河北省唐山市丰南区第一中学2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版

河北省唐山市丰南区第一中学2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版

高二下学期期末考试数学（文）试题 一．选择题（共12个小题，每题5分，总分60分）‎ ‎1.若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.设曲线在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为 A．（3，9） B．（－3，9） C．（） D．（） ‎ ‎3.已知∈(,)，sin=, 则tan()等于 ‎ A． B．‎7 ‎ C．－ D．－7‎ ‎4.在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），则的普通方程。‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的B的值是 A. 5 B. ‎11 C. 23 D. 47 ‎ ‎6. 函数的值域为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7.已知，其中m，n＞0，则的最小值等于 A.16 B‎.12 ‎ C.9 D. 8‎ ‎8.若a,b,c为实数，且a0，∴ω=1.……………………………………………………… 5分 ‎18．解：（1）由题设知：，‎ 不等式的解集是以下不等式组解集的并集：‎ ‎，或，或 解得函数的定义域为； 。。。。。。。6分 ‎19.（本小题满分12分） ‎ ‎（Ⅰ）解：由，得． …………2分 所以原式化为． ………4分 ‎ 因为，所以 ， 所以 ． ………5分 ‎ 因为， 所以 ． ……6分 ‎ ‎20、（Ⅰ）由题意得，点的直角坐标为 (1分) ‎ ‎ 曲线L的普通方程为： （3分）‎ ‎ 直线l的普通方程为： （6分）‎ ‎21.（1）‎ 优秀 非优秀 总计 A班 ‎14‎ ‎6‎ ‎20‎ B班 ‎7‎ ‎13‎ ‎20‎ 总计 ‎21‎ ‎19‎ ‎40‎ ‎2分 所以有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关 6分 ‎（2）总情况21种 9分 ‎ 符合要求的10种 11分 ‎ 所以概率为P= 12分 ‎22、（12分）‎ 解：（I）时 ‎ ‎ ‎ ‎（II） 在[0，2]上是增函数，故对于 ‎ ………………6分 ‎ 设 ‎ ‎ 由 得 …………………7分 ‎ 要使对于任意的，存在使得成立 ‎ 只须在[－1，1]上- ……………………………9分