高中数学北师大版新教材必修一课时素养评价： 二十五　指数幂的拓展

高中数学北师大版新教材必修一课时素养评价： 二十五　指数幂的拓展

温馨提示：‎ ‎ 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。‎ 课时素养评价 ‎ 二十五　指数幂的拓展 ‎　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　30分)‎ ‎1.若xn=a(x≠0),则下列说法中正确的个数是 (　　)‎ ‎①当n为奇数时,x的n次方根为a;‎ ‎②当n为奇数时,a的n次方根为x;‎ ‎③当n为偶数时,x的n次方根为±a;‎ ‎④当n为偶数时,a的n次方根为±x.‎ A.1 B‎.2 ‎C.3 D.4‎ ‎【解析】选B.当n为奇数时,a的n次方根只有1个,为x;当n为偶数时,由于 ‎(±x)n=xn=a,所以a的n次方根有2个,为±x.所以说法②④是正确的.‎ ‎2.已知=4,则x等于 (　　)‎ A.± B.±8 C. D.±2‎ ‎【解析】选A.由=4,即=,‎ 所以x2=,得x=±.‎ ‎3.化简:()2++=　　　. ‎ ‎【解析】由()2知a-1≥0,a≥1.‎ 故原式=a-1+|1-a|+1-a=a-1.‎ 答案:a-1‎ ‎4.化为分数指数幂为　　　　. ‎ ‎【解析】=.‎ 答案:‎ ‎5.把下列各式中的b(b>0)写成分数指数幂的形式:‎ ‎(1)bπ=11;(2)b2n=53;(3)b-4n=π‎3m(m,n∈N+).‎ ‎【解析】(1)b=1;(2)b=;(3)b=.‎ ‎　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　40分)‎ 一、单选题(每小题5分,共10分)‎ ‎1.已知x6=6,则x等于 (　　)‎ A. B.- C. D.±‎ ‎【解析】选D.6的六次方根有两个,即±.‎ ‎2.化简的结果是 (　　)‎ A.-　　B.　　C.-　　D.‎ ‎【解析】选A.由题意知x<0,则=-=-.‎ 二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)‎ ‎3.在下列根式与分数指数幂的互化中,正确的是 (　　)‎ A.(-x)0.5=-(x≠0)‎ B.=‎ C.=(xy>0)‎ D.=-‎ ‎【解析】选BC.对于A,当x>0时,(-x)0.5无意义,错误;‎ 对于B,==,正确;对于C,因为xy>0,则==,正确;对于D,==,错误.‎ ‎4.化简+的结果可能是 (　　)‎ A.3b‎-2a B.a C‎.2a-3b D.b ‎【解析】选CD.原式=(a-b)+|a-2b|=b或‎2a-3b.‎ 三、填空题(每小题5分,共10分)‎ ‎5.式子b-2n=π‎6m中的正数b写成分数指数幂为　　　　. ‎ ‎【解析】b==.‎ 答案:‎ ‎6.计算8=　　　　. ‎ ‎【解析】因为8=,设b=8,‎ 则b4=813=274,所以b=27,8=.‎ 答案:‎ 四、解答题 ‎7.(10分)计算:(1);(2).‎ ‎【解析】(1)=,令b=,b>0,‎ 所以b2=,b=(负值舍去).‎ 所以=.‎ ‎(2)=,令b=,b>0,‎ 则b4==,所以b=(负值舍去),‎ 所以=.‎ 关闭Word文档返回原板块