五年级下册数学教案 5异分母的分数加法和减法 北京版 (2)

五年级下册数学教案 5异分母的分数加法和减法 北京版 (2)

教 学 设 计 一、基本信息 学校 课名 异分母分数加减法 教师姓名 学科（版本） 数学（部编北京版） 章节 五 分数的加法和 减法 课时 第 1 课时 年级 五年级（下册） 二、教学目标 1.进一步理解分数的意义，理解异分母分数加、减法的算理。 2.通过“Numberkiz Pro” APP 拼图软件,使学生在经历寻找统一的分数单位的活动中，真正理解 统一分数单位的必要性，并获得初步的数学思想、方法和活动经验。 3.在寻找统一的分数单位的过程中，体验数学问题充满着探索和挑战，感受数学思考过程的条理 性。 三、学习者分析 《异分母分数加法和减法》一课是在学习“因数和倍数”、“分数的意义和基本性质”、“同分母 分数加减法”的基础上进行教学的。掌握异分母分数加减法是学好分数加减混合运算的基础和必 要前提。 同分母分数相加减的计算比较简单，学生只要抓住分母不变，分子直接相加减再进行计算，而 异分母分数的加减法，必须要先进行通分，通分是进行异分母分数加减法计算的关键。学生对于 这一要求是较为容易忽略和产生错误的。因此，本节课的重点就是引导学生在经历寻找统一的分 数单位的活动中，真正理解统一分数单位的必要性，并获得初步的数学思想、方法和活动经验。 四、教学重难点分析及解决措施 教学重点： 在理解异分母分数加、减法的算理过程中，进一步加深对分数意义的理解。 教学难点： 体会寻找统一的分数单位的必要性。 解决措施： 以往在教学“异分母分数加减法”这一内容时，首先让学生观察1 4 +2 5 这一类算式和前一段时间 学习的同分母分数加减法有哪些不同？所以要先利用通分的知识把异分母分数化成和原来分数相 等的同分母分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算，这纯粹是算法的引导，而没有从算 理的角度引导学生去理解、探究为什么要先通分。 本节课利用 iPad“Numberkiz Pro” APP 拼图软件引导学生经历了一系列的猜测、实践、反 思、调整，突出了统一计数单位的必要性。使学生深刻体验了异分母分数加、减法中统一的分数 单位从隐性到显性的过程。这远比直接讲通过通分将异分母分数转化成同分母分数，再进行运算 更加深刻而有价值。利用 Numberkiz Pro APP 拼图软件还省去了学生提前自制教具的时间，而且 颜色自选，操作起来更加灵活、方便。 技术支持： 1.教师课件 教师制作《异分母分数加减法》的 PPT 课件，用于课前导入和学习引导。 教师利用 iPad 的 Splashtop 软件，实现对 PC 机的远程桌面控制，播放 PPT 演示文稿。 利用 iPad 的 e-Presenter 制作课堂反馈练习题，通过无线网路，将课堂练习下发给学生端 （e-Audience），实现快速反馈。 学生学习单 1、学习单 2 2. 学生课件 学生人手一台 iPad，利用 iPad 上的“Numberkiz Pro” APP 软件进行一对一的自主学习和小 组合作学习。 学生利用 iPad 的 e-Audience（学生端），接受和回答 e-Presenter（教师端）下发的题目，实 现课堂练习的快速反馈。 学生学习单 1、学习单 2 3.教学环境 本节课在 iPad 专用教室进行，利用 iPad 教室的多屏互动技术，为教师课件的展示和学生学习成 果的展示提供技术支持。 五、教学设计 教学环节 起止时 间（’” - ’”） 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及 分析 一 复习导入 0’0”- 0’ 30” 集中注意力，激发 学习兴趣通过整 数、小数、同分母 分数加减法口算 题目自然过渡到 新课异分母分数 加法，引发质疑， 激发学习兴趣。 口算： 16+28 0.7—0.4 5 7 —3 7 学生口算 二 新授 （一）情境引 入提出问 题 0’30”- 3’11” 结合“吃大饼” 情境，使学生能够 从数学角度提取 信息，并在此基础 上发现问题和提 出问题，此时，教 师让学生充分展 情境导入：我 们看这样一组 信息（出示课 件）： 午饭时，妈 妈买来一张大 饼。