【数学】2020届一轮复习（文）通用版1-1集合作业

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第一章　集合与常用逻辑用语 ‎【真题典例】‎ ‎§1.1　集合 挖命题 ‎【考情探究】‎ 考点 内容解读 ‎5年考情 预测 热度 考题示例 考向 关联考点 集合的含 义与表示 了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 ‎2017课标全国Ⅲ,1,5分 用列举法表示集合以及集合的交集 用列举法表示集合 ‎★★☆‎ ‎2016天津,1,5分 用列举法和描述法表示集合以及集合的交集 一次函数的值域 集合的基 本关系 理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义 ‎—‎ ‎—‎ ‎—‎ ‎★☆☆‎ 集合的基 本运算 理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算 ‎2018课标全国Ⅰ,1,5分 集合交集的运算 用列举法表示集合 ‎★★★‎ ‎2018课标全国Ⅱ,2,5分 集合交集的运算 用列举法表示集合 ‎2018课标全国Ⅲ,1,5分 集合交集的运算 解一元一次不等式 ‎2017课标全国Ⅰ,1,5分 集合的基本运算 解一元一次不等式 分析解读　　1.掌握集合的表示方法,能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的包含关系.‎ ‎2.深刻理解、掌握集合的元素,子、交、并、补集的概念.熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质.能用韦恩(Venn)图表示集合的关系及运算.‎ ‎3.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,以函数、不等式等知识为载体,以集合语言和符号语言表示为表现形式,考查数学思想方法.‎ ‎4.本节内容在高考中分值约为5分,属中低档题.‎ 破考点 ‎【考点集训】‎ 考点一　集合的含义与表示 ‎1.(2018广东佛山顺德学情调研,1)若A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A},则集合B中元素的个数为(　　)‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 答案　D　‎ ‎2.(2017湖南长沙长郡中学高考模拟冲刺,1)已知集合A={x∈N|0≤x≤4},则下列说法正确的是(　　)‎ A.0∉A B.1⊆A C.‎2‎⊆A D.3∈A 答案　D　‎ ‎3.(2019届河南豫南九校第一次联考,13)已知集合A={1,2,3},B={1,m},若3-m∈A,则非零实数m的值是　　　　. ‎ 答案　2‎ 考点二　集合的基本关系 ‎1.(2018山东济宁第一次模拟,1)已知集合A={x∈Z|x2+3x<0},则满足B⊆A的集合B的个数为(　　)‎ A.2 B.3 C.4 D.8‎ 答案　C　‎ ‎2.(2017陕西西安一模,2)已知集合M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M,且a≠b},则集合M与集合N的关系是(　　)‎ A.M=N B.M∩N=N C.M∪N=N D.M∩N=⌀‎ 答案　B　‎ ‎3.(2018广东珠海调研,13)设集合A={1,a},B={a},若B⊆A,则实数a的值为　　　. ‎ 答案　0‎ 考点三　集合的基本运算 ‎1.(2018课标全国Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=(　　)‎ A.{3} B.{5} ‎ C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7}‎ 答案　C　‎ ‎2.(2019届云南昆明9月调研,1)已知集合A={1,2,3},集合B={x|x2-5x+4<0},则集合A∩B的子集的个数为(　　)‎ A.4 B.3 C.2 D.1‎ 答案　A　‎ ‎3.(2016山东,1,5分)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U(A∪B)=(　　)‎ A.{2,6} B.{3,6} C.{1,3,4,5} D.{1,2,4,6}‎ 答案　A　‎ ‎4.(2017安徽合肥二模,2)已知A=[1,+∞),B=x∈R‎1‎‎2‎a≤x≤2a-1,若A∩B≠⌀,则实数a的取值范围是(　　)‎ A.[1,+∞) B.‎‎1‎‎2‎‎,1‎ C.‎2‎‎3‎‎,+∞‎ D.(1,+∞)‎ 答案　A　‎ 炼技法 ‎【方法集训】‎ 方法1　集合间基本关系的判断方法 ‎1.设集合M={x∈Z||x-1|<2},N={y∈N|y=-x2+2x+1,x∈R},则(　　)　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ‎ A.N∈M B.M⫋N C.N⫋M D.M=N 答案　D　‎ ‎2.(2019届辽宁师大附中9月月考,2)已知集合A={0,1},B={x|x⊆A},则下列集合A与B的关系中正确的是(　　)‎ A.A⊆B B.A⫋B C.B⫋A D.A∈B 答案　D　‎ 方法2　利用数轴和韦恩(Venn)图解决集合问题的方法 ‎1.(2019届安徽安庆调研,2)已知全集U={x|x≤-1或x≥0},集合A={x|0≤x≤2},B={x|x<-1或x>1},则集合A∩(∁UB)等于(　　)‎ A.{x|x>0或x<-1} B.{x|10},则(　　)‎ A.A∩B=xx<‎‎3‎‎2‎ B.A∩B=⌀‎ C.A∪B=xx<‎‎3‎‎2‎ D.A∪B=R 答案　A　‎ ‎6.(2016课标全国Ⅰ,1,5分)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=(　　)‎ A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7}‎ 答案　B　‎ ‎7.(2016课标全国Ⅲ,1,5分)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=(　　)‎ A.{4,8} B.