【精品试卷】人教版 七年级下册数学 第08章 章末检测(含答案)

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【精品试卷】人教版 七年级下册数学 第08章 章末检测(含答案)

第 8 章 二元一次方程组 章末检测 (时间:90分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 3 分,共 30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符 合题目要求的) 1.下列各方程组中,是二元一次方程组的是 A. 2 1 1 3 a b a b       B. 3 2 5 2 10 x y y z      C. 1 3 2 1 x y xy       D. 27 1.1 405 x y x y      2.二元一次方程 2x-y=1有无数多个解,下列四组值中是该方程的解的是 A. 0 0.5 x y     B. 4 7 x y    C. 1 1 x y     D. 5 3 x y      3.解方程组 3 4 7 9 10 25 m n m n       ① ② 的最简单方法是 A.由②得 m= 10 25 9 n  ,代入①中 B.由②得 9m=10n-25,代入①中 C.由①得 m= 7 4 3 n ,代入②中 D.由①得 3m=7+4n,代入②中 4.下列说法正确的是 A. 3 9 2 3 x y x xy      是二元一次方程组 B.方程 x+3y=6的解是 3 1 x y    C.方程 2x-y=3的解必是方程组 2 3 3 1 x y x y      的解 D. 3 1 x y     是方程组 4 2 3 3 x y x y      的解 5.若|3x+2y-4|+27(5x+6y)2=0,则 x,y的值分别是 A. 6 5 x y     B. 3 5 2 x y      C. 8 10 x y    D. 5 11 2 x y      6.七年级两个班植树,一天共植树 30 棵,已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的 2倍,设甲、乙两班分 别植树 x棵,y棵,那么可列方程组 A. 30 2 x y x y     B. 30 2 x y x y     C. 30 2 x y y x      D. 30 2 x y x y      7.若关于 x,y的二元一次方程组 2 5 2 4 5 x y k x y k        的解满足 x+y=9,则 k的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知关于 x,y的二元一次方程组 1 1 1 2 2 2 a x b y c a x b y c      的解为 2 3 x y    ,那么 1 1 1 2 2 2 2 3 3 4 2 3 3 4 a x b y c a x b y c         的解为 A. 2 3 x y    B. 3 2 x y    C. 3 4 x y    D. 4 3 x y    9.父子二人并排垂直站立于游泳池中时,爸爸露出水面的高度是他自身身高的 1 3 ,儿子露出水面的高度是 他自身身高的 1 7 ,父子二人的身高之和为 3.2米.若设爸爸的身高为 x米,儿子的身高为 y米,则可列 方程组为 A. 3.2 1 1(1 ) (1 ) 7 3 x y x y        B. 3.2 1 1(1 ) (1 ) 7 3 x y x y        C. 3.2 1 1 3 7 x y x y      D. 3.2 1 1(1 ) (1 ) 3 7 x y x y        10.小明在解关于 x,y的二元一次方程组 3 3 1 x y x y      时得到了正确结果 1 x y     ,后来发现“⊗ ”“⊕” 处被污损了,请你帮他找出⊗ 、⊕处的值分别是 A.⊗ =1,⊕=1 B.⊗ =2,⊕=1 C.⊗ =1,⊕=2 D.⊗ =2,⊕=2 二、填空题(本大题共 10小题,每小题 3分,共 30分) 11.请写出一个以 1 1 x y     为解的二元一次方程:__________. 12.方程组 11 5 1 x y z y z x z x y            的解是__________.学科+网 13.已知 2 7 2 8 x y x y      ,则 x-y=__________,x+y=__________. 14.若 2 3 5 3 2 3 x y x y         ,则 2(2x+3y)+3(3x-2y)=__________. 15.如果方程组 4 5 x ax by     的解与方程组 3 2 y bx ay     的解相同,则 a+b=__________. 16.已知方程组 3 2 2 1 2 1 x y m x y m        ,当 m__________时,x+y>0. 17.在代数式 x2+ax+b中,当 x=2时,其值是 1;当 x=-3时,其值是 1.则当 x=-4时,其值是__________. 18.已知关于 x,y 的二元一次方程组 7 8 ax by bx ay      的解为 2 3 x y    ,那么关于 m,n 的二元一次方程组 ( ) ( ) 7 ( ) ( ) 8 a m n b m n b m n a m n          的解为__________. 19.若关于 x的方程组 2 2 0 x y my x y       的解是负整数,则整数 m的值是__________. 20.小亮解得方程组 2 2 12 x y x y      ● 的解为 5x y    ★ ,由于不小心,有两个数●和★被污损了,看不清楚,则● 和★这两个数分别为__________.