全国八省联考2021年1月辽宁省普通高等学校招生考试适应性测试物理试题含答案解析

全国八省联考2021年1月辽宁省普通高等学校招生考试适应性测试物理试题含答案解析

1 按秘密级事项管理 2021 年辽宁省普通高等学校招生适应性测试 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答非选择题时将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。 3.结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 10 小题，共 46 分。在每小题给出的四个选项中，第 1～7 题只有一项符 合题目要求，每小题 4 分；第 8～10 题有多项符合题目要求，每小题 6 分，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 1. 甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置 x 随时间 t 的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线。下 列说法正确的是（ ） A. 甲做匀减速直线运动 B. 乙做匀加速直线运动 C. 第 4s 末，二者速度相等 D. 前 4s 内，二者位移相等 2. 如图所示。一束单色光从介质 1 射入介质 2，在介质 1、2 中的波长分别为  1、 2，频率分别为 f 1、 f 2， 则（ ） A.  1<  2 B.  1>  2 C. f 1< f 2 D. f 1> f 2 2 3. 中科院近代物理研究所利用兰州重离子加速器（HIRFL）通过“熔合蒸发”反应合成超重核 271 110 Ds 并辐 射出中子。下列可能合成该超重核的原子核组合是（ ） A. 64 28 Ni ， 208 82 Pb B. 64 28 Ni ， 209 83 Bi C. 64 28 Ni ， 207 82 Pb D. 64 28 Ni ， 210 83 Bi 4. 匀强电场中有一与电场垂直的平面，面积为 S，该电场的电场强度随时间的变化率为 E t   ，静电力常量 为 k，则 1 4 E Sk t   对应物理量的单位是（ ） A. 欧姆 B. 伏特 C. 安培 D. 特斯拉 5. 如图所示，在 xOy 平面内有两个沿 z 轴方向（垂直 xOy 平面）做简谐运动的点波源 S1（1，0）和 S2（4， 0），振动方程分别为 1 sin( )2sz A t   、 2 sin( )2sz A t   。两列波的波速均为 1m/s，两列波在点 B（2.5， 3）和点 C（4，4）相遇时，分别引起 B、C 处质点的振动总是相互（ ） A. 加强、加强 B. 减弱、减弱 C. 加强、减弱 D. 减弱、加强 6. 如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为 3L 的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在 纸面内向右匀速通过磁场区域，t=0 时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中 感应电流 i 随时间 t 变化的图像可能正确的是（ ） 3 A. B. C. D. 7. 如图所示，用轻绳系住一质量为 2m 的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为 m 的匀质小球，各接触 面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为 ，两球心连线 O1O2 与轻绳之间的夹角为  ，则 、  应满足（ ） A. tan 3cot  B. 2tan 3cot  C.  3tan tan    D.  3tan 2tan    8. “嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为 r，速度大小为 v。已知月球半径为 R，引力 常量为 G，忽略月球自转的影响。下列选项正确的是（ ） 4 A. 月球平均密度为 2 2 3 4 v GR B. 月球平均密度为  2 3 3 4 v r GR C. 