{0,2,6}‎ C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10}‎ 答案　C　‎ ‎8.(2016课标全国Ⅱ,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=(　　)‎ A.{-2,-1,0,1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2}‎ C.{1,2,3} D.{1,2}‎ 答案　D　‎ ‎9.(2015课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={x|-12},则∁UA=(　　)‎ A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞)‎ C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞)‎ 答案　C　‎ ‎6.(2017山东,1,5分)设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N=(　　)‎ A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,2)‎ 答案　C　‎ ‎7.(2016天津,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=(　　)‎ A.{1,3} B.{1,2}‎ C.{2,3} D.{1,2,3}‎ 答案　A　‎ ‎8.(2016四川,2,5分)设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是(　　)‎ A.6 B.5 C.4 D.3‎ 答案　B　‎ ‎9.(2015天津,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩∁UB=(　　)‎ A.{3} B.{2,5} C.{1,4,6} D.{2,3,5}‎ 答案　B　‎ ‎10.(2015四川,1,5分)设集合A={x|-10},B={x|y=‎2x-1‎},则A∩B=(　　)‎ A.‎1‎‎2‎‎,1‎∪(2,+∞) B.‎‎1‎‎2‎‎,1‎ C.‎1‎‎2‎‎,1‎∪(2,+∞) D.R 答案　A　‎ ‎4.(2019届云南昆明9月调研,2)已知集合A={x|x≥k},B=x‎3‎x+1‎‎<1‎,若A⊆B,则实数k的取值范围是(　　)‎ A.(1,+∞) B.(-∞,-1)‎ C.(2,+∞) D.[1,+∞)‎ 答案　C　‎ ‎5.(2018山东师大附中11月模拟,1)已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且y=x2},B={(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为(　　)‎ A.无数个 B.3 C.2 D.1‎ 答案　C　‎ ‎6.(2018河北石家庄重点高中联考,2)已知集合M=xx‎2‎‎9‎‎+y‎2‎‎4‎=1‎,N=yx‎3‎‎+y‎2‎=1‎,则M∩N=(　　)‎ A.⌀ B.{(3,0),(0,2)}‎ C.[-2,2] D.[-3,3]‎ 答案　D　‎ ‎7.(2018辽宁五校协作体9月联考,2)已知集合P={x|x2-2x-8>0},Q={x|x≥a},P∪Q=R,则a的取值范围是(　　)‎ A.(-2,+∞) B.(4,+∞) C.(-∞,-2] D.(-∞,4]‎ 答案　C　‎ ‎8.(2018广东佛山质量检测(二),1)已知全集U={0,1,2,3,4},若A={0,2,3},B={2,3,4},则(∁UA)∩(∁UB)=(　　)‎ A.⌀ B.{1} C.{0,2} D.{1,4}‎ 答案　B　‎ ‎9.(2018齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学高考冲刺模拟(三),1)若集合M={(x,y)|x+y=0},N={(x,y)|x2+y2=0,x∈R,y∈R},则有(　　)‎ A.M∪N=M B.M∪N=N C.M∩N=M D.M∩N=⌀‎ 答案　A　‎ ‎10.(2018山东济南期末,2)已知集合A={x|ax-6=0},B={x∈N|1≤log2x<2},且A∪B=B,则实数a的所有值构成的集合是　(　　)‎ A.{2} B.{3} C.{2,3} D.{0,2,3}‎ 答案　D　‎ ‎11.(2018广东二模,3)已知x∈R,集合A={0,1,2,4,5},集合B={x-2,x,x+2},若A∩B={0,2},则x=(　　)‎ A.-2 B.0 C.1 D.2‎ 答案　B　‎ ‎12.(2017安徽淮北二模,2)已知全集U=R,集合M={x|x+2a≥0},N={x|log2(x-1)<1},若集合M∩(∁UN)={x|x=1或x≥3},那么a的取值为(　　)‎ A.a=‎1‎‎2‎ B.a≤‎1‎‎2‎ ‎ C.a=-‎1‎‎2‎ D.a≥‎‎1‎‎2‎ 答案　C　‎ 二、填空题(共5分)‎ ‎13.(2018江西南昌三校联考,4)已知集合M={1,2,3,4},集合A,B为集合M的非空子集,若∀x∈A,y∈B,x2,解得a≤-2或a>3.‎ 所以a的取值范围为(-∞,-2]∪(3,+∞).‎ ‎15.(2018广东深圳四校联考,17)已知三个集合:A={x∈R|log2(x2-5x+8)=1},B={x∈R|‎2‎x‎2‎‎+2x-8‎=1},C={x∈R|x2-ax+a2-19>0}.‎ ‎(1)求A∪B;‎ ‎(2)已知A∩C≠⌀,B∩C=⌀,求实数a的取值范围.‎ 解析　(1)∵A={x∈R|log2(x2-5x+8)=1}={x∈R|x2-5x+8=2}={2,3},(2分)‎ B={x∈R|‎2‎x‎2‎‎+2x-8‎=1}={x∈R|x2+2x-8=0}={2,-4},(4分)‎ ‎∴A∪B={2,3,-4}.(5分)‎ ‎(2)∵A∩C≠⌀,B∩C=⌀,‎ ‎∴2∉C,-4∉C,3∈C.(6分)‎ ‎∵C={x∈R|x2-ax+a2-19>0},‎ ‎∴‎2‎‎2‎‎-2a+a‎2‎-19≤0,‎‎(-4‎)‎‎2‎+4a+a‎2‎-19≤0,‎‎3‎‎2‎‎-3a+a‎2‎-19>0.‎(7分)‎ 即‎-3≤a≤5,‎‎-2-‎7‎≤a≤-2+‎‎7‎a<-2或a>5.‎,解得-3≤a<-2.(9分)‎ 所以实数a的取值范围是[-3,-2).(10分)‎