【物理】2019届一轮复习人教版运动的描述学案

【物理】2019届一轮复习人教版运动的描述学案

运动的描述章末复习 基础知识自主巩固 一　质点和参考系 ‎1．质点 ‎(1)定义：用来代替物体的有质量的点。质点是理想化的物理模型，不同于几何“点”， 几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。‎ ‎(2)物体可看成质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。‎ ‎（3）物体可被看做质点的几种情况:‎ ‎2．参考系 ‎(1)定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。描述某个物体的运动时，必须明确它是相对哪个参考系而言的。‎ ‎(2)选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，对其运动的描述可能会不同。通常以地面为参考系。在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。‎ ‎[小题练手 ‎ ‎1．(多选)在下列情况中，人或物可以被视为质点的是(　　)‎ A．研究一名学生从家步行1 m到学校的运动情况 B．研究一名学生做课间操时的运动情况 C．研究一列火车从北京开往上海途中通过一座铁路桥所用的时间 D．研究一只铁饼被运动员抛出到55 m外落地前在空中飞行的轨迹 ‎【答案】AD　‎ ‎【解析】学生本身的大小相对于其行走的1 m路程可忽略，同理，选项D中铁饼的大小也可忽略，所以选项A中的人和D中的物可视为质点。研究学生做操，需要研究其肢体的动作，不可视为质点。研究火车过铁路桥所用的时间，火车的长度不能忽略，不可视为质点。故A、D正确。‎ ‎2．开始，两列火车平行地停在某一站台上，过了一会儿，甲车内的乘客发现窗外树木在向西运动，乙车内的乘客发现甲车仍没有动。如以地面为参考系，上述事实说明(　　)‎ A．甲车向东行驶，乙车不动 B．乙车向东行驶，甲车不动 C．甲车向西行驶，乙车向东运动 D．甲、乙两车以相同的速度向东行驶 ‎【解析】：选D　甲车内的乘客发现窗外树木在向西运动，是以自己为参考系，甲车正向东行驶；乙车内的乘客发现甲车没动，是以甲车为参考系，乙车也在向东行驶，并且和甲车运动速度相同，D正确。‎ ‎3．(多选)下列对参考系的理解中正确的是(　　)‎ A．“一江春水向东流”是以河岸为参考系 B．“地球的公转”是以太阳为参考系 C．“钟表的时针在转动”是以分针为参考系 D．“太阳东升西落”是以地球为参考系 ‎【答案】ABD ‎【解析】　以河岸为参考系，水是流动的，A对；以太阳为参考系，地球在公转，B对；时针转动是以钟表表盘为参考系，C错；以地面为参考系，太阳东升西落，D对。‎ 二　位移和路程 ‎1．位移描述物体的位置变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。‎ ‎2．路程是物体运动轨迹的长度，是标量。‎ ‎3．一般情况下，物体的位移小于其路程，只有在物体做单向直线运动时，其位移大小才等于路程。‎ ‎4. 位移和路程的比较 位　移 路　程 物理意义 描述物体的位置变化 描述物体运动轨迹的长度 决定因素 由物体的初、末位置决定 由物体的运动路径决定 矢标性 矢量，既有大小又有方向 标量，只有大小没有方向 ‎[小题练手 ‎ ‎1．以下4个运动中，位移大小最大的是(　　)‎ A．物体先向东运动8 m，接着向西运动4 m B．物体先向东运动2 m，接着向西运动8 m C．物体先向东运动4 m，接着向南运动3 m D．物体先向东运动3 m，接着向北运动4 m ‎【答案】B ‎【解析】　A项，位移大小为4 m；B项，位移大小为6 m；C项，位移大小为5 m；D项，位移大小为5 m，B项中位移最大，故B项正确。‎ ‎2．关于位移和路程，下列说法正确的是(　　)‎ A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的 B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的 C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程 D．在曲线运动中，物体的位移大小可能等于其路程 ‎【答案】B ‎【解析】　物体运动了一段时间后又回到出发点，位移为零，选项A错误；物体静止，则路程一定为零，反之物体在某一段时间内运动的路程为零，则一定是静止的，选项B正确；物体只有做单向直线运动时，其位移大小才等于路程，选项C、D错误。‎ 三　平均速度和瞬时速度 ‎1．平均速度 物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即＝；表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同。‎ ‎2．瞬时速度 运动物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢程度；瞬时速度是矢量，其方向沿轨迹上物体所在点的切线方向。‎ ‎3．平均速率 物体的路程与所用时间的比值。一般情况下，物体的平均速度大小小于其平均速率，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。‎ ‎4．注意事项 ‎(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。‎ ‎(2)速率是瞬时速度的大小，是标量；但平均速率并不是平均速度的大小。‎ ‎[小题练手 ‎ ‎1.关于速度的描述，下列说法正确的是(　　)‎ A.图甲中，电动车限速20 m/h，指的是平均速度大小 B.