月球表面重力加速度为 2v R D. 月球表面重力加速度为 2 2 v r R 9. 电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点，O 点是正方形的中心，电场线分布如图所示， 取无限远处电势为零。下列说法正确的（ ） A. 正方形右下角电荷 q 带正电 B. M、N、P 三点中 N 点场强最小 C. M、N、P 三点中 M 点电势最高 D. 负电荷在 P 点的电势能比在 O 点的电势能小 10. 如图所示，甲、乙两滑块的质量分别为 1kg、2kg，放在静止的水平传送带上，两者相距 5m，与传送带 间的动摩擦因数均为 0.2。t=0 时，甲、乙分别以 6m/s、2m/s 的初速度开始向右滑行。t=0.5s 时，传送带启 动（不计启动时间），立即以 3m/s 的速度向右做匀速直线运动，传送带足够长，重力加速度取 10m/s2。下 列说法正确的是（ ） A. t=0.5s 时，两滑块相距 2m B. t=1.5s 时，两滑块速度相等 C. 0-1.5s 内，乙相对传送带的位移大小为 0.25m 5 D. 0-2.5s 内，两滑块与传送带间摩擦生热共为 14.5J 二、非选择题：本题共 5 小题，共 54 分。 11. 某兴趣小组利用如图所示的实验装置来测量重力加速度。铁架台竖直放置，上端固定电磁铁 M，A、B 为位置可调节的光电门，均与数字计时器 N 相连。 实验步骤如下： ①接通 M 的开关，吸住小球； ②将 A 固定在小球下方某一位置，调节 B 的位置并固定，测出 A 和 B 之间的距离 h1； ③断开 M 的开关，小球自由下落，记录小球从 A 到 B 的时间，重复测量 3 次对应于 h1 的时间，平均值为 t1； ④保持 A 位置不变而改变 B 的位置并固定，测出 A 和 B 之间的距离 h2，重复测量 3 次对应于 h2 的时间， 平均值为 t2。 完成下列问题： (1)本实验所用器材有；铁架台、电源电磁铁、光电门、数字计时器，小球和___________（填入正确选项前 的字母）。 A．天平 B．刻度尺 C．游标卡尺 (2)重力加速度大小可表示为 g=___________（用 h1、t1、h2、t2 表示）。 (3)另一组同学也利用该装置测量重力加速度，如果实验过程中保持 B 的位置不变而改变 A 的位置，那么该 组同学___________（填“能”或“不能”）正确测得重力加速度。 12. 某同学为定性探究光敏电阻阻值随光照强度变化的关系，设计了如图（a）所示的电路。所用器材有： 置于暗箱（图中虚线区域）中的光敏电阻 RG、小灯泡和刻度尺；阻值为 R 的定值电阻；理想电压表 V；电 动势为 E、内阻为 r 的电源；开关 S；导线若干。 6 实验时，先按图（a）连接好电路，然后改变暗箱中光源到光敏电阻的距离 d，记录电压表的示数 U，获得 多组数据如下表。 d/cm 8.50 10.00 12.00 13.50 15.00 17.00 18.50 20.00 22.0 0 23.50 25.00 U/mV 271.0 220.0 180.0 156.7 114.9 114.0 94.8 89.5 78.6 72.5 65.0 回答下列问题： (1)光敏电阻阻值 RG 与电压表示数 U 的关系式为 RG=___________（用 E、r、R、U 表示）； (2)在图（b）的坐标纸上补齐数据表中所给的第二组数据点，并作出 U-d 的非线性曲线：_________ (3)依据实验结果可推断：光敏电阻的阻值随着光照强度的减小而___________（填“增大”或“减小”）； (4)该同学注意到智能手机有自动调节屏幕亮度的功能，光照强度大时屏幕变亮，反之变暗。他设想利用光 敏电阻的特性，实现“有光照射光敏电阻时，小灯泡变亮；反之变暗”的功能，设计了如图（c）路，则电 路中___________（填“R1”或“R2”）为光敏电阻，另一个为定值电阻。 7 13. 如图所示，水平圆盘通过轻杆与竖直悬挂的轻弹簧相连，整个装置处于静止状态。套在轻杆上的光滑 圆环从圆盘正上方高为 h 处自由落下，与圆盘碰撞并立刻一起运动，共同下降 2 h 到达最低点。已知圆环质 量为 m，圆盘质量为 2m，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为 g，不计空气阻力。