顾客更合算．‎ ‎21．(8分)(泉州中考)为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．‎ ‎(1)请直接写出第一位出场是女选手的概率；‎ ‎(2)请你用画树图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．‎ 解：(1)P(第一位出场是女选手)＝；‎ ‎(2)画树状图 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中第一、二位出场都是男选手的情况有6种，‎ P(第一、二位出场都是男选手)＝＝.　‎ ‎22．(8分)(武汉中考)一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4.‎ ‎(1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；‎ ‎(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．直接写出下列结果：‎ ‎①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；‎ ‎②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率．‎ 解：(1).‎ ‎(2)①；②.　‎ ‎23.(8分)(青岛中考)小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1～4的四个球(除编号外都相同)，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．‎ 解：‎ 第二次 第一次 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4 ‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 共有16种等可能结果，其中大于5的共有6种．P(数字之和＞ 5)＝＝，因为≠，所以不公平．　‎ ‎24．(10分)在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)，游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，‎ 则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)．‎ ‎(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；‎ ‎(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率．‎ 解：(1)根据题意列表如下：‎ 乙　　‎ 甲　　　　‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎3‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11 ‎ ‎12‎ ‎4‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎5‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ 可见，两数和共有12种等可能结果；‎ ‎(2)由(1)可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，∴李燕获胜的概率为＝；刘凯获胜的概率为＝ .　‎ ‎25．(10分)(广东中考)有三张正面分别写有数字－2，－1，1‎ 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)．‎ ‎(1)用列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；‎ ‎(2)求使分式＋有意义的(x，y)出现的概率；‎ ‎(3)化简分式＋，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．‎ 解：(1)列表略；所有(x，y)可能的结果共有9种，分别是(－2，－2)，(－2，－1)，(－2，1)，(－1，－2)，(－1，－1)，(－1，1)，(1，－2)，(1，－1)，(1，1)．‎ ‎(2)由题意知，要使分式有意义，则x2－y2≠0，即(x＋y)(x－y)≠0，即x≠y，且x≠－y.上述9种可能的结果中，共4种能使分式有意义，分别是(－2，－1)，(－2，1)，(－1，－2)，(1，－2)，所以，使分式＋有意义的(x，y)出现的概率是；‎ ‎(3)化简略，使分式＋的值为整数的(x，y)出现的概率是.　‎ ‎26．(10分)若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”(如13，35，56等)，‎ 在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．‎ ‎(1)写出所有个位数字是5的“两位递增数”；‎ ‎(2)请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率．‎ 解：(1)根据题意所有个位数字是5的“两位递增数”是15、25、35、45这4个；‎ ‎(2)画树状图为：‎ 共有15种等可能的结果数，其中个位数字与十位数字之积能被10整除的结果数为3，所以个位数字与十位数字之积能被10整除的概率＝＝.　‎