图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小 C.图丙中，某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/s D.图丁中，京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达484 m/h，指的是瞬时速度大小 ‎【答案】　D ‎【解析】　电动车限速20 ‎ m/h，限制的是瞬时速度大小，不是平均速度大小，故选项A错误；子弹射出枪口时的速度大小与枪口这一位置对应，因此为瞬时速度大小，选项B错误；根据运动员的百米跑成绩是10 s可知，运动员的平均速度大小为10 m/s，但其冲刺速度不一定为10 m/s，故选项C错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所能达到的最大速度，为瞬时速度大小，故选项D正确。‎ ‎2.(多选)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 m，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 m。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 m/h，那么可以确定的是(　　)‎ A.整个过程中赛车的平均速度为180 m/h B.整个过程中赛车的平均速度为108 m/h C.赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 m/h D.赛车经过路标C时速度方向为由A指向B ‎【答案】　BC ‎【解析】　从A到B位移为9 m，用时 h，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108 m/h，故选项A错误，B正确；速度计显示的是瞬时速度大小，故选项C正确；经过C时速度的方向沿C点切线指向运动方向，故选项D错误。‎ 四　加速度 ‎1．速度、速度变化量和加速度的对比 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢 描述物体速度的变化 描述物体速度变化的快慢 定义式 v＝ Δv＝v－v0‎ a＝＝ 方向 物体运动的方向 由加速度的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关 ‎ [小题练手 ‎ ‎1．(多选)下列运动可能发生的是(　　)‎ A．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0‎ B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小 C．物体的加速度和速度方向相同，而速度在减小 D．物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大 ‎【答案】ABD ‎【解析】　物体做匀速直线运动时，加速度为0，速度不为0；速度变化量大时，加速度不一定大；加速度和速度的方向相同时，速度一定增大；加速度减小时，速度可能增大，也可能减小；综上所述，选项A、B、D正确。‎ ‎2．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm 的遮光条。滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.20 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s。则滑块的加速度约为(　　)‎ A．0.05 m/s2 B．0.67 m/s2‎ C．6.7 m/s2 D．不能计算 ‎【答案】A ‎【解析】　根据遮光条通过光电门的速度可以用平均速度表示得：滑块通过第一个光电门时的速度：v1＝ m/s＝0.15 m/s，滑块通过第二个光电门时的速度：v2＝ m/s＝0.3 m/s，由加速度的定义式得：a＝＝ m/s2＝0.05 m/s2。A正确。‎ ‎3．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　　)‎ A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同 B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反 C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同 D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反 ‎【答案】AD ‎【解析】　若初、末速度方向相同时，a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反时，a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。‎ 重难突破 一 平均速度和瞬时速度 ‎ 物理量 区别与联系 平均速度 瞬时速度 区别 意义 粗略描述物体的运动，和时间、位移对应 精确描述物体的运动，和时刻、位置对应 方向 与Δx方向一致 与某时刻或某位置的运动方向一致 联系 公式都为v＝；瞬时速度可看成当Δt→0时，Δt内的平均速度 ‎【名师点睛】‎ 计算平均速度时应注意：‎ ‎(1) 求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。‎ ‎(2) ＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。