19-20学年上期末高二理科数学试卷

19-20学年上期末高二理科数学试卷

第 1 页 共 4 页 2019-2020 学年度第一学期期末教学质量检测 高二数学试卷（理科） 注意事项： 1.本试卷考试时长 120 分钟，满分 150 分； 2.请在答题卷规定位置注明班级、考号和姓名； 3.请将所做答案填写在答题卷上，写在试卷上无效！交卷时，只需上交答题卷。 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.命题“ 0x ，使得 2 10  xx ”的否定是 （ ） A. 0 0x，使得 2 0010xx   B. 0 0x，使得 2 10  xx C. 0x ，使得 2 10xx   D. 0x ，使得 . 2.直线 02  ayx 与直线 01 yx 的交点位于第一象限内，则实数 a 的取值 范围是（ ） A.      ,2 1 B.       2 1， C.      2 1,2 1 D.     2 1,2 1 3.已知直线l 的斜率与直线 623  yx 的斜率相等，且直线 在 x 轴上的截距比在 y 轴上的截距大 1，则直线 的方程为（ ） A. 061015  yx B. 061015  yx C. 0346  yx D. 0346  yx 4.若 ,4 3,1,0,2  a 则方程 0122 222  aaayaxyx 表示的圆的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．0 5.已知圆 C： ,014222  yxyx 点 P 在圆 C 上，点 Q(－2，2)在圆 C 外，则 |PQ|的最大值为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 6．设 、 是两个不同的平面， nm、 是两条不同直线，则下列结论错误的是（ ）   则若 ,//,,. nmnmA 第 2 页 共 4 页 B. 若 ，则 m、n 与α 所成的角相等 C. 若α β ， α ，则 β D. 若 α ， α ，则 7.若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为 A. 1：2 B. 1： C. ：2 D. 1： 8．已知命题 :0px ；命题 :qxR， 2 10xx   ，则下列命题为真命题的是 （ ） A． pq B． pq C． pq D． pq  9. 已知直线 02  ykx 和以 )2,3(),1,2( NM  为端点的线段相交，则实数 k 的取 值范围为（ ） A. 2 3k B. 2 3k C. 2 3 3 4  k D. 2 3 3 4  kk 或 10.在矩形 ABCD 中， ， ，将 沿 AC 折起后，三棱锥 的 外接球表面积为 A. 25 B. 16 C. 36 D. 100 11.若⊙O1： 522  yx 与⊙O2： )(20)( 22 Rmymx  相交于 A，B 两点，且 两圆在点 A 处的切线互相垂直，则线段 AB 的长是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 12.若曲线 和直线 有 1 个公共点，则实数 k 的取值 范围是 A. B. ∞ C. D. ∞ 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分 ） 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填写在答题卡 相应的题号后的横线上） 13．点 P 在圆 O： 122  yx 上运动，点 Q 在圆 C： 1)3( 22  yx 上运动，则|PQ| 的最小值为________． 14. 不论m 为 何 实 数 ， 直 线 5)12()1(  mymxm 恒 过 的 定 点 坐 标 是 ________________． 第 3 页 共 4 页 15．已知圆 C： 9)3()4( 22  yx ，若 P ),( yx 是圆 C 上一动点，则 x y 的最大值 是________． 16．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为______ ，表面积为 ______ ． 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤） 17.（本小题 10 分）已知圆 C： 012822  yyx ，直线 l： 02  ayax ． （1）当 a 为何值时，直线 l 与圆 C 相切； （2）当直线 l 与圆 C 相交于 A，B 两点，且 时，求直线 l 的方程． 18. （本小题 12 分）如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，E、F 分别为 PC、BD 的中点，侧面 PAD⊥底面 ABCD． （1）求证：EF∥平面 PAD； （2）若 EF⊥PC，求证：平面 PAB⊥平面 PCD． 19.（本小题 12 分）已知圆 C 的圆心坐标为(2，1)，若圆 C 与圆 O： 0322  xyx 的公共弦所在直线过点(5，－2)，求圆 C 的方程． 第 4 页 共 4 页 20．（本小题 12 分）已知 0c  且 1c  ，设命题 p ：函数 xyc 在R 上单调递减， 命题 q ：对任意实数 x ，不等式 2 20x x c   恒成立. （1）求非 q 为真时，实数c 的取值范围； （2）如果命题“ pq ”为真命题，且“ pq ”为假命题，求实数c 的取值 范围. 21.（本小题 12 分）如图，在四棱锥 中， ， ， ，平面 底面 ， ， 和 分别是 和 的 中点． （1）求证： 平面 ； （2）求证：平面 平面 ． 22.（本小题 12 分） 如图，已知正方形 ABCD 和矩形 BDFE 所在的平面互相垂直， AC 交 BD 于 O 点， M 为 EF 的中点， ， . （1）求证： ： （2）求证： 平面 ACE； （3）求二面角 的大小． P ABCD //AB CD AB AD 2CD AB PAD  ABCD PA AD E F CD PC //BE PAD BEF  PCD