2021高考物理人教版一轮考评训练：课练 11 曲线运动 平抛运动
www.ks5u.com
课练11 曲线运动 平抛运动
———[狂刷小题 夯基础]———
练基础小题
1．(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )
A．质点一定做匀变速直线运动
B．质点可能做匀变速曲线运动
C．质点单位时间内速度的变化量相同
D．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
2.
如图所示，P、Q和M、N分别是坐标系x轴与y轴上的两点，Q为OP的中点，N为OM的中点，a、b、c表示三个可视为质点的物体做平抛运动的轨迹，a、b抛出点的位置相同，a、c落点的位置相同，以va、vb、vc表示三个物体的初速度，ta、tb、tc表示三个物体做平抛运动的时间，则有( )
A．va:vb＝1:2 B．vb:vc＝:4
C．ta:tb＝1: D．tb:tc＝2:1
3．如图所示，河水的流速保持不变，船在静水中的速度大小也一定，当船头的指向分别沿着图中4个箭头的方向，下列说法中正确的是( )
A．①方向小船一定向上游前进
B．②方向小船一定沿图中虚线前进
C．②方向和④方向小船不可能到达对岸的同一地点
D．③方向小船过河时间一定最短
4.
如图所示，一工人利用定滑轮和轻质细绳将货物提升到高处．已知该工人拉着绳的一端从滑轮的正下方水平向右匀速运动，速度大小恒为v，直至绳与竖直方向夹角为60°.若滑轮的质量和摩擦阻力均不计，则该过程( )
A．货物也是匀速上升
B．绳子的拉力大于货物的重力
C．末时刻货物的速度大小为
D．工人做的功等于货物动能的增加量
5．如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为( )
A. B．vsin θ
C. D．vcos θ
6.
如图所示，某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则( )
A．运动员落到雪坡时的速度大小是
B．运动员在空中经历的时间是
C．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
D．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向的夹角α＝2θ
练高考小题
7．[2018·全国卷]在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )
A．2倍 B．4倍
C．6倍 D．8倍
8．[2017·全国卷]发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网．其原因是( )
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
9．[2016·江苏卷]有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是( )
A．① B．②
C．③ D．④
10．[2016·海南卷]在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中( )
A．速度和加速度的方向都在不断改变
B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
11．[2015·全国卷]一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( )
A.
θ2>θ3
10．[2020·四川德阳检测]甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A
点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是( )
A．乙船先到达对岸
B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变
C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达对岸的A点
D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L
三、非选择题(本题共3小题，共31分)
11．(10分)[2020·湖北襄阳调研]小球A以初速度v0从平台边缘O点水平抛出，其运动轨迹为曲线OD，如图所示．为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速度下滑的运动，特制作了一个与A平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让小球A沿该轨道无初速度下滑(经分析，A下滑过程中不会脱离轨道)．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°，求小球A通过M点时的水平分速度．
12．(10分)[2020·天津部分中学联考]如图为某娱乐节目中某个比赛环节的示意图，参与比赛的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道．选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2.
(1)若选手以速度v0水平跳出后，恰好能落到水平跑道上，求v0的最小值；
(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间．
13．(11分)
[2016·浙江卷]在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h.