求： (1)碰撞过程中，圆环与圆盘组成的系统机械能的减少量 E ； (2)碰撞后至最低点的过程中，系统克服弹簧弹力做的功 W。 14. 某民航客机在一万米左右高空飞行时，需利用空气压缩机来保持机舱内外气体压之比为 4：1。机舱内 有一导热气缸，活塞质量 m=2kg、横截面积 S=10cm2，活塞与气缸壁之间密封良好且无摩擦。客机在地面静 止时，气缸如图（a）所示竖直放置，平衡时活塞与缸底相距 1l =8cm；客机在高度 h 处匀速飞行时，气缸如 图（b）所示水平放置，平衡时活塞与缸底相距 2l =10cm。气缸内气体可视为理想气体，机舱内温度可认为 不变。已知大气压强随高度的变化规律如图（c）所示地面大气压强 p0=1.0×105Pa，地面重力加速度 g=10m/s2。 (1)判断气缸内气体由图（a）状态到图（b）状态的过程是吸热还是放热，并说明原因； (2)求高度 h 处的大气压强，并根据图（c）估测出此时客机的飞行高度。 8 15. 如图所示，在第一、四象限的 0.5 1.5d y d  和 1.5 0.5d y d    区域内存在磁感应强度大小可调、 方向相反的匀强磁场；在第二、三象限内存在沿 y 轴负方向的匀强电场。带电粒子以速度 v0 从点 P（-4d， 1.5d）沿 x 轴正方向射出，恰好从 O 点离开电场。已知带电粒子的质量为 m、电荷量为 q（q>0），不计粒子 的重力。 (1)求匀强电场的电场强度大小 E； (2)若磁感应强度大小均为 B1 时，粒子在磁场中的运动轨迹恰好与直线 y=-1.5d 相切，且第一次离开第四象 限时经过 x 轴上的 S 点（图中未画出）求 B1； (3)若磁感应强度大小均为 B2 时，粒子离开 O 点后，经 n（n>1）次磁偏转仍过第(2)问中的 S 点。求 B2 与 B1 的比值，并确定 n 的所有可能值。 9 按秘密级事项管理 2021 年辽宁省普通高等学校招生适应性测试 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答非选择题时将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。 3.结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 10 小题，共 46 分。在每小题给出的四个选项中，第 1～7 题只有一项符 合题目要求，每小题 4 分；第 8～10 题有多项符合题目要求，每小题 6 分，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 1. 甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置 x 随时间 t 的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线。下 列说法正确的是（ ） A. 甲做匀减速直线运动 B. 乙做匀加速直线运动 C. 第 4s 末，二者速度相等 D. 前 4s 内，二者位移相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．如果甲做匀减速直线运动，其位移时间图像为抛物线，A 错误； B．乙做匀速直线运动。B 错误； CD．图像的斜率表示速度，第 4s 末，二者的斜率不相等，所以速度不等，而二者的初末位置相同，所以位 移相同。C 错误；D 正确。 10 故选 D。 2. 如图所示。一束单色光从介质 1 射入介质 2，在介质 1、2 中的波长分别为  1、 2，频率分别为 f 1、 f 2， 则（ ） A.  1<  2 B.  1>  2 C. f 1< f 2 D. f 1> f 2 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】根据折射定律可知折射率小的介质角越大，因此 1 2n n ，由 cn v  可得 1 2v v ，因为光从一种介质进入另一种介质时频率不变，即 1 2f f 根据 v f 可知波长与波速成正比，即 1 2  。 故选 B。 3. 中科院近代物理研究所利用兰州重离子加速器（HIRFL）通过“熔合蒸发”反应合成超重核 271 110 Ds 并辐 射出中子。