八年级下数学课件八年级下册数学课件《二次根式的加减》 人教新课标 (9)_人教新课标

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16.3.1 二次根式的加减 第一课时 1.复习巩固最简二次根式具备的两个条件 2.掌握同类二次根式的概念 3.正确辨识同类二次根式与最简二次根式的关系 4.会正确进行二次根式的加减运算 复习回顾 最简二次根式同时具备两个条件： （1）被开方数不含分母；（被开方数不能是分数、小数或分式， 只能是整数或整式）（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 1.什么是最简二次根式？ 例如：下列式子是最简 二次根式的是（ ） 2. 3 . 4 . 12 . 3A B C D 例如：下列式子是最简 二次根式的是（ ） 2 2 3. 12; . ; . ; .aA B x y C D xx  A B 导学1：自学课本P12页“问题”中的内容，完成以下问题： 问题：现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如 图16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 和 18 的正方形木板？（图见教材12页） 2dm 2dm 解析：设小正方形木板的边长为adm,大正方形木板的边长为bdm, 由题意知 8 , 18 .a dm b dm  8 18 2 2 3 2 (2 3) 2 5 2( ) 5 2 7.5, 18 5. a b dm            所以能截成 题中 与 为什么能进行合并呢？请同学们动脑筋想一想。8 18 实际上， 与 能够进行合并，是因为 与 属于同类 二次根式。 8 8 1818 1.什么是同类二次根式？ 被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式。 2.判断下列各式哪些是同类二次根式： 1 1 1 175, , 8,3 12 , 2 , , 125, 3, , 5, , 32.27 10 550 解答： 是同类二次根式； 是同类二次根式； 是同类二次根式； 175, , 3 12 , 327 18 , 2 , , 3250 1125, 5, 5 3.最简二次根式与同类二次根式之间的关系 最简二次根式也不一定是同类二次根式，如 与 等； 同类二次根式也不一定是最简二次根式，如 与 等；只有被 开方数相同的最简二次根式才是同类二次根式，如 等。 3 2 2 3 8 18 12 3, 33  （1）若最简二次根式 与 是同类二次根式 ，则a=_____.1a 8 1 （2）若最简二次根式 与 是同类二次根式，求 的值。 m n n 3m n mn 解：由题意，得 解得 2, 3 , m n n m n      00, 2 1.2. mm nn      二次 根式 最简二 次根式 同类二 次根式 化简 被开方 数相同 导学2:阅读“例1”和“例2”，解决下列问题: 例1.计算： 解： (1) 80 45;(2) 9 25 .a a  (1) 80 45 4 5 3 5 5; (2) 9 25 3 5 8 .a a a a a         例2.计算： 1 1 1 1(1)2 8 18 32;(2)( 4 ) ( ).2 4 4 aa b ba b      解： 1 1 3 9(1)2 8 18 32 4 2 2 2 2;2 4 2 2 1 1(2)( 4 ) ( )4 1( 4 ) ( )2 1 1( ) (4 ) 5 .2 2 aa b ba b a b a b a a b b a b                    二次根式的加减运算法则 二次根式加减时，先将二次根式 化为最简二次根式，再将同类二次 根式进行合并。 自学检测 见教材13页：练习 2.计算：(1)2 7 6 7; (2) 80 20 5; (3) 18 ( 98 27); 1(4)( 24 0.5) ( 6).8         解： (1)2 7 6 7 4 7; (2) 80 20 5 4 5 2 5 5 3 5; (3) 18 ( 98 27) 3 2 7 2 3 3 10 2 3 3; 1 2 2 2(4)( 24 0.5) ( 6) 2 6 6 3 6 .8 2 4 4                          1.若a,b为有理数，且 ，则a=___,b=_____.18 18 28 a b    0 21 4 2.已知 求 的近似值（结果保留 小数点后两位） 5 2.236, 1 5 45 455 4 5   3.已知a,b分别是 的整数部分和小数部分，那么 的 值是（ ） 6 13 2a b .3 13A  .4 13B  . 13C .2 13D  4.等腰三角形的两条边长为 和 ， 则这个三角形的周长为（ ） 2 3 5 2 .4 3 5 2 .2 3 10 2 .2 3 5 2 .4 3 5 2 A B C D     或2 3 10 2 7.83 C B 本课时我们学习了什么？ 1.什么是同类二次根式？ 被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式。 2.二次根式的加减运算法则 二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再将同 类二次根式进行合并。 知识点一：二次根式的合并 1.下面的二次根式中，与 能合并的是 （ ） 知识点二：二次根式的加减运算 2.计算： 答案： 2 . 3A . 6B . 8C . 12D 2 3 (1) 18 32 2;(2) 75 54 96 108; (3)( 45 18) ( 8 125);(4) 8 3 50 .a a a a          2 (1)0; (2) 6 3; (3)8 5 2;(4)17 2 .a a   C 布置作业： 教材第15页习题16.3------2、3题