‎ ‎(3) ＝(v＋v0) 适用于匀变速直线运动。‎ ‎【典例1】　一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着 内的平均速度是 ，则物体在这段时间内的平均速度是(　　)‎ A.v 　 B.v 　 C.v 　 　　D.v ‎【答案】　D ‎【解析】　由平均速度的定义式 ＝ 可得物体在这段时间内的平均速度＝＝v，故选项D正确。‎ ‎【典例2】　一个朝着某方向做直线运动的物体，若物体在前一半位移的平均速度为v，后一半位移的平均速度为，求物体在整个过程中的平均速度。‎ ‎【答案】　v ‎【解析】　由平均速度的定义式＝ 得，物体前一半位移所用的时间为t1＝，后一半位移所用的时间为t2＝＝，则全程的平均速度为＝＝v。‎ 二 对加速度的正确理解与计算 ‎1．加速度，描述速度变化的快慢，也称速度的变化率，a和Δυ的方向相同．‎ ‎2．υ、Δυ、a三者的大小无必然联系．υ大，a不一定大，更不能认为a减小，υ就减小；Δυ大，a也不一定大；υ的方向决定了物体的运动方向，a与υ的方向关系决定了物体是加速还是减速．‎ ‎3．常见典型情况可总结如下（以υ0的方向为正方向）‎ ‎(1) a与υ0同向→ → ‎(2) a与υ0反向→ → ‎【典例3】　(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　　)‎ A.加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同 B.加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反 C.加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同 D.加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反 ‎【答案】　AD ‎【解析】　选初速度方向为正方向，若初、末速度方向相同，a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，选项A正确，B错误；若初、末速度方向相反，a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，方向与初速度的方向相反，选项C错误，D正确。‎ ‎【典例4】关于物体的运动，下列说法可能正确的是(　　)‎ A.加速度在减小，速度在增大 B.加速度方向变化，而速度不变 C.加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小 D.加速度方向不变，而速度方向变化 ‎【答案】　ACD ‎【解析】‎ ‎　若物体运动的加速度与速度方向相同，当加速度减小时，速度仍在增大，选项A正确；加速度方向发生改变，既然有加速度，则速度一定发生改变，选项B错误；若加速度方向与速度方向相反，当加速度最大时，速度可能取最小值，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大得最慢，加速度为零时，速度达到最大值，选项C正确；若物体做平抛运动，加速度方向不变，速度方向时刻变化，选项D正确。‎ ‎【典例5】如图所示，小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，与一墙壁碰撞经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s内的平均加速度是(　　)‎ A.100 m/s2，方向向右 B.100 m/s2，方向向左 ‎ C.500 m/s2，方向向左 D.500 m/s2，方向向右 ‎【答案】　C ‎【解析】　解法一　取末速度的方向为正方向，由a＝得，a＝＝ m/s2＝500 m/s2，方向与v2方向相同，水平向左，故选项C正确。‎ 解法二　取初速度的方向为正方向，由a＝得，a＝＝ m/s2＝－500 m/s2，方向与v2方向相同，水平向左，故选项C正确。‎ 三 用极限法求瞬时速度——数学应用能力的培养 ‎1.方法概述：由平均速度公式v＝可知，当Δx、Δt都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。极限思维法只能用于在选定区域内所研究的物理量连续、单调变化的情况。‎ ‎2.常见类型：(1)公式v＝中，当Δt―→0时v是瞬时速度。‎ ‎(2)公式a＝中，当Δt―→0时a是瞬时加速度。‎ ‎【典例6】　如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　)‎ A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度 C.使滑块的释放点更靠近光电门 D.增大气垫导轨与水平面的夹角 ‎【答案】　A ‎【解析】　表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确。‎ ‎【典例7】如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝30 cm。为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d＝1 cm的遮光条。现让滑块以某一加速度通过光电门A、B。现记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从光电门A到B的时间为0.200 s。则下列说法正确的是(　　)‎ A.滑块经过A的速度为1 cm/s B.滑块经过B的速度为2 cm/s C.滑块的加速度为5 m/s2‎ D.