浙江专版2021年高考物理一轮复习课时提升作业十一平抛运动的规律及其应用含解析

浙江专版2021年高考物理一轮复习课时提升作业十一平抛运动的规律及其应用含解析

平抛运动的规律及其应用 ‎(建议用时40分钟)‎ ‎1.程老师和他七岁的儿子在逛街的过程中,发现了一个“套圈游戏”,套中啥,就可以拿走那样东西,两元一次,程老师试了一次,套中了一个距离起点水平距离为2 m的熊大雕像,他儿子看了,也心痒痒,想把距离起点水平距离相等的光头强雕像也套中。假设他们套圈的时候圈的运动是平抛运动,程老师抛圈的速度为 ‎2 m/s,试问他儿子要将雕像套中,应怎么办 (　　)‎ A.大于2 m/s的速度抛出 B.等于2 m/s的速度抛出 C.小于2 m/s的速度抛出 D.无法判断 ‎【解析】选A。根据平抛运动的规律可知,竖直方向h=gt2,水平方向的位移x=vt ‎=v;由于程老师抛圈的速度为2 m/s能够套住,他儿子的身高要低于他,要想套住必须增加水平速度;所以A正确、B、C、D错误。故选A。‎ ‎2.(2016·浙江4月选考真题)某卡车在公路上与路旁障碍物相撞。处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体,经判断,它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的。为了判断卡车是否超速,需要测量的量是 (　　)‎ A.车的长度,车的重量 B.车的高度,车的重量 C.车的长度,零件脱落点与陷落点的水平距离 D.车的高度,零件脱落点与陷落点的水平距离 - 10 -‎ ‎【解析】选D。根据平抛运动知识可知,车顶上的零件平抛出去,因此要知道车顶到地面的高度,即可求出时间。测量零件脱落点与陷落点的水平距离即可求出出事时的瞬时速度,即答案为D。‎ ‎3.(2019·金华模拟)如图所示,斜面与水平面之间的夹角为45°,在斜面底端A点正上方O点以v=1 m/s的速度水平抛出一个小球,飞行t=1 s后撞在斜面上,g取10 m/s2,则O点距A点的高度为 (　　)‎ A.5 m B.6 m C.8 m D.10 m ‎【解析】选B。小球做平抛运动,竖直方向上的位移为:y=gt2=×10×1 m=5 m 水平方向上的位移为:x=vt=1×1 m=1 m 根据几何关系有:O点距A点的高度为:‎ h=y+xtan 45°=6 m。故B项与题意相符。‎ ‎4.(2016·海南高考)在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中 (　　)‎ A.速度和加速度的方向都在不断改变 B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等 D.在相等的时间间隔内,动能的改变量相等 ‎【解析】选B。由于不计空气阻力,小球只受重力作用,故加速度为g,小球做平抛运动,速度的方向不断变化,在任意一段时间内速度的变化量Δv=gΔt,如图,选项A错误;设某时刻速度与竖直方向的夹角为θ,则tanθ==,随着时间t的变大,tanθ变小,选项B正确;由图可以看出,在相等的时间间隔内,速度的改变量Δv相等,但速率的改变量v3-v2≠v2-v1≠v1-v0,‎ - 10 -‎ 故选项C错误;在竖直方向上位移h=gt2,可知小球在相同的时间内下落的高度不同,根据动能定理,动能的改变量等于重力做的功,所以选项D错误。‎ ‎5.羽毛球运动员林丹曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓,如图是他表演时的羽毛球场地示意图。图中甲、乙两鼓等高,丙、丁两鼓较低但也等高。若林丹各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动,则 (　　)‎ A.击中甲、乙的两球初速度v甲=v乙 B.击中甲、乙的两球初速度v甲>v乙 C.假设某次发球能够击中甲鼓,用相同速度发球可能击中丁鼓 D.击中四鼓的羽毛球中,击中丙鼓的初速度最大 ‎【解析】选B。由图可知,甲乙高度相同。所以球到达鼓用时相同,但由于离林丹的水平距离不同。甲的水平距离较远,所以由v=可知,击中甲、乙的两球初速度v甲>v乙,故A错误、B正确;由图可知,击中甲、丁的两球不在同一直线上,所以用相同速度发球不可能到达丁鼓,故C错误;由于丁与丙高度相同,但由图可知,丁离林丹的水平距离最大,所以击中丁的球的初速度一定大于击中丙的球的初速度,故D错误。‎ ‎6.如图所示,在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一个小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出,小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过,测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ,那么小球完成这段飞行的时间是 (　　)‎ - 10 -‎ A.t=　　　 B.t=‎ C.t= D.t=‎ ‎【解析】选C。小球做平抛运动,tanθ==,则时间t=,选项A、B错误;在水平方向上有Rsinθ=v0t,则t=,选项C正确,选项D错误。‎ ‎7.