妈妈吃了 教学预设: 学生可能提出 的数学问题： （1）爸妈一共 吃了这张大饼 的几分之几？ 教师利用 iPad 的 Splashtop 软件，实现对 PC 机的远程 示提出的问题，并 给予肯定和鼓励， 培养了学生的问 题意识。 （2）学生所提出 的问题恰恰是本 节课将要学习和 研究的主要问题。 新课伊始，学生就 能够带着自己发 现和提出的问题 来学习，为解决问 题做了前期准备。 这 张 大 饼 的 1 4 ，爸爸吃了 这 张 大 饼 的 2 5 。你能提出 哪些用分数加 法或减法计算 的数学问题？ （2）还剩这张 饼的几分之 几？ （3）爸爸比妈 妈多吃了这张 大饼的几分之 几？ 桌面控制，播 放 PPT 演示文 稿。 （二）自主探 究，解决问题 3’11”- 34’01” 异分母分数的加、 减法是学生在小 学学习中关于加 减法运算的最高 阶段，它与整数和 小数的加、减法运 算有相同点，也有 不同点。相同点是 只有计数（分数） 单位相同后，计数 单位的个数才能 相加、减；而不同 点则是整数、小数 具有明确的计数 单位，非常显性 化，而对于两个异 分母分数来讲，它 们在进行加、减运 算时就会存在一 个新的分数单位， 而这个单位又是 相对隐性的。通分 的真正目的也在 于此，其实，通分 就是在于寻找一 个新的单位，用这 个单位来度量两 个异分母分数，把 度量的结果累加， 其实就是两个异 好，数学问题 提出来了，那 怎么解决呢？ 我们先看第一 个问题： 爸妈一共吃了 这张大饼的几 分之几？ （1）怎样列 式？ （2）统一单位 ①请同学 们打开拼图软 件，画出1 4 +2 5 的和，看看能 不能直接读出 结果？ ②咱们遇到了 什么问题？怎 么办？ 那现在解决问 题的关键是什 么？ 板书：统一单 位 看来，统 一分数单位是 学生列式（教师 板书）： 1 4 +2 5 = 得多少呢？ 学 生 开 始 用 iPad Numberkiz Pro 软 件 拼 图 （ 指 一 名 同 学 把 iPad 切 换 到 后屏） （预设：如果 学 生 得 小 数 是 0.65，再化成分 数 ， 这 样 做 可 以。但如果把1 4 改成1 6 或1 3 呢， 咋办？） 分数单位不 同 需要统一 单位，变成像昨 天学习的“同分 母分数”，也就 是分数单位相 同的分数。 学生打开 iPad，利用 “Numberkiz Pro”软件拼 图，投影在后 面的屏幕上， 展示拼图过 程。 分母分数的和。 学生的思维 经验必须依赖于 丰富而有效的数 学活动。表面上学 生只是在借助直 观模型进行动手 操作，但就在这动 手操作和充分的 讨论中，却体验到 在度量中产生统 一分数单位的必 要性。学生经历了 这样的过程，才会 使隐性的单位显 性化，才会理解产 生这个单位的作 用以及通分的真 正目的。 以上三种方 法是教师在巡视 学生个人和小组 交流活动时收集 的，汇报时要关注 学生是如何想到 这个单位的，以及 获得了怎样的启 发。 此时，教师不 急于反馈学生的 第三种想法，而是 让更多的学生再 次思考，以达成共 同的认识。 在学生动手 操作的过程中，慢 慢认识到了统一 计数单位在分数 摆在我们面前 最为关键的问 题，那变成以 谁为分数单位 呢？ （3）PPT 出 示个人学习单 1 ①说明： 第一次，标出 你想的分数单 位，如果量出 来了，就画对 勾，如果量不 出来，就画叉 子，虽然画上 了 叉 子 没 成 功，但相信你 总会从中受到 一些启发，引 导你走向下一 步 的 研 究 方 向。 ②好，现 在开始动手操 作。（老师拍照 同学们填写的 表格记录单） ——大家集中 交流 个人学习单 1 学 生 借 助 学 习单 1 进行自主 探究，通过动手 操作，观察表格 中的数据，寻找 规律。 全 班 集 中 交 流 教学预设：  用1 4 为单 位去测量1 4 +2 5 的和，得到了 2 个1 4 还多一些， 不能正好量完； 用1 5 去量，得到 3 个 1 5 还 多 一 些，也不能正好 量完，所以原来 的分数单位1 4 、 1 5 只 能 满 足 一 教师对部分有 代表性的作品 进行拍照、投 影展示。 加、减运算中的重 要性和寻找这个 单位的必要性，从 而体验运算的核 心本质。 在寻找统一 的计数单位的过 程中，学生经历了 一系列的猜测、实 践、反思、调整， 突出了统一计数 单位的必要性。