八年级下数学课件八年级下册数学课件《认识分式》 北师大版 (8)_北师大版

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第五章 分式与分式方程 1 认识分式（一） 温故而知新 你能判断下面哪些式子是整式吗？ nm  2 19 a a y xy 3 m 3,,15,3, 2232 myxyxxyxa 答：整式有 323 yx22 yxyx  a 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期 限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面 积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任 务．如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？ x 2400 30 2400 x  （1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某 一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万 人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均 参观人数为多少万人？  （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是 每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全 部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书 店这种图书的库存量是多少？ ba ba   4535 xa b  上面问题中出现了代数式 x 2400 30 2400 x ba ba   4535 xa b  B A 分式定义：整式A除以整式B，可以 表示成 的形式，如果除式B中含 有字母，那么称 为分式，其中A 称为分式的分子，B称为分式的分母。 B A B A 一个概念： 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 为什么（2）、（4）不是分 式？判断的关键是什么？ .3 2)4(;2)3(;2)2(;1)1( yx yx xyx x   解:属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3） 分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式. 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）5x-7 （2） （3）3x2-1 （4） （5） （6） （7） （8） 3 2 1 b a   ( ) 7 m n p2 2 2 1 x xy y x    4 5b c 3x y  2 x 二个应用 一、列分式 例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可 以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需 多少甲种饮料？ yx x  二、分式的求值 例题3：（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时 当 a=2时 （2）当 a取何值时，分式 有意义？ 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外， 分式都有意义。 由分母2a=0，得a=0， 所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有 意义。 a a 2 1 112 11 2 1   a a a a 2 1 4 3 22 12 2 1   a a a a 2 1 分母等于零 分母不等于 零分子等于零 且分母不等于零 三个条件 分式有意义的条件 分式无意义的条 件 分式的值为零的 条件 三个条件 (2) 当x为何值时，分式有意义? (1) 当x为何值时，分式无意义? 2 42   x x 已知分式 , 解:　　　　　　 (2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义　　　　 ∴当x = -2时分式: (1)当分母等于零时,分式无意义。 2 42   x x 有意义。 2 42   x x 无意义。 ∴x = -2 即 x+2=0 (３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。 (4) 当x= 1时，分式的值是多少? (3) 当x为何值时，分式的值为零?已知分式 , 2 42   x x 2 2,042   x xx 且 1-21 4-1 1 2   原式 时，当x (4)将分子等于1分别带入分子和分母 随堂练习1： 1.当x取什么值时，下列分式无意义？ .32 2)2( ;1)1(    x x x x 2.当x取什么值时，下列分式的值为零？ .2x 4(3) ;32 2)2( ;1)1( 2      x x x x x 小结:      义 无 义 为 分式有意 分母不等于零 分式 意 分母等于零 分式值 零 分子等于零且分母不等于零 １．分式　　　无意义，Ｘ应取什么数？2 32   x x ２．分式　　　有意义，Ｘ应取什么数？ 3 32 2   x x 3、若分式　　 的值为０，则Ｘ的值是＿＿．12 1   x x 4、若分式　　　的值为０，则Ｘ的值是＿＿＿．3 3||   x x 随堂练习2： 2、从”1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母，组成两 个代数式，其中一个是代数式，一个是分式． 随堂练习3： 的值。时，分别求分式、当 1 122,1,01 2   a aa 3、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是 （ ）B （A） 2 2 x （B） 2 1 2x ( C) 2 1 x （D） x1 1 一个概念 总结 分母等于零 分母不等于零 分子等于零 且分母不等于零 两个应用 列分式 求分式的值 三个条件 分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式的值为零的条件 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确， 如果不正确，请加以改正。 当ｘ是什么数时，分式　　　　 的值是零？   4 4 x x x   解答过程：由分子 |x| -4=0，得x=±4 所以当x=±4时，分式 的值是 零 .   4 4 x x x   巩固练习