下列可能合成该超重核的原子核组合是（ ） A. 64 28 Ni ， 208 82 Pb B. 64 28 Ni ， 209 83 Bi C. 64 28 Ni ， 207 82 Pb D. 64 28 Ni ， 210 83 Bi 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】根据电荷数守恒和质量数守恒有 1 2 110Z Z  ， 1 2 271 1 272A A    11 将选项代入检验得只有 A 符合。 故选 A。 4. 匀强电场中有一与电场垂直的平面，面积为 S，该电场的电场强度随时间的变化率为 E t   ，静电力常量 为 k，则 1 4 E Sk t   对应物理量的单位是（ ） A. 欧姆 B. 伏特 C. 安培 D. 特斯拉 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】因为 E F t k t    单位为 N/C s ；由 1 2 2 q qF k r  可得 2 1 2 Frk q q  单位为 2 2N m /C ；所以 1 4 E Sk t   的单位为 2 2 2 1 N m =C/sN m /C C s    根据电流的定义式 qI t  可知 C =As ，该单位是安培。 故选 C。 5. 如图所示，在 xOy 平面内有两个沿 z 轴方向（垂直 xOy 平面）做简谐运动的点波源 S1（1，0）和 S2（4， 0），振动方程分别为 1 sin( )2sz A t   、 2 sin( )2sz A t   。两列波的波速均为 1m/s，两列波在点 B（2.5， 3）和点 C（4，4）相遇时，分别引起 B、C 处质点的振动总是相互（ ） 12 A. 加强、加强 B. 减弱、减弱 C. 加强、减弱 D. 减弱、加强 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】因为 B 点距两波源距离一样，而两波源的相位相反，所以在 B 处叠加总是相互减弱。由振动方程 可知，周期为 2 2sT    波长为 2mvT   C 距两波源的距离差为 11m= 2s   而两波源的相位相反，所以在 C 点振动总是加强。 故选 D。 6. 如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为 3L 的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在 纸面内向右匀速通过磁场区域，t=0 时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中 感应电流 i 随时间 t 变化的图像可能正确的是（ ） 13 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】设运动的速度为 v，线框总电阻为 R，当时间 Lt v  时，只有最右侧的两个短边切割磁感线，感应 电流的方向为逆时针，大小为 2BLvI R  当 3L Ltv v   时，从右侧中间短边进入磁场，至左侧长边进入磁场，感应电流方向为逆时针，大小为 3BLvI R  当 3 4L Ltv v   时，从左侧长边进入磁场，至右侧的中间短边离开磁场，感应电流方向为顺时针，大小为 2BLvI R  当 4 6L Ltv v   时，从右侧中间短边离开磁场，至左侧长边离开磁场，感应电流方向为顺时针，大小为 3BLvI R  故选 A。 7. 如图所示，用轻绳系住一质量为 2m 的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为 m 的匀质小球，各接触 面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为 ，两球心连线 O1O2 与轻绳之间的夹角为  ，则 、 14  应满足（ ） A. tan 3cot  B. 2tan 3cot  C.  3tan tan    D.  3tan 2tan    【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设绳子拉力为 T，墙壁支持力为 N，两球之间的压力为 F，将两个球作为一个整体进行受力分析， 可得 cos (2 )T mg mg   sinT N  对小球进行受力分析，可得 cos( )F mg   sin( )F N   联立得  3tan tan    故选 C。 