新课标备战高考数学文专题复习51不等式含绝对值的不等式

新课标备战高考数学文专题复习51不等式含绝对值的不等式

第51课时：第六章 不等式——含绝对值的不等式 课题：含绝对值的不等式 一．复习目标：‎ ‎1．理解含绝对值的不等式的性质，及其中等号成立的条件，能运用性质论证一些问题；‎ ‎2．会解一些简单的含绝对值的不等式．‎ 二．知识要点：‎ ‎1．含绝对值的不等式的性质：‎ ‎①，当 时，左边等号成立；当时，右边等号成立．②，当 时，左边等号成立；当 时，右边等号成立．③进而可得：．‎ ‎2．绝对值不等式的解法：‎ ‎①时，；；‎ ‎②去绝对值符号是解绝对值不等式的常用方法；‎ ‎③根据绝对值的几何意义，通过数形结合解绝对值不等式．‎ 三．课前预习：‎ ‎1．不等式的解集为 （ ）‎ ‎ ‎ ‎2．不等式的解集为 （ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3．为上的增函数，的图象过点和下面哪一点时，能确定不等式的解集为 （ ）‎ ‎ ‎ ‎4．已知集合，，且，则的取值范围是 ‎ ‎．‎ ‎5．设有两个命题：①不等式的解集是；②函数是减函数，如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是 ．‎ 四．例题分析：‎ 例1．已知，，试比较和的大小．‎ 例2．求证：．‎ 例3．设，已知二次函数，，且当时，，（1）求证：；（2）求证：时，．‎ 例4．设等于、和中最大的一个，当时，求证：．‎ 五．课后作业：‎ ‎1．若，且，则 （ ）‎ ‎ ‎ ‎2．若，则且是的 （ ）‎ 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 ‎3．已知函数、，设不等式的解集是 ‎，不等式的解集是，则集合、的关系是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎4．不等式的解集是 ．‎ ‎5．不等式的解集不是空集，则的取值范围是 ．‎ ‎6．若实数满足，则①；②；③；④．这四个式子中，正确的是 ．‎ ‎7．解关于的不等式（）．‎ ‎8．解不等式：（1）；（2）．‎ ‎9．设有关于的不等式，‎ ‎（1）当时，解这个不等式；（2）当为何值时，这个不等式的解集为．‎ ‎10．设二次函数对一切，都有，‎ 求证：（1）；（2）对一切，都有．‎