六年级下册数学教案 容积 冀教版 (2)

六年级下册数学教案 容积 冀教版 (2)

‎《不规则圆柱的体积———求瓶子的容积》教学设计  ‎ 教学目标 ‎ 1、 学会运用转化的思想，将瓶子不规则部分的容积转化成规则圆柱容积的方式解决瓶子的容积问题。‎ 2、 ‎ 经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。 ‎ ‎3、在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。 ‎ 教学重难点 ‎ 教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 ‎ 教学难点：体会转化思想。。 ‎ 教学准备 ‎ 师准备一个瓶子，每组同学准备一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有小半瓶清水）  、‎ 教学过程 ‎ 一、故事导入，揭题并认定目标 ‎ 师：同学们你们喜欢看动画片吗?喜欢听故事吗?来听一听这个故事，想一想曹冲是怎么称出大象体重的？他运用了什么数学思想呢？（播放视频：曹冲称象）‎ 师：听了这个故事，请你说一说曹冲是怎么称出大象体重的?‎ 生可能会说：将大象体重转化成石头的重量来称出大象体重。（师出示课件：揭题并板书）‎ 师:这节课我们就运用转化思想来学习新知识，来求一求这个瓶子的容积（拿出装有半瓶水的矿泉水瓶子）你会结合什么知识来解决这个问题？（点明瓶子的形状不规则，可以借助水的体积来求瓶子的容积）我们一起来探究吧（课件出示学习目标）生自读，明确目标。‎ ‎ 二、尝试达标，体验转化过程 ‎ ‎1．创设情境，提出问题。（出示例7和 情境图）‎ 思考：没有别的容器可借助，只有装有部分水，这个瓶子的容积能求吗？（不能求）‎ 为什么不能求？你有什么好办法求它的容积？‎ ‎ 2． 自主思考后小组交流方法：请以小组为单位，讨论一下你们打算用什么方法解决瓶子的容积呢？‎ ‎ 3．交流反馈 （每组推荐一名成员上台演示）‎ 围绕以下重点问题：怎样求瓶子的容积？为什么把瓶子倒过来？倒过来后空气部分体积没有变，变得是它的什么？‎ 学生汇报预设1：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子的容积 ‎ 生生互动质疑：为什么这部分空气的体积等于倒置后空气的体积？ ‎ 学生：在这个瓶子中，水还是那些水，空气还是那些空气。所以倒置前后空气没有改变。‎ 预设2：通过倒置，将瓶子的容积转化成一个大圆柱，空气部分的体积转化成圆柱的体积，与原来水的体积拼接在一起成了一个大圆柱，求瓶子的容积就是求这个大圆柱的体积。 ‎ ‎4.同桌互相说一说思路，并尝试着将答题过程写在纸上。‎ 三、导学达标 ‎ 师：我们刚刚是怎么解决瓶子的容积问题的？ （结合课件展示梳理方法）‎ 水的体积是规则的可以求出来，但空气部分是不规则的，所以要将瓶子倒置，将空气部分转化成规则图形来计算，再把倒置前水的体积加上空气部分的体积就等于瓶子的容积。‎ ‎ 教师板书：不规则——-转化————规则图形。 ‎ 追问：可以这样转化的理由是什么？ 学生:体积不变（板书））‎ 回顾反思：我们以前的学习中用过转化的方法吗?‎ 学生可能会提到五年级学习长方体体积时从水槽里拿出石块水面下降，求石头的体积，老师顺便点拨一下。‎ ‎ 四、检测达标 ‎1．数学书P27做一做。 ‎ ‎ （1）学生独立思考，解决问题。 （2）把自己的想法与同桌说一说。 ‎ ‎（3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？ 求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。 ‎ 将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。 ‎ ‎3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。 ‎ ‎2．一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是6厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是8厘米，这个瓶子的容积是多少？‎ ‎ （1）请学生计算，并反馈订正。 （2）反馈要点 ‎ ‎3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？‎ ‎ 五、全课总结，提升认识 ‎ 师：回忆一下，今天这节课有什么收获？ ‎ 教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。 ‎ 教师：数学学习中，我们很早就遇到过转化：比如：圆柱的体积，圆的面积„„ ‎ 转化可以化（    ）为（    ） ‎ 转化会让我们有：山重水复疑无路，柳暗花明又一村的感觉。 不只数学中需要转化，生活中我们也需要用转化的心态去面对生活，会让我们的世界多一份爱。‎