六年级上册数学教案 圆的周长 北京版 (1)

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六年级上册数学教案 圆的周长 北京版 (1)

‎《圆的周长》教学设计 设计理念 本课教学从学生已有知识出发,将知识同化到学生原有的知识中,激发学生的学习兴趣,为学生提供从事动手操作,合作交流的空间,培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。‎ 本课首先设计了“龟兔赛跑”的比赛,你觉得公平吗?引起争议,激发学生的学习兴趣。从比赛中发现,它们所跑的路线就是求正方形和长方形的周长,从而引出周长的定义。通过合作交流、实践操作探索出“滚动法”“绕绳法”测量圆的周长并记录数据。提出质疑如果让你测量摩天轮的周长,这时该怎么办?通过观察数据,引出直径和周长的关系,介绍文学背景《周髀算经》《祖冲之的圆周率》。首尾呼应,用算出的结果来解释比赛的公平性。最后通过探险智慧城堡,加深对圆的周长的理解。用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。‎ 教学内容 小学数学六年级上册第五单元《圆的周长》‎ 教材分析 教材向我们呈现了什么是圆的周长,以及通过操作发现圆的周长与直径的关系,展示了如何计算圆的周长,可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的,教学时我们应充分认识到这一点。在教法上,以“铺垫孕状——新知探究——运用新知”为主线,又在各个环节中设置由浅入深,由易到难的问题,引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。 学情分析 ‎ ‎ 学生已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系,那么,对于圆的周长与直径的这个倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的,然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时,关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。在学情上,以学生为主体,发挥主全的能动性,经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识。‎ 教学目标 ‎1、使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义,通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动,培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。 2、通过动手操作,猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程,从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。 3、通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感,培养创新精神以及团结合作精神。 教学重点 探索发现圆的周长与直径的关系,掌握圆的周长计算公式。 教学难点:‎ 理解圆周率的含义。‎ 教学准备m 课件、圆形纸片(6个)、硬币(6个)、彩铅笔筒(6个)、光盘(6个)线(24条)、直尺每人一根、胶布(12个)、记录单(12份)‎ 教学过程 一、创设情境,导入新课 ‎1、课件出示龟兔赛跑,判断比赛是否公平。继而引出圆的周长。(设计目的:通过观看课件中的有趣情景,激起学生探究圆的周长的欲望。)(板书:圆的周长) 二、互动交流,探究新知 1、认识圆的周长 ‎ ‎ ⑴让学生拿出自己的圆形学具,摸一摸,并配合多媒体动画想一想什么是圆的周长。(板书:围成圆的曲线的长,叫做圆的周长。) 2、小组探讨周长的测量方法 ‎(1)怎样求圆的周长呢?用直尺测量可以吗?‎ ‎(2)请学生以小组为单位讨论,利用身边的资源,量出圆周长,并作好记录。‎ ‎(3)学生上台汇报方法如下:‎ 法1:绕绳法(把一根没有弹性的绳子上标记一点,将绳子绕圆一周回到标记点,然后拉直绳子,测量出长度就是圆的周长。)‎ 法2:滚动法(在圆上点上一点,把圆放在直尺上滚动一周到那个标记点就是圆的周长。)‎ ‎(4)如果我有一根软尺,你可以会测量圆的周长吗?‎ 法3:软尺测(用软尺直接绕圆形物体一周进行测量)‎ ‎(5)同学们是不是所有的圆都能用这两种方法测量呢?如摩天轮。那么我们就需要研究出一个求圆周长的一般方法。‎ ‎3、猜测圆的周长与什么有关,并进行验证 ‎(1)我们都知道正方形的周长和边长有关,那么请同学们大胆猜一猜,圆的周长和什么有关?‎ ‎(2)出示课件中的同心圆,让它们观察,看看有什么发现?‎ 直径越大(半径越大),圆的周长也越来越大。‎ ‎(设计意图:通过让学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作,让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰,激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。)‎ ‎4、根据记录单的数据,能不能看出有什么规律?‎ ‎(1)引入圆周率 圆不论大小,它的周长和直径的这个比值始终是个固定不变的数,我们把它叫做圆周率。‎ ‎(2)圆周率的读写法及数值 用字母“π”表示。π是个无限不循环小数,近似等于3.14,即π≈3.14。 (3)介绍《周髀算经》、祖冲之及圆周率的有关知识,激发民族自豪感 ‎(设计意图:这里引出故事,在帮助学生增长知识的同时,自然地对学生进行了爱国主义教育,使学生产生对数学知识一往情深的志趣。) 5、圆周长计算公式的推导 ⑴根据圆周长与直径的关系,你能推导出圆的周长计算公式吗?‎ ‎(2)如果用字母C表示圆的周长,d表示圆的直径,字母公式怎么写?‎ ‎(板书:圆的周长=直径×圆周率 )(C=πd) (3)如果只告诉你圆的半径,你能求圆的周长吗?‎ ‎(板书:圆的周长=半径×2×圆周率)(C=2πr) (设计意图:让学生合作小结,这样能真正体现学生的主体作用,同时改变传统教育的方法,让学生成为学习的主人。) ‎ ‎6.明辨是非 兔子用数学的眼光看出自己输给乌龟的原因对吗? 三、探索智慧城堡,巩固新知 1. 独占鳌头——我会连 ‎2. 数学诊所 ‎(1)任何圆的周长都是它的直径的3.14倍. ( )‎ ‎(2)圆的直径越长,圆周率越大。( )‎ ‎(3)直径3厘米的圆比半径2厘米的圆的周长大. ( )‎ ‎3.开心辞典 汽车轮胎的半径是0.3米,它滚动1000圈前进多少米?‎ 下列解法哪个对?(   )‎ A、3.14×0.3×1000‎ B、1000÷(3.14×3)‎ C、2×3.14×0.3×1000‎ ‎4.勇攀高峰 小明的妈妈在自家的墙根下建了一个直径8米的花坛(如图)。你能计算出花坛的周长吗?‎ ‎     【设计意图;通过智慧岛中不同类型的问题,加深了学生对圆的周长和直径间关系深刻认识,并有一个正确的认识。周长的计算,培养了学生对知识运用的能力,了解了数学与生活的联系,让学生获得不同程度的成功体验】 四、作业布置 ‎ 1.完成课本64页做一做。‎ ‎ 2.思考:大圆的周长和两个小圆的周长之和,谁长呢?‎ 五、课堂小结 通过这节课的学习,你有哪些收获呢? 六、板书设计 圆的周长 圆的周长:围成圆的曲线的长 ‎(绕绳法、滚动法、软尺法) C=πd C=2πr ‎
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