八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解易错课堂四整式乘法与因式分解易错专练课件新版 人教版

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第十四章　整式的乘法与因式分解 易错课堂(四)　整式乘法与因式分解易错专练 一、幂的运算中， 对法则掌握不准而出错 1 ． (2019· 西藏 ) 下列计算正确的是 ( ) A ． a 2 ＋ a 3 ＝ a 5 B ． a 2 ·a 3 ＝ a 6 C ． a 3 ÷a 2 ＝ a D ． (a 2 ) 3 ＝ a 5 C 2 ．计算： (1)a·a 3; (2)a 3 ·a 2 ； 解 ： (1)a 4 (2)a 5 (3)(x 2 ) 3; (4)( － 2x 2 y 3 ) 2 . 解： (3)x 6 (4)4x 4 y 6 二、多项式的乘除法漏乘、忽视系数、乱用公式、不按运算顺序计算而出错 3 ．计算： (1)2ab(3a 2 b － 4ab ＋ 1) ； 解：原式＝ 6a 3 b 2 － 8a 2 b 2 ＋ 2ab (2) － 3xy(2x 2 － y 2 － 2xy). 解：原式＝－ 6x 3 y ＋ 3xy 3 ＋ 6x 2 y 2 4 ．先化简，再求值： (x ＋ y)(x － y) － (x － y) 2 － 6x 2 y÷2y ＋ (2xy) 2 ÷( － 4xy) ，其中 x ＝－ 1 ， y ＝－ 2. 解：原式＝－ 3x 2 － 2y 2 ＋ xy. 当 x ＝－ 1 ， y ＝－ 2 时，原式＝－ 9 5 ．已知 x 2 ＋ y 2 ＝ 25 ， xy ＝ 12 ，且 x>0 ， y>0 ，求 x ＋ y 的值． 解： (x ＋ y) 2 ＝ x 2 ＋ 2xy ＋ y 2 ＝ 25 ＋ 2×12 ＝ 49.∵x>0 ， y>0 ，∴ x ＋ y ＞ 0 ，∴ x ＋ y ＝ 7 三、分解因式时出现漏项、丢系数、符号错误或没有分解彻底而出错 6 ．分解因式： (1)3x 2 － 9xy ＋ x ； 解：原式＝ x(3x － 9y ＋ 1) (2)(x 2 － 2x) 2 ＋ 2(x 2 － 2x) ＋ 1 ； 解：原式＝ (x 2 － 2x ＋ 1) 2 ＝ (x － 1) 4 (3)x 2 － 4 － x ＋ 2 ； 解：原式＝ (x 2 － 4) － (x － 2) ＝ (x － 2)(x ＋ 2 － 1) ＝ (x － 2)(x ＋ 1) (4)(x － 2y) 2 ＋ 8xy. 解：原式＝ x 2 － 4xy ＋ 4y 2 ＋ 8xy ＝ (x ＋ 2y) 2 四、运算中添括号时错用法则而出错 7 ．计算： (1)(3m － 2n － 4) 2 ； 解：原式＝ [(3m － 2n) － 4] 2 ＝ (3m － 2n) 2 － 2(3m － 2n)×4 ＋ 4 2 ＝ 9m 2 － 12mn ＋ 4n 2 － 24m ＋ 16n ＋ 16 (2)(3x ＋ y － 2)(3x － y ＋ 2). 解：原式＝ [3x ＋ (y － 2)][3x － (y － 2)] ＝ 9x 2 － (y － 2) 2 ＝ 9x 2 － y 2 ＋ 4y － 4