2017中考数学专题训练七统计与概率

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文档介绍

2017中考数学专题训练七统计与概率

‎2017中考数学专题训练(七)统计与概率 纵观近5年中考试题,对本内容多以解答题的形式出现,侧重对统计图表的理解和分析.概率知识在中考中以选择题、填空题为主,也常常把概率和统计及其他知识点结合考查.‎ ‎ 统计知识的应用 ‎【例1】在“全民读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果)‎ ‎(1)这次调查获取的样本数据的众数是________;‎ ‎(2)这次调查获取的样本数据的中位数是________;‎ ‎(3)若该校共有学生1 000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有________人.‎ ‎【解析】(1)众数就是出现次数最多的数,据此即可判断;(2)中位数就是大小处于中间位置的数,根据定义判断;(3)求得调查的总人数,然后利用1 000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解.‎ ‎【学生解答】(1)30;(2)50;(3)250‎ ‎1.(2016临夏中考)2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇,为了解同学们对新词汇的关注度,某数学兴趣小组选取其中的A:“互联网+政务服务”,B:“工匠精神”,C:“光网城市”,D:“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查,要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词.根据调查结果,该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图.‎ 请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)本次调查中,一共调查了多少名同学?‎ ‎(2)条形统计图中,m=________,n=________;‎ ‎(3)扇形统计图中,热词B所在扇形的圆心角是多少度?‎ 解:(1)105÷35%=300(人).答:一共调查了300名同学;(2)n=300×30%=90(人),m=300-105-90-45=60(人).故答案为:60,90;(3)×360°=72°.答:扇形统计图中,热词B所在扇形的圆心角是72°.‎ ‎ 概率知识的应用 ‎【例2】(2016南充中考)在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖.‎ ‎(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率;‎ ‎(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.‎ ‎【学生解答】解:(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,刚好是男生的概率==;(2)画树状图为:‎ 共有12种等可能的结果数,其中刚好是一男生一女生的结果数为6,所以刚好是一男生一女生的概率==.‎ ‎2.(2016菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用.(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)‎ ‎(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是________.‎ ‎(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是________.‎ ‎(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率.‎ 解:(1)第一道肯定能对,第二道对的概率为,所以锐锐通关的概率为;(2)锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,则第一道题对的概率为,第二道题对的概率为,所以锐锐能通关的概率为×=;(3)锐锐将每道题各用一次“求助”,分别用A,B表示剩下的第一道单选题的2个选项,a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,树状图如图所示:共有6种等可能的结果,锐锐顺利通关的只有1种情况,∴锐锐顺利通关的概率为.‎ ‎3.(2016岳阳中考)已知不等式组 ‎(1)求不等式组的解集,并写出它的所有整数解;‎ ‎(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘,请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率.‎ 解:(1)由①得:x>-2,由②得:x≤2,∴不等式组的解集为:-2
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