(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；
(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；
(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系．
课练11 曲线运动 平抛运动
[狂刷小题 夯基础]
1．
BC 若所施加的恒力方向与质点运动方向相同，则质点做匀加速直线运动，如果恒力与初速度方向不在同一直线上，则不可能做直线运动，故A错误；由牛顿第二定律可知，质点加速度的大小、方向总是恒定，所以可能是匀变速曲线运动，故B正确；质点的加速度恒定，速度的变化量在单位时间内是相同的，故C正确；如果力与初速度不在同一直线上，则质点不可能做直线运动，速度的方向与该恒力的方向不同．故D错误．
2．B 三个物体都做平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，由h＝gt2解得t＝，可知下落的时间之比为ta:tb:tc＝::1，由x＝v0t解得v0＝，可知水平方向上物体的初速度之比va:vb:vc＝2:1:2，故B正确，A、C、D错误．
3．D
若河水的流速大于船在静水中的速度，则船头指向①方向时，小船向下游运动，A项错误；若河水的流速大于船在静水中的速度，则无论船头指向哪个方向，都无法沿题图中虚线过河，B项错误；若船头指向②方向和④方向，对应实际运动的合速度方向相同，如图所示，则在这两种情况下，小船能到达对岸的同一地点，C项错误；当船头指向垂直于河岸时，渡河时间最短，D项正确．
4．B
由题意可知，将人的速度v沿绳方向和垂直于绳方向分解，如图所示，沿绳的速度大小等于货物上升的速度大小，v货＝vsin θ，θ随人向右运动逐渐变大，sin θ变大，v不变，故货物运动的速度要变大，故A错误；货物的加速度向上，由牛顿第二定律可知其所受合外力向上，则绳的拉力大于货物的重力mg，故B正确；末时刻货物的速度大小为v货＝vsin 60°＝v，选项C错误；根据功能关系可知，工人做的功等于货物动能的增加量和重力势能的增加量之和，D错误．
5．C
由题意得A点的速度沿垂直于杆的方向，将A
点的速度分解为水平向左的分速度和竖直向下的分速度，如图所示，由几何关系得vA＝，即直杆端点A的线速度为，选项C正确，A、B、D错误．
6．B 设运动员在空中飞行的时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；运动员竖直位移与水平位移的比值：＝＝＝tan θ，则飞行时间t＝，故B正确；竖直方向的速度大小为：vy＝gt＝2v0tan θ，运动员落到雪坡时的速度大小为：v＝＝v0，故A错误；设运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝＝＝2tan θ，由此可知，运动员落到雪坡上时的速度方向与初速度大小无关，故C、D错误；故选B.
7．A 如图所示，可知：
x＝vt，
x·tan θ＝gt2
t＝∝v
甲、乙两球抛出速度为v和，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为2:1，则可得落至斜面时速率之比为2:1.
8．C 在竖直方向，球做自由落体运动，由h＝gt2知，选项A、D错误；由v2＝2gh知，选项B错误；在水平方向，球做匀速直线运动，通过相同水平距离，速度大的球用时少，选项C正确．
9．A 因为A、B两球只在重力作用下做抛体运动，水平方向上做初速度相同的匀速运动，竖直方向上做初速度和加速度都相同的匀变速运动，故两球的运动轨迹相同，选项A正确．
10．B 本题考查平抛运动．做平抛运动的物体加速度不变，速度不断改变，选项A错误；做
平抛运动的物体的运动方向向着重力的方向偏转，故速度与加速度方向间的夹角一直减小，选项B正确；在相等时间间隔内，速度改变量相等，但速度是矢量，速率为标量，故速率改变量不等，选项C错误；相等时间间隔内竖直位移不断增大，重力做功不相等，根据动能定理，动能的改变量不相等，选项D错误．
11．D 发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动．当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有：
3h－h＝①
＝v1t1②
联立①②两式，得v1＝
当速度v最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有
＝v2t2③
3h＝gt④
联立③④两式，得v2＝
所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v的最大取值范围为 v0，则小球抛出后落在平面上，其运动时间均相等，不会随v变化；若vθ2>θ3，故D正确．
10．BD 将船的运动沿平行于河岸和垂直于河岸两个方向分解，由于分运动和合运动具有等时性，故甲、乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间t＝，故A错误；若仅是河水流速v0增大，渡河的时间t＝，则两船的渡河时间都不变，故B正确；只有甲船速率大于河水流速时，不论河水流速v0如何改变，甲船总能到达正对岸A点，故C错误；若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的相对分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为L，故D正确．
11．答案：v0
解析：以O点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴．
当小球A以初速度v0做平抛运动时，有x＝v0t，y＝gt2，
联立得小球A的平抛轨迹方程为y＝.
由题意知在M点，有x＝y，得yM＝，
小球A从O点沿该轨道无初速度下滑到M点，由机械能守恒，有mv＝mgyM，
解得vM＝＝2v0，
小球A沿轨道经M点时的速度方向与平抛运动经M点时的速度方向相同，则＝＝，
联立解得vMx＝v0.
12．答案：(1) m/s (2)0.6 s
解析：本题考查平抛运动的临界问题、与圆弧面的结合问题．
(1)若选手以速度v0水平跳出后，恰好能落到水平跑道上，则hsin 60°＝v0t，hcos 60°＝gt2，解得v0＝ m/s.
(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，因v1
查看更多