8. “嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为 r，速度大小为 v。已知月球半径为 R，引力 常量为 G，忽略月球自转的影响。下列选项正确的是（ ） 15 A. 月球平均密度为 2 2 3 4 v GR B. 月球平均密度为  2 3 3 4 v r GR C. 月球表面重力加速度为 2v R D. 月球表面重力加速度为 2 2 v r R 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB．根据万有引力定律和牛顿第二定律可得 2 2 GMm mv r r  又 34 3M R   解得 2 3 3 4 v r GR   A 错误，B 正确； CD．由于 2 GMm mgR  联立可得 2 2 v rg R  C 错误，D 正确。 故选 BD。 9. 电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点，O 点是正方形的中心，电场线分布如图所示， 取无限远处电势为零。下列说法正确的（ ） 16 A. 正方形右下角电荷 q 带正电 B. M、N、P 三点中 N 点场强最小 C. M、N、P 三点中 M 点电势最高 D. 负电荷在 P 点的电势能比在 O 点的电势能小 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A．根据电场线的特点，正方形左上角电荷带正电，顺时针开始，第二个电荷带负电，右下角电荷 带正电，第四个电荷带负电，A 正确； B．根据电场线的疏密，M、N、P 三点中 M 点场强最小，B 错误； CD．依据对称性可知，O 点电势为零，M 点电势为零，N、P 两点更接近负电荷，电势为负，所以三点中 M 点电势最高。将负电荷从 P 点移动到 O 点，电势升高，电场力做正功，电势能减少，所以负电荷在 P 点 的电势能比在 O 点的电势能高，C 正确，D 错误。 故选 AC。 10. 如图所示，甲、乙两滑块的质量分别为 1kg、2kg，放在静止的水平传送带上，两者相距 5m，与传送带 间的动摩擦因数均为 0.2。t=0 时，甲、乙分别以 6m/s、2m/s 的初速度开始向右滑行。t=0.5s 时，传送带启 动（不计启动时间），立即以 3m/s 的速度向右做匀速直线运动，传送带足够长，重力加速度取 10m/s2。下 列说法正确的是（ ） A. t=0.5s 时，两滑块相距 2m B. t=1.5s 时，两滑块速度相等 17 C. 0-1.5s 内，乙相对传送带的位移大小为 0.25m D. 0-2.5s 内，两滑块与传送带间摩擦生热共为 14.5J 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】A．两物体变速运动时的加速度大小 22m/smga gm     根据 2 0 1 2x v t at  t=0.5s 时，两滑块相距 2 2 0 1 2 1 1( ) ( ) 3m2 2x x v t at v t at       A 错误； B．传送带启动时，甲物体的速度为 1 1 5m/sv v at    与皮带速度相等所用时间 1 0 1 1sv vt a     因此在 t=1.5s 时，甲滑块速度与皮带相等 传送带启动时，乙物体的速度为 2 2 1m/sv v at    与皮带速度相等所用时间 0 2 2 1sv vt a    因此在 t=1.5s 时，乙滑块速度与皮带相等 故 1.5s 时，两滑块速度相等，B 正确； C．0-0.5s 内，乙相对传送带的位移大小为 2 1 2 1 0.75m2x v t at   1s-1.5s 内，乙相对传送带的位移大小为 2 2 0 2 1( ) 1m2x v t v t at    18 因此 0-1.5s 内，乙相对传送带的位移大小为 2 1 0.25mx x  C 正确； D．甲相对传送带的位移 2 2 1 0 1 1 16 1.5m 2 1.5 m 3 1m 3.75m2 2x v t at v t          甲 甲滑块传送带间摩擦生热量 1 1 7.5JQ m g x  甲 乙滑块传送带间摩擦生热量 2 2 1 2( ) 7JQ m g x x   因此 0-2.5s 内，两滑块与传送带间摩擦生热 1 2 14.5JQ Q Q   D 正确。 