学-科网 三、解答题(本大题共 8小题,共 60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.解下列二元一次方程组: (1) 3 5 3 8 2 x y y x      ; (2) 2 2( 1) 2( 1) ( 1) 5 x y x y         . 22.解下列方程组: (1) 1 2 4 x y x y       ; (2) 1 2 3 4( ) 5( ) 38 x y x y x y x y            . 23.已知方程组 5 15 4 2 ax y x by       ① ② ,由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 3 1 x y     ,乙看错了方程 ②中的b得到方程组的解为 1 2 x y    .若按正确的 a、b计算,求原方程组的解. 24.一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产,若购买 3盒豆腐 乳和 2盒猕猴桃果汁共需 60元;购买 1盒豆腐乳和 3盒猕猴桃果汁共需 55元. (1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格; (2)该游客购买了 4盒豆腐乳和 2盒猕猴桃果汁,共需多少元? 25.列方程组解应用题:打折前,买 10件 A商品和 5件 B商品共用了 400元,买 5件 A商品和 10件 B商 品共用了 350元. (1)求打折前 A商品、B商品每件分别多少钱? (2)打折后,买 100件 A商品和 100件 B商品共用了 3800元.比不打折少花多少钱? 26.某面粉加工厂要加工一批小麦,2台大面粉机和 5台小面粉机同时工作 2 小时共加工小麦 1.1 万斤;3 台大面粉机和 2台小面粉机同时工作 5小时共加工小麦 3.3万斤. (1)1台大面粉机和 1台小面粉机每小时各加工小麦多少万斤? (2)该厂现有 9.45万斤小麦需要加工,计划使用 8台大面粉机和 10台小面粉机同时工作 5小时,能 否全部加工完?请你帮忙计算一下. 27.有一间阶梯教室,第 1排的座位数为 a,从第 2排开始,每一排都比前一排增加 b个座位, (1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子: 第 1排座位数 第 2排座位数 第 3排座位数 第 4排座位数 …… a a+b a+2b …… (2)已知第 4排有 18个座位,第 15排的座位数是第 5排座位数的 2倍,求第 21排有多少个座位? 28.已知:用 3 辆 A型车和 2 辆 B型车载满货物一次可运货 17吨;用 2辆 A型车和 3 辆 B型车载满货物 一次可运货 18吨,某物流公刊现有 35吨货物,计划同时租用 A型车 a辆,B型车 b辆,一次运完, 且恰好每辆车都载满货物. 根据以上信息,解答下列问题: (1)1辆 A型车和 1辆 B型车都载满货物一次可分别运货多少吨? (2)请你帮该物流公司设计租车方案; (3)若 A型车每辆需租金 200元/次,B型车每辆需租金 240元/次,请选出最省钱的租车方案,并求 出最少租车费. 1.【答案】D 【解析】A、b是二次,故不是二元一次方程组,故此选项错误; B、含有三个未知数,是三元而不是二元方程组,故此选项错误; C、xy是二次项,是二次而不是一次方程,故此选项错误; D、是二元一次方程组.故此选项正确,故选 D. 2.【答案】B 【解析】将 x=4,y=7代入方程得:左边=1,右边=1,即左边=右边,则 4 7 x y    是方程 2x-y=1的解. 故选 B. 3.【答案】D 【解析】解方程组 3 4 7 9 10 25 m n m n       ① ② 的最好方法是由①得3 4 7m n  ,再代入② 9m=3·3m=3· (4 7)n  ,故选 D. 6.【答案】A 【解析】设甲、乙两班分别植树 x棵,y棵,根据题意可得, 30 2 x y x y     ,故选 A. 7.【答案】B 【解析】 2 5 2 4 5 x y k x y k        ① ② , ①-②,得 3y=k+7,∴y= 7 3 k  , 将 y= 7 3 k  代入①中,得 13 8 3 kx   , ∵x+y=9,∴ 13 8 7 9 3 3 k k    , 即 14k=28,∴k=2,故选 B. 8.【答案】C 【解析】把 2 3 x y    代入方程组得, 1 1 1 2 2 2 a x b y c a x b y c      , 又∵ 1 1 1 2 2 2 2 3 3 4 2 3 3 4 a x b y c a x b y c         ,∴ 2 3 x =2, 3 4 y =3, 即,x=3,y=4,故选 C. 9.【答案】D 【解析】设爸爸的身高为 x米,儿子的身高为 y米,由题意得: 3.2 1 1(1 ) (1 ) 3 7 x y x y        ,故选 D. 10.【答案】B 【解析】将 1 x y     代入方程组,两方程组相加,得 x=⊕=1;将 x=⊕=1代入 x+⊗ y=3中,得 1+⊗ =3, ⊗ =2,故选 B. 11.【答案】答案不唯一,如 2x+y=0 【解析】本题答案不唯一,只要写出的二元一次方程的解为 1 1 x y     即可,如 2x+y=0.故答案为:2x+y=0. 12.【答案】 6 8 3 x y z      【解析】已知方程 11 5 1 x y z y z x z x y            ① ② ③ , ①+②得 2y=16,解得 y=8, ②+③得 2z=6,解得 z=3, ①+③得 2x=12,解得 x=6, ∴方程的解为 6 8 3 x y z      , 故答案为: 6 8 3 x y z      . 