【物理】2019届一轮复习人教版　电磁感应中的图象问题学案

【物理】2019届一轮复习人教版　电磁感应中的图象问题学案

第8点　电磁感应中的图象问题 电磁感应中的图象问题综合了法拉第电磁感应定律——计算感应电动势的大小、楞次定律——判断感应电流的方向、运动学知识——判定运动时间以及作图能力，是对电磁感应知识的综合考查.‎ ‎1.思路导图 ‎2.分析方法 对图象的分析，应做到“四明确一理解”：‎ ‎(1)明确图象所描述的物理意义；明确各种“＋”、“－”的含义；明确斜率的含义；明确图象和电磁感应过程之间的对应关系.‎ ‎(2)理解三个相似关系及其各自的物理意义：‎ v－Δv－，B－ΔB－，Φ－ΔΦ－ ‎3.解决图象问题的一般步骤 ‎(1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者是E－t图象、i－t图象等.‎ ‎(2)分析电磁感应的具体过程.‎ ‎(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系.‎ ‎(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式.‎ ‎(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等.‎ ‎(6)画图象或判断图象.‎ 对点例题　如图1所示，两个垂直纸面的有理想边界的匀强磁场方向相反.磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形(高为a)导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，感应电流I与线框移动距离x的关系图象是(　　)‎ 图1‎ 解题指导　导线框进入左边磁场时，切割磁感线的有效长度l＝2x·tan 30°，与x成正比.根据楞次定律可以判定，导线框进入左边磁场和离开右边磁场时，电路中的感应电流方向均为逆时针方向.导线框在穿越两个磁场过程中，电路中的感应电流方向为顺时针方向.分析导线框进入、出来过程中有效切割长度可知感应电动势的变化，由I＝知，C正确.‎ 答案　C ‎1.(多选)(2018·南通市高二上学期调研)如图2甲所示，闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.规定垂直纸面向外为磁场的正方向，线框中顺时针电流的方向为感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向.则关于线框中的感应电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图象，下列选项正确的是(　　)‎ 图2‎ 答案　AC 解析　0～1 s与2～4 s磁通量变化率相同，0～1 s增大，2～3 s减小，电流方向相反，3～4 s与2～3 s电流方向相同，A正确.ad边受的安培力0～1 s向右增大，2～3 s向左减小，3～4 s向右增大，C正确，本题选A、C.‎ ‎2.(多选)如图3所示，两条形有界磁场宽度均为d＝0.5 m，磁感应强度大小均为B＝4 T，方向垂直于纸面，两磁场区域间距也为d.在磁场区域的左边界处有一长L＝1 m、宽d＝0.5 m的矩形导体线框，线框总电阻为R＝2 Ω，且线框平面与磁场方向垂直.现使线框以v＝0.5 m/s 的速度匀速穿过磁场区域，若以初始位置为计时起点，规定B垂直纸面向里为正，则以下关于线框所受的安培力大小F及穿过线框磁通量Φ随时间t变化的四个图象正确的是(　　)‎ 图3‎ 答案　AD 解析　0～1 s内，线框中产生的感应电动势E＝Bdv＝1 V，由欧姆定律可知，I＝＝0.5 A，由安培力公式可知：F＝BId＝1 N；第2 s内，通过线框的磁通量不变，无感应电流，安培力为零；第3 s 内，线框左、右两边均切割磁感线，由右手定则可知，感应电动势方向相同，故线框中总的感应电动势为E′＝2Bdv＝2 V，由欧姆定律可知，I′＝＝1 A.线框左、右两边所受安培力均为：F1＝F2＝BI′d＝2 N，由左手定则可知，两安培力方向相同，故安培力的合力为4 N，A项正确，B项错误；当t＝2.5 s时，线框位移x＝vt＝2.5d，此时通过线框的磁通量为零，C项错误，D项正确.‎