(2019·宁波模拟)如图所示,在斜面底端C点以一定初速度斜向左上方抛出质量相同的两小球a、b,小球a、b分别沿水平方向击中斜面顶端A点和斜面中点B,不计空气阻力,则下列说法正确的是 (　　)‎ A.小球a、b在空中飞行的时间之比为2∶1‎ B.小球a、b在C点时的初速度大小之比为2∶1‎ C.小球a、b在抛出点时的速度与斜面的夹角之比为1∶1‎ D.小球a、b在击中斜面上的点时的动能之比为4∶1‎ ‎【解析】选C。逆过程为平抛运动,在竖直方向上做自由落体运动,在水平方向上做匀速直线运动:因为两球在竖直方向上高度变化之比为2∶1,根据h=gt2得:‎ t=,高度之比为2∶1,则时间之比为∶1,A错误;小球击中斜面上的点的速度,即平抛运动的初速度,两球的水平位移之比为2∶1,时间之比为∶1,根据v0=知,初速度之比为 - 10 -‎ ‎∶1,小球质量相同,所以小球a、b在击中斜面上的点时动能之比为2∶1,小球在C点的初速度相当于平抛运动的末速度,根据动能定理可知,到达斜面底端时的动能之比Eka∶Ekb=(m+mgha):(m+mghb)=2∶1,小球质量相同,所以两种情况下到达C点的速度之比为∶1,B、D错误;平抛运动速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,因为两小球位移与水平方向的夹角相等,则小球从斜面底端抛出时速度与水平方向的夹角相等,小球从斜面底端抛出时速度方向与斜面的夹角也相等,C正确。‎ ‎8.刀削面是山西最有代表性的面条,堪称天下一绝,已有数百年的历史。传统的操作方法是一手托面,一手拿刀,直接削到开水锅里,其要诀是:“刀不离面,面不离刀,胳膊直硬手水平,手端一条线,一棱赶一棱,平刀是扁条,弯刀是三棱”。如图所示,面团与开水锅的高度差h=0.80 m,与锅的水平距离L=0.50 m,锅的半径R=0.50 m。要使削出的面条落入锅中,求面条的水平初速度v0的范围。‎ ‎【解析】由h=gt2‎ 得t=0.4 s v1==1.25 m/s v2==3.75 m/s 所以1.25 m/s7 m/s　　　　　 B.v <2.3 m/s C.3 m/s< v<7 m/s D.2.3 m/s< v<3 m/s ‎【解析】选C。小物体做平抛运动,恰好擦着窗口上沿右侧穿过时v最大,此时有L=vmaxt,h=gt2,代入解得vmax=7 m/s,恰好擦着窗口下沿左侧穿过时速度v最小,则有L+d=vmint′,H+h=gt′2,解得vmin=3 m/s,故v的取值范围是3 m/sθ2>θ3‎ ‎【解析】选D。初速度为零的匀变速直线运动推论:(1)静止起通过连续相等位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…=1∶(-1)∶(-)∶…;(2)前1h、前2h、前3h…所用的时间之比为1∶‎ - 10 -‎ ‎∶∶…。对末速度为零的匀变速直线运动,可以相应的运用这些规律(从后往前用)。三把刀在击中板时速度不等,动能不相同,选项A错误;飞刀击中M点所用的时间长一些,选项B错误;三次初速度竖直分量之比等于∶∶1,选项C错误。只有选项D正确。‎ ‎12.(2019·舟山模拟)如图所示,质量M=0.4 kg的长薄板BC静置于倾角为37°的光滑斜面上,在A点有质量m=0.1 kg的小物体(可视为质点)以v0=4.0 m/s的速度水平抛出,恰以平行斜面的速度落在薄板的最上端B并在薄板上运动,当小物体落在薄板上时,薄板无初速度释放开始沿斜面向下运动,小物体运动到薄板的最下端C时,与薄板速度恰好相等,已知小物体与薄板之间的动摩擦因数为μ=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2。求:‎ ‎(1)A点与B点的水平距离;‎ ‎(2)薄板BC的长度。‎ ‎【解析】(1)小物体从A到B做平抛运动,下落时间为t1,水平位移为x,则gt1=‎ v0tan37°①‎ x=v0t1 ②‎ 联立①②得x=1.2 m。‎ ‎(2)小物体落到B点的速度为v,则 v= ③‎ 小物体在薄板上运动,则 mgsin 37°-μmgcos 37°=ma1 ④‎ 薄板在光滑斜面上运动,则 Mgsin 37°+μmgcos 37°=Ma2 ⑤‎ 小物体从落到薄板到两者速度相等用时t2,则 v+a1t2=a2t2 ⑥‎ - 10 -‎ 小物体的位移x1=vt2+a1 ⑦‎ 薄板的位移x2=a2, ⑧‎ 薄板的长度l=x1-x2, ⑨‎ 联立③～⑨式得l=2.5 m。‎ 答案:(1)1.2 m　(2)2.5 m ‎13.如图所示,质量为m的小球从A点水平抛出,抛出点距离地面高度为H,不计空气的摩擦阻力,重力加速度为g。在无风情况下小球的落地点B到抛出点的水平距离为L;当有恒定的水平风力F时,小球仍以原初速度抛出,落地点C到抛出点的水平距离为,求:‎ ‎(1)小球初速度的大小。‎ ‎(2)水平风力F的大小。‎ ‎【解析】(1)无风时,小球做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,则有竖直方向H=gt2,‎ 得t=‎ 水平方向L=v0t 解得初速度为v0=L ‎(2)有水平风力后,小球在水平方向上做匀减速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,小球运动的时间不变。则:L=v0t-at2‎ 又F=ma,t=‎ - 10 -‎ 联立以上三式得:F=‎ 答案:(1)L　(2)‎ - 10 -‎