13.【答案】-1;5 【解析】 2 7 2 8 x y x y      ① ② , ①-②,得 x-y=-1, ①+②,得 3x+3y=15, ∴x+y=5,故答案为:-1,5. 14.【答案】1 【解析】∵ 2 3 5 3 2 3 x y x y         ,∴2(2x+3y)+3(3x-2y)=2×5+3×(-3)=10-9=1,故答案为:1. 16.【答案】>-2 【解析】 3 2 2 1 2 1 x y m x y m        ① ② ,②×2-①得:x=-3③,将③代入②得:y=m+5,所以原方程组的解为 3 5 x y m      . ∵x+y>0,∴-3+m+5>0,解得:m>-2,∴当 m>-2时,x+y>0.故答案为:>-2. 17.【答案】7 【解析】由题意得: 4 2 1 9 3 1 a b a b        ,解得: 1 5 a b     , 所以原代数式为:x2+x-5, 当 x=-4时,x2+x-5=16-4-5=7,故答案为:7. 18.【答案】 5 2 1 2 m n        【解析】∵关于 x,y的二元一次方程组 7 8 ax by bx ay      的解为: 2 3 x y    ,∴ 2 3 7 2 3 8 a b b a      ,∴ 2 3 m n m n      , 解得: 5 2 1 2 m n        .故答案为: 5 2 1 2 m n        . 19.【答案】3或 2 【解析】解方程组 2 2 0 x y my x y       ,得: 4 1 2 1 x m y m         , ∵解是负整数,∴1-m=-2或 1-m=-1, ∴m=3或 2.故答案为:3或 2.学-科网 20.【答案】8,-2 【解析】将 x=5代入 2x-y=12,得 y=-2, 将 x,y的值代第一个方程,得 2x+y=2×5-2=8, 所以●表示的数为 8,★表示的数为-2,故答案为:8,-2. 21.【解析】(1) 3 5 3 8 2 x y y x      ① ② , 把①代入②,得 3y=8-2(3y-5),解得 y=2, 把 y=2代入①,可得 x=3×2-5,即 x=1, ∴原方程组的解为 1 2 x y    . (2)方程组化简得: 2 0 2 8 x y x y      ① ② , ②-①×2,得 5y=8,解得 y= 8 5 , 将 y= 8 5 代入①,得 x= 16 5 , ∴原方程组的解为 16 5 8 5 x y       . 22.【解析】(1) 1 2 4 x y x y       ① ② , ①+②,得 3x=-3, 解得 x=-1, 把 x=-1代入①,得 y=2, 所以原方程组的解为 1 2 x y     . (2) 1 2 3 4( ) 5( ) 38 x y x y x y x y            ① ② , 由①,得 5x+y=6,③ 由②,得-x+9y=-38, 所以 x=9y+38, 将 x=9y+38代入③,得 46y=-184, 所以 y=-4, 把 y=-4代入 x=9y+38,得 x=2, 所以原方程组的解为 2 4 x y     . 23.【解析】把 3 1 x y     代入②得: 12 2b    , 解得: 10b   , 把 1 2 x y    代入①得: 10 15a   , 解得: 5a  , 即方程组为: 5 5 15 4 10 2 x y x y       ① ② , ①×2-②得:6 32x  , 解得: 16 3 x  , 把 16 3 x  代入①得: 80 5 15 3 y  , 解得: 7 3 y   , 即原方程组的解为: 16 3 7 3 x y        . 25.【解析】(1)设打折前 A商品每件 x元、B商品每件 y元,根据题意,得: 10 5 400 5 10 350 x y x y      , 解得: 30 20 x y    . 答:打折前 A商品每件 30元、B商品每件 20元. (2)打折前,买 100件 A商品和 100件 B商品共用: 100×30+100×20=5000(元) 比不打折少花:5000-3800=1200(元), 答:打折后,买 100件 A商品和 100件 B商品比不打折少花 1200元. 26.【解析】(1)设 1台大面粉机每小时加工小麦 x万斤,1台小面粉机每小时加工小麦 y万斤,根据题 意得: 2(2 5 ) 1.1 5(3 2 ) 3.3 x y x y      , 解得: 0.2 0.03 x y    , 答:1台大面粉机每小时加工小麦 0.2万斤,1台小面粉机每小时加工小麦 0.03万斤;(2)(8×0.2+10×0.03) ×5=9.5(万斤), ∵9.5>9.45, ∴能全部加工完. 27.【解析】(1)a+3b. (2)根据题意,得 3 18 14 2( 4 ) a b a b a b       , 解得 12 2 a b    , 所以 12+20×2=52, 答:第 21排有 52个座位. 28.【解析】(1)设每辆 A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货 x吨、y吨, 依题意列方程组为: 3 2 17 2 3 18 x y x y      , 解得 3 4 x y    , 答:1辆 A型车辆装满货物一次可运 3吨,1辆 B型车装满货物一次可运 4吨. (2)结合题意,和(1)可得 3a+4b=35, ∴a= 35 4 3 b , ∵a、b都是整数, ∴ 8 2 a b    或 5 5 a b    或 1 8 a b    , 答:有 3种租车方案: 方案一:A型车 8辆,B型车 2辆; 方案二:A型车 5辆,B型车 5辆;
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