滑块在A、B间的平均速度为3 m/s ‎【答案】　C ‎【解析】　滑块经过A的速度为vA＝＝1 m/s，经过B的速度为vB＝＝2 m/s，选项A、B错误；滑块在A、B间的平均速度为v＝＝1.5 m/s，选项D错误；由a＝，解得滑块的加速度为a＝5 m/s2，选项C正确。‎ 巩固提升 ‎1．下列诗句描绘的情景中，选择流水为参考系的是(　　)‎ A．人在桥上走，桥流水不流 B．飞流直下三千尺，疑是银河落九天 C．白日依山尽，黄河入海流 D．孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流 ‎【答案】A ‎【解析】　A项是以流水为参考系，故有桥流水不流，选项A正确；B、C、D项都是以大地为参考系。‎ ‎2. 下列比赛项目中，运动员可被看做质点的是(　　)‎ A.自由体操 B.柔道 C.拳击 D.马拉松赛跑 ‎【答案】　D ‎【解析】　自由体操要根据运动员的动作进行打分，柔道要看运动员着地时的身体部位，拳击要看身体的着拳部位，这三种运动的运动员都不能被看做质点，A、B、C项错误；马拉松比赛中运动员可以被看做质点，因为运动员的身高和动作相对于路程来讲可以忽略，D正确。‎ ‎3. 北京时间2016年8月6日早上7：00，第31届奥林匹克运动会在巴西里约热内卢拉开帷幕。第3天，中国选手孙杨以1分44秒的成绩获得男子200 m自由泳比赛冠军(国际标准游泳池长50 m)。下列说法正确的是(　　)‎ A.“1分44秒”指的是时间间隔 B.孙杨200 m自由泳的平均速度为1.92 m/s C.在研究孙杨技术动作时，可以把孙杨看成质点 D.在游泳过程中，以游泳池里的水为参考系，孙杨是静止的 ‎【答案】　A ‎【解析】　“1分44秒”是孙杨游泳全程的时间，指的是时间间隔，选项A正确；孙杨200 m自由泳的位移为零，故平均速度为零，选项B错误；在研究孙杨的技术动作时，不能把孙杨看成质点，否则将无动作可言，选项C错误；以游泳池里的水为参考系，孙杨相对水的位置在发生变化，故孙杨是运动的，选项D错误。‎ ‎4．下列几种运动比赛项目中的研究对象可视为质点的是(　　)‎ A．在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑竿在支撑地面过程中的转动情况时 B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时 C．跆拳道比赛中研究运动员动作时 D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行的时间时 ‎【答案】BD ‎【解析】　若将支撑竿看成质点，就无法研究其“转动情况”，若将跆拳道运动员看成质点，就无法研究其“动作”，A、C错误；帆船的大小与大海相比可忽略，所以帆船可看成质点，B正确；铅球的大小与其运动的轨迹长度相比可忽略，所以铅球可看成质点，D正确。‎ ‎5．下列对相应情景的分析和判断说法正确的是(　　)‎ A．点火后即将升空的火箭。因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车。轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C．运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶。高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D．汽车匀速率通过一座拱桥。因为汽车做的是曲线运动，加速度不为零 ‎【答案】BD ‎【解析】　点火后即将升空的火箭，虽然速度还为零，但因其合外力不为零，加速度不为零，A错误；轿车紧急刹车时速度变化很快，由a＝可知，其加速度很大，B正确；高速行驶的磁悬浮列车，虽然速度很大，若其不变化，则加速度为零，C错误；汽车匀速率过拱桥时，做的是曲线运动，汽车速度方向时刻变化，其加速度不为零，D正确。‎ ‎6. 攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图，该攀岩爱好者从起点A到B，最终到达C，据此图判断下列说法中正确的是(　　)‎ A．图中的线路ABC表示的是攀岩爱好者所走的位移 B．线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于攀岩爱好者的平均速度 C．由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移 D．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大 ‎【答案】D ‎【解析】　攀岩爱好者所走路程沿ABC曲线，所以所走路程即线路ABC的长度大于位移，选项A、C错误，D正确；根据平均速度的定义，平均速度等于自起点到终点的位移与所用时间的比，选项B错误。‎ ‎7.一物体以10 m/s的速度从甲地运动到乙地，又以20 m/s 的速度从乙地运动到丙地。已知甲、乙两地之间的距离与乙、丙两地之间的距离相等，如图所示，则该物体从甲地到丙地的平均速度大小为(　　)‎ A.12 m/s B.15 m/s C. m/s D.18 m/s ‎【答案】　C ‎【解析】　＝＝＝＝ m/s。‎ ‎8.(多选)关于物体的运动，下列说法可能正确的是(　　)‎ A.加速度在减小，速度在增大 B.加速度方向变化，而速度不变 C.加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小 D.加速度方向不变，而速度方向变化 ‎【答案】　ACD ‎【解析】　若物体运动的加速度与速度方向相同，当加速度减小时，速度仍在增大，选项A正确；加速度方向发生改变，既然有加速度，则速度一定发生改变，选项B错误；若加速度方向与速度方向相反，当加速度最大时，速度可能取最小值，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大得最慢，加速度为零时，速度达到最大值，选项C正确；若物体做平抛运动，加速度方向不变，速度方向时刻变化，选项D正确。