2020-2021七年级数学上册有理数单元训练（新人教版pdf格式）

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2020-2021 学年初一上册数学单元训练：有理数 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1. 冰箱冷冻室的温度为－6℃，此时房屋内的温度为 20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高 ( A ) A. 26℃ B. 14℃ C. －26℃ D. －14℃ 2. 在 2，－3，0，－1 这四个数中，最小的数是( B ) A. 2 B. －3 C. 0 D. －1 3. 我国蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区多次下潜，最大下潜深度突破 6500 米，数字 6500 用科学记数法表示为( C ) A. 65×102 B. 6.5×102 C. 6.5×103 D. 6.5×104 4. 下列各对数值相等的是( B ) A. (－2)5 和－(－25) B. －(－32)和(－3)2 C. －3×22 和－32×2 D. －(－3)2 和－(－2)3 5. 点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b，对于以下结论： 甲：b－a＜0；乙：a＋b＞0；丙：|a|＜|b|；丁： b a ＞0. 其中正确的是( C ) A. 甲、乙 B. 丙、丁 C. 甲、丙 D. 乙、丁 6. 算式 1－|3－2■(－ 1 2 )|中，■处填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( D ) A. ＋ B. － C. × D. ÷ 7. 下列说法不正确的是( B ) A. 近似数 1.8 与 1.80 表示的意义不一样 B. 5.0 精确到个位 C. 近似数 0.200 精确到 0.001 D. －81600 用科学记数法表示为－8.16×104 8. 张老师买了一辆某品牌汽车，为了掌握汽车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：(1)把油 箱加满油；(2)记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程).以下是张 老师连续两次加油时的记录： 加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米) 4 月 28 日 18 6200 5 月 16 日 30 6600 则在这段时间内，该车每 100 千米平均耗油量为( C ) A. 3 升 B. 5 升 C. 7.5 升 D. 9 升 9. 张大伯共有 7 块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：＋320， －170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.则今年小麦的总产量与去年相比( D ) A. 增产 20kg B. 减产 20kg C. 增产 120kg D. 持平 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第 1 次输出的结果为 24，第 2 次输出 的结果为 12，…，第 2020 次输出的结果为( A ) A. 3 B. 6 C. 4 D. 2 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11. －2 1 2 的倒数是 － 2 5 . 12. 在 12 7 ，－(－1)，3.14，－|－8－22|，－3，－32，－(－ 1 3 )3，0 中，有理数有 m 个，自然数有 n 个， 分数有 k 个，负数有 t 个.则 m－n－k＋t＝ 6 . 13. 已知 a＝15，b＝－3，c＝－8，则|a|－2|b|＋ c＝ 5 . 14. A 地的海拔高度是 51m，B 地的海拔高度是－14m，C 地的海拔高度是－105m，则 A，B，C 三地中 A 的地势最高，地势最高的地方比地势最低的地方高 156 m. 15. 按照下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为－2，则输出的值为 7 . 输入 x→平方→乘以 3→减去 5→输出 16. 拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次就把这根很粗 的面条拉成了许多细的面条，如下图所示，请问这样捏合到第 7 次后可拉出 128 根细面条. 17. 观察下列等式：21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；26＝64；27＝128；….通过观察，用你所发 现的规律确定 22020 的个位数字是 6 . 