故选 BCD。 二、非选择题：本题共 5 小题，共 54 分。 11. 某兴趣小组利用如图所示的实验装置来测量重力加速度。铁架台竖直放置，上端固定电磁铁 M，A、B 为位置可调节的光电门，均与数字计时器 N 相连。 实验步骤如下： ①接通 M 的开关，吸住小球； ②将 A 固定在小球下方某一位置，调节 B 的位置并固定，测出 A 和 B 之间的距离 h1； ③断开 M 的开关，小球自由下落，记录小球从 A 到 B 的时间，重复测量 3 次对应于 h1 的时间，平均值为 19 t1； ④保持 A 位置不变而改变 B 的位置并固定，测出 A 和 B 之间的距离 h2，重复测量 3 次对应于 h2 的时间， 平均值为 t2。 完成下列问题： (1)本实验所用器材有；铁架台、电源电磁铁、光电门、数字计时器，小球和___________（填入正确选项前 的字母）。 A．天平 B．刻度尺 C．游标卡尺 (2)重力加速度大小可表示为 g=___________（用 h1、t1、h2、t2 表示）。 (3)另一组同学也利用该装置测量重力加速度，如果实验过程中保持 B 的位置不变而改变 A 的位置，那么该 组同学___________（填“能”或“不能”）正确测得重力加速度。 【答案】 (1). B (2). 1 2 1 2 1 2 2 ( )h h t t t t  (3). 能 【解析】 【分析】 【详解】(1)[1]实验需要测量 A 和 B 之间的距离，所以需要用刻度尺。因为没有记录小球过光电门的时间， 所以不需要测量小球直径，故不要游标卡尺。故选 B。 (2)[2]设过 A 时的速度为 0v ，从 A 运动到 B，有 2 1 0 1 1 1 2h v t gt  ， 2 2 0 2 2 1 2h v t gt  解得 1 2 1 2 1 2 2 ( )h hg t t t t   (3)[3]倒过来分析，小球以相同的速度从 B 点竖直上抛，同理亦可以测得。 12. 某同学为定性探究光敏电阻阻值随光照强度变化的关系，设计了如图（a）所示的电路。所用器材有： 置于暗箱（图中虚线区域）中的光敏电阻 RG、小灯泡和刻度尺；阻值为 R 的定值电阻；理想电压表 V；电 动势为 E、内阻为 r 的电源；开关 S；导线若干。 实验时，先按图（a）连接好电路，然后改变暗箱中光源到光敏电阻的距离 d，记录电压表的示数 U，获得 20 多组数据如下表。 d/cm 8.50 10.00 12.00 13.50 15.00 17.0 0 18.50 20.00 22.00 23.50 25.00 U/mV 271.0 220.0 180.0 156.7 114.9 114.0 94.8 89.5 78.6 72.5 65.0 回答下列问题： (1)光敏电阻阻值 RG 与电压表示数 U 的关系式为 RG=___________（用 E、r、R、U 表示）； (2)在图（b）的坐标纸上补齐数据表中所给的第二组数据点，并作出 U-d 的非线性曲线：_________ (3)依据实验结果可推断：光敏电阻的阻值随着光照强度的减小而___________（填“增大”或“减小”）； (4)该同学注意到智能手机有自动调节屏幕亮度的功能，光照强度大时屏幕变亮，反之变暗。他设想利用光 敏电阻的特性，实现“有光照射光敏电阻时，小灯泡变亮；反之变暗”的功能，设计了如图（c）路，则电 路中___________（填“R1”或“R2”）为光敏电阻，另一个为定值电阻。 【答案】 (1). E R r RU   (2). 见解析 (3). 增大 (4). R2 【解析】 【分析】 21 【详解】(1)[1]根据闭合电路欧姆定律，可得 G E R Ur R R   解得 G ER R r RU    (2)[2]描点、连线如图所示 (3)[3]当光源距离光敏电阻越远时，光照强度越小，电压表示数越小，根据 G ER R r RU    可知，光敏电阻的阻值 GR 越大 (4)[4]如果 R1 为光敏电阻，有光照射光敏电阻时，外电路总电阻变小，路端电压降低，灯泡变暗；当 R2 为 光敏电阻时，有光照射光敏电阻时，外电路总电阻变小，整个电路电流强度增大，内电压升高，路端电压 降低，流过 R1 的电流减小，因此流过灯泡的电流增大，灯泡变亮，因此 R2 为光敏电阻。 13. 