使 学生深刻体验了 异分母分数加、减 法中统一的分数 单位从隐性到显 性的过程。这远比 直接讲通过通分 将异分母分数转 化成同分母分数， 再进行运算更加 深刻而有价值。 这个环节的设计 也是希望学生能 够结合独立探索 的活动，更进一步 理解计算的道理。 其次，计算的过程 小 组 合 作学习单 2， 讨论： （1）“这个分 数单位到底是 谁？” （2）每个小组 试着再次找一 找（意见一致 后），测一测。 （3）你们又有 了哪些新的发 现？ （4）计算 1 4 +2 5 （ 手 指 算 式 1 4 +2 5 ）能不能 用个式子表示 个，因此，需要 创 造 新 的 分 数 单位。 （板书：1 4 、1 5 只能满足一个）  用 1 10 、 1 15 、 1 19 为分数 单位测量，改变 分数单位 各小组汇报： 板书：1 20 1 40 1 60 （用这些分 数 单 位 既 能 量 出1 4 ，又能量出 2 5 ） （ 如 果 有 三 个 分 数 连 加 呢 ？ 还 要 满 足 第 三 个分数） 满足 多个 看后屏幕， 结 合 图 意 讲 一 讲 （ 点 击 循 环 键，标出分数单 位） 以 1 20 为例，5 个 1 20 量出1 4 ，8 个 1 20 量出2 5 ，一 共是 13 个 1 20 是 13 20 ③ 都 有 哪 能够让学生将操 作与算式建立联 系，更有利于学生 对于异分母分数 加、减法的计算方 法的理解。 边板书边表达通 分的目的。 学生在懂得算理 的基础上，顺理成 章地写出了算法， 加强了算法与算 理的联系。 出 测 量 的 结 果。写在学习 单的背面（教 师巡视拍照） 教师板书： （详见右 侧） （5）概括算法 今天我们主 要研究了什么 问题？ 板书：异分母 分数加法（板 书） 孩子们：你们 发现了吗？刚 开始上课时， 我们口算这些 题是不是很快 呀？今天研究 的这些问题， 一开始还研究 了半天，后来 突然有发现 了，但是，做 起来也不像这 些题一样那么 些 同 学 做 出 来 了 ？ 试 着 说 一 说13 20 这个结果 是怎么得到的！ ① 展 示 有 代 表 性 的 学 生 作 品 （2 个）： ②板书： （边 板 书 边 表 达 1 4 用分数单位 1 20 量了 5 次，就是 5 20 ，2 5 用分数 单位 1 20 量了 8 次，就是 8 20 ， 一共是 13 个 1 20 就是13 20 ） ③ 这 实 际 上 是 干什么？通分： 把1 4 化成 5 20 ， 把2 5 化成 8 20 ， 这 个 过 程 叫 做 通分。 学生发表看 法： 快？这是为什 么，怎么回 事？哦，多了 “通分”这样 一些步骤或过 程，好处是（统 一单位），既能 量出第一个分 数、又能量出 第二个分数， 这样就能算出 相加的结果 了。 分母不同，分 数单位就不同， 得首先通分，变 成分数单位一 样的分数。 三、反馈练习 34’01” - 37’40” 教师利用 iPad 的 e-Presenter的Live 模式进行课堂检 测，可以随时查看 每个学生做题的 进展、做题的正确 率，以及全班学生 的做题情况。这些 结果即时生成，大 大提高了课堂教 学效率。 iPad 检测和反 馈 （1）还剩这张 饼 的 几 分 之 几？） 1—13 20 = 7 20 （2）爸爸比妈 妈多吃了这张 大饼的几分之 几？ 2 5 —1 4 = 8 20 — 5 20 = 3 20 学生独立思考、 作答 教师利用 iPad 的 e-Presenter 的 Live 模式进 行课堂检测， 学生登录授课 教师的 iPad， 全班学生的姓 名就会先后出 现在前面的屏 幕上，授课教 师利用无线网 络向学生发送 检测题，学生 利用 e-audience 接 受检测题并提 交结果 四、课堂小结 谈收获 37’40” - 39’07” 学生参与了整 个学习过程，收 获满满 这节课你有什 么收获 学生谈收获 （1）怎 么 计 算？ （2）先统一单 位 （3）心情（兴 奋、激动、 — —合作交流） 注：此模板可另附纸，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。 六、教学流程图 复习导入——情境引入 提出问题——自主探究，解决问题——反馈练习——课堂小结 谈收获 七、板书设计