高考数学指数与对数运算

高考数学指数与对数运算

第七讲指数与对数运算 知识点回顾与方法指导：‎ 一、指数 ‎1.指数运算法则： ‎ ‎2.分数指数幂的意义 (a＞0,m,n∈N*,且n＞1)‎ 二、对数 ‎1.对数的定义： ，a叫做对数的底数，N叫做真数。‎ ‎2.对数中几个常用的恒等式：‎ ‎（1）； （2） （3）‎ ‎（4）对数恒等式：如果把 中的 b写成 , 则有 ‎ ‎3.常用对数和自然对数：（1）常用对数.以10为底的对数叫做常用对数。记作lgN.‎ ‎（2）自然对数：以e（e=2.71828……）为底的对数叫自然对数，记作lnN.‎ ‎4.积、商、幂的对数运算法则： ‎ 如果,则有： ‎ ‎5. 对数换底公式：‎ ‎6.常用的推论:①， ‎ ‎② （ a, b > 0且均不为1,m≠0）‎ ‎③当时，‎ 一．选择题 ‎1、计算 （ ）‎ ‎ A. 1 B. ‎3 ‎ C. 2 D. 0‎ ‎2、若，那么 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、对数的值为 （ ）‎ ‎ A．1 B．‎-1 ‎ C．1/2 D．-1/2‎ ‎4、已知，则的值是 （ ）‎ ‎ A. B. C. 或 D. 或 ‎5、若，则用的代数式可表示为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、已知，则是 （ ） ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、已知，则的值为 （ ）‎ ‎ A. 3 B. ‎8 ‎‎ ‎ C. 4 D. ‎ 二．填空题 ‎8、求值：()(-‎ ‎9、计算：__________________‎ ‎10、满足等式的__________________‎ ‎11、已知，，试用表示＝__________________‎ 三．解答题 ‎12、求值（1）（2）‎ ‎13、（1）若 x+ x=3，求的值。（2）若，求x的值；‎ ‎14、若、是方程的两个实根，求的值 ‎15、若，求的值．‎ ‎16、若，求证：．‎