如图所示，水平圆盘通过轻杆与竖直悬挂的轻弹簧相连，整个装置处于静止状态。套在轻杆上的光滑 圆环从圆盘正上方高为 h 处自由落下，与圆盘碰撞并立刻一起运动，共同下降 2 h 到达最低点。已知圆环质 量为 m，圆盘质量为 2m，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为 g，不计空气阻力。求： (1)碰撞过程中，圆环与圆盘组成的系统机械能的减少量 E ； (2)碰撞后至最低点的过程中，系统克服弹簧弹力做的功 W。 22 【答案】(1) 2 3 mgh ；(2)11 6 mgh 【解析】 【分析】 【详解】(1)圆环下落到碰前瞬间，有 21 2mgh mv 圆环与圆盘相碰，有 13mv mv ， 2 2 1 1 3 2 2 m Emv v   解得 2 3E mgh  (2)碰撞后至最低点的过程中，由动能定理得 2 1 1 33 02 2 mmg h W v    解得 11 6W mgh 14. 某民航客机在一万米左右高空飞行时，需利用空气压缩机来保持机舱内外气体压之比为 4：1。机舱内 有一导热气缸，活塞质量 m=2kg、横截面积 S=10cm2，活塞与气缸壁之间密封良好且无摩擦。客机在地面静 止时，气缸如图（a）所示竖直放置，平衡时活塞与缸底相距 1l =8cm；客机在高度 h 处匀速飞行时，气缸如 图（b）所示水平放置，平衡时活塞与缸底相距 2l =10cm。气缸内气体可视为理想气体，机舱内温度可认为 不变。已知大气压强随高度的变化规律如图（c）所示地面大气压强 p0=1.0×105Pa，地面重力加速度 g=10m/s2。 (1)判断气缸内气体由图（a）状态到图（b）状态的过程是吸热还是放热，并说明原因； (2)求高度 h 处的大气压强，并根据图（c）估测出此时客机的飞行高度。 23 【答案】(1)吸热；(2) 50.24 10 Pa ，104m 【解析】 【分析】 【详解】(1)根据热力学第一定律 U W Q   由于气体体积膨胀，对外做功，而内能保持不变，因此吸热。 (2)初态封闭气体的压强 5 1 0 1.2 10 Pamgp p S     根据 1 1 2 2p l S p l S 可得 5 2 0.96 10 Pap   机舱内外气体压之比为4：1，因此舱外气体压强 5 2 2 1 0.24 10 Pa4p p    对应表可知飞行高度为 104m 15. 如图所示，在第一、四象限的 0.5 1.5d y d  和 1.5 0.5d y d    区域内存在磁感应强度大小可调、 方向相反的匀强磁场；在第二、三象限内存在沿 y 轴负方向的匀强电场。带电粒子以速度 v0 从点 P（-4d， 1.5d）沿 x 轴正方向射出，恰好从 O 点离开电场。已知带电粒子的质量为 m、电荷量为 q（q>0），不计粒子 的重力。 24 (1)求匀强电场的电场强度大小 E； (2)若磁感应强度大小均为 B1 时，粒子在磁场中的运动轨迹恰好与直线 y=-1.5d 相切，且第一次离开第四象 限时经过 x 轴上的 S 点（图中未画出）求 B1； (3)若磁感应强度大小均为 B2 时，粒子离开 O 点后，经 n（n>1）次磁偏转仍过第(2)问中的 S 点。求 B2 与 B1 的比值，并确定 n 的所有可能值。 【答案】(1) 2 03 16 mvE dg  ；(2) 0 1 25 4 mvB qd  ；(3) 2 1 3 5(10 ) B B n   ， 9n  （n 取正整数） 【解析】 【分析】 【详解】(1)粒子在电场中做类平抛运动，则有 04d v t ， 23 1 2 2 d qE tm   联立解得 2 03 16 mvE dg  (2)由几何关系可得 3 32tan 2 4 d d    则 37  粒子从 O 点出电场时的速度为 0 0 5 cos37 4 vv v  粒子在磁场中轨迹如图所示，则 25 2 1 vqvB m R  由几何关系有 cos37R d R   联立解得 0 1 25 4 mvB qd  (3)粒子在磁场中的偏转由几何关系，则有 '2 4( 1) 2 sin37 53 3n d R d d     其中 ' 0 2 5 4 mvR qB  解得 0 2 15 4 (10 ) mvB qd n   则 2 1 3 5(10 ) B B n   为了粒子能进行多次偏转则 3 15(10 )n  得 9n  （n 取正整数）