‎ ‎9.(多选)如图所示，一人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则(　　)‎ A.她在4 s末的瞬时速度为4 m/s B.她在第2 s内的平均速度为2 m/s C.她在4 s内的平均速度为2.5 m/s D.她在1 s末的速度为1 m/s ‎【答案】　BC ‎【解析】　由＝可得该人在第2 s内的平均速度为2 m/s，选项B正确；前4 s内的平均速度为＝ m/s＝2.5 m/s，选项C正确；因该人的运动不一定是匀变速直线运动，故无法确定其瞬时速度大小，选项A、D均错误。‎ ‎10. (多选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是(　　)‎ A.甲的加速度与乙的加速度大小相等 B.甲做加速直线运动，乙做减速直线运动 C.甲的速度比乙的速度变化快 D.每经过1 s，甲的速度增加4 m/s ‎【答案】　ABD ‎【解析】　加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，选项A正确；甲的加速度与速度同向，做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，做减速运动，选项B正确；加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，选项C错误；由Δv＝aΔt可知每经过1 s，甲的速度增加4 m/s，选项D正确。‎ ‎11.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知(　　)‎ A.汽车在做加速直线运动 B.汽车的加速度方向与v1的方向相同 C.汽车的加速度方向与v1的方向相反 D.汽车的加速度方向与Δv的方向相反 ‎【答案】　C ‎【解析】　根据题图知，汽车的速度变小，做的是减速直线运动，选项A错误；汽车的加速度与Δv方向相同，所以与v1、v2的方向都相反，选项B、D错误，选项C正确。‎ ‎12．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为(　　)‎ A．2.45 m/s2 B．－2.45 m/s2‎ C．4.90 m/s2 D．－4.90 m/s2‎ ‎【答案】D ‎【解析】　设第一个0.5 s内的平均速度为v1，则t1＝0.25 s时的速度为v1；第一个1.5 s内的平均速度为v2，则t2＝0.75 s时的速度为v2，由题意得v1－v2＝2.45 m/s，故a＝＝ m/s2＝－4.90 m/s2，D正确。‎ ‎13. 根据速度定义式v＝，当Δt极短时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了下列物理方法中的(　　)‎ A.控制变量法 B.假设法 C.微元法 D.极限法 ‎【答案】　D ‎【解析】　在时间间隔Δt较小的情况下，平均速度能比较精确地描述物体运动的快慢程度，Δt越小，描述越精确，这里利用的是极限法。‎ ‎13．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．物体在某时刻的速度是3 m/s，则物体在1 s内的位移一定是3 m B．物体在1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 m C．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在任1 s内的位移一定是3 m D．物体在1 s内的平均速率是3 m/s，则物体在这1 s内的路程一定是3 m ‎【答案】BD ‎【解析】　物体在某时刻的速度是3 m/s，在1 s内的位移不一定是3 m；平均速度是位移与时间的比值，物体在1 s内的平均速度是3 m/s，则在这1 s内的位移一定是3 m；物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，由于时间不确定，所以任1 s内的位移不一定是3 m；物体在1 s内的平均速率是3 m/s，则在这1 s内的路程一定是3 m。综上所述，B、D正确。‎ ‎14.一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：‎ 时刻/s ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎3.0‎ ‎5.0‎ ‎7.0‎ ‎9.5‎ ‎10.5‎ 速度/(m·s－1)‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎12‎ ‎12‎ ‎9‎ ‎3‎ ‎(1)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？‎ ‎(2)汽车通过的总路程是多少？‎ ‎【答案】　(1)11 s　(2)96 m ‎【解析】　(1)汽车匀减速运动的加速度 a2＝＝ m/s2＝－6 m/s2‎ 设汽车从3 m/s经t′停止，t′＝＝ s＝0.5 s 故汽车从开出到停止总共经历的时间为 t＝10.5 s＋0.5 s＝11 s。‎ ‎(2)汽车匀加速运动的加速度 a1＝＝ m/s2＝3 m/s2‎ 汽车匀加速运动的时间t1＝＝ s＝4 s 汽车匀减速运动的时间t3＝＝ s＝2 s 汽车匀速运动的时间t2＝t－t1－t3＝5 s 汽车匀速运动的速度为v＝12 m/s 则汽车总共运动的路程 s＝t1＋vt2＋t3＝(×4＋12×5＋×2) m＝96 m。‎