18. 找出下列各图形中数的规律，依此，a 的值为 226 . 三、解答题(共 66 分) 19. (8 分)把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－ 4 7 ，0，－30，0.15，－128， 12 5 ，＋20，－2.6. (1)非负数集合：{15，0，0.15， ，＋20，…}； (2)负数集合：{－ ，－30，－128，－2.6，…}； (3)正整数集合：{15，＋20，…}； (4)负分数集合：{－ ，－2.6，…}. 20. (16 分)计算： (1)(－4)－|－8|＋|－2|－(－3)； 解：原式＝－4－8＋2＋3＝－12＋5＝－7. (2)－62－(5－9)2－2×(－1)3－|－2|； 解：原式＝－36－16＋2－2＝－52. (3)[1－(1－0.5×1 3 )]×[2－(－3)2]； 解：原式＝［1－(1－ 1 6 )］×(2－9)＝(1－ 5 6 )×(－7)＝－ 7 6 . (4)－82＋3×(－2)2＋(－6)÷(－ 1 3 )2. 解：原式＝－64＋12＋(－6)×9＝－52－54＝－106. 21. (6 分)已知表示数 a，b 的点在数轴上的位置如图所示： (1)在数轴上表示出 a，b 的相反数的点的位置； (2)若表示数 b 与其相反数的点相距 20 个单位长度，求 b 的值； (3)在(2)的条件下，若表示数 a 与数 b 的相反数的点相距 5 个单位长度，求 a 的值. 解：(1)如图： (2)若表示数 b 与其相反数的点相距 20 个单位长度，则表示数 b 的点离原点相距 10 个单位长度.因为表 示数 b 的点在数轴的负半轴上，所以 b＝－10. (3)由(2)知 b 的值是－10，所以－b 的值是 10.因为表示数 a 与数－b 的点相距 5 个单位长度，所以 a＝ 5. 22. (8 分)小玲在电脑中设置了一个程序，输入数 a，按 “※”键，再输入 b，就可以运算 a※b＝(a－2b)÷(2a －b)，根据该运算程序，求－4※(－ 1 4 )的值. 解：原式＝［－4－2×(－ )］÷［2×(－4)－(－ )］＝－ 7 2 ÷( － 31 4 )＝ × 4 31 ＝14 31 . 23. (8 分)某产粮专业户出售余粮 10 袋，每袋重量如下(单位：千克)： 199，201，197，203，200，195，197，199，202，196. (1)如果每袋余粮以 200 千克为标准，求这 10 袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克? (2)这 10 袋余粮一共多少千克? 解：(1)以 200 千克为标准，超过 200 千克的数记作正数，不足 200 千克的数记作负数，则这 10 袋余粮 对应的数分别为－1，＋1，－3，＋3，0，－5，－3，－1，＋2，－4. 所以(－1)＋(＋1)＋(－3)＋(＋3)＋0 ＋(－5)＋(－3)＋(－1)＋(＋2)＋(－4)＝－11(千克). 答：以 200 千克为标准，这 10 袋余粮总计不足 11 千克. (2)200×10＋(－11)＝2000－11＝1989(千克). 答：这 10 袋余粮一共 1989 千克. 24. (10 分)某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从 A 地出发到收 工时，行走记录如下(单位：千米)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6. (1)收工时，检修小组在 A 地的哪一边，距 A 地多远? (2)若汽车每千米耗油 3 升，已知汽车出发时油箱有 180 升汽油，问收工前是否需要在中途加油?若不加， 还剩下多少升汽油? 解：(1)(＋15)＋(－2)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)＝39(千米)， 答：收工时，检修小组在距 A 地东 39 千米处. (2)(|＋15|＋|－2|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－3|＋|－2|＋|＋12|＋|＋4|＋|－5|＋|＋6|)×3＝65×3＝195(升)， 195＞180. 答：收工前需要在中途加油. 25. (10 分)观察下列三行数，并按规律填空： －1，2，－3，4，－5， 6 ， －7 ，…； 1，4，9，16，25， 36 ， 49 ，…； 0，3，8，15，24， 35 ， 48 ，…. (1)第一行数按什么规律排列? (2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系? (3)取每行数的第 10 个数，计算这三个数的和. 解：(1)第一行数按－1，2，－3，4，－5，…，(－1)n·n 的规律排列. (2)第二行数是第一行对应的数的平方，第三行数等于第一行对应的数的平方减 1. (3)这三个数的和为 10＋102＋(102－1)＝209.