北师大版数学七年级上册《整式的加减》练习

北师大版数学七年级上册《整式的加减》练习

3.4 整式的加减 专题一 同类项与去括号 1．下列各式不是同类项的是（ ） A．a2b 与-a2b B．x 与 2x C． a2b 与﹣3ab2 D． ab 与 4ba 2．下列运算中结果正确的是（ ） A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2 C．﹣3x+5x=﹣8x D．3x2y﹣2x2y=x2y 3．下列各式中，去括号正确的是（ ） A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 4．3ab﹣4bc+1=3ab﹣（ ），括号中所填入的代数式应是（ ） A．﹣4bc+1 B．4bc+1 C．4bc﹣1 D．﹣4bc﹣1 5． 和 3x3y|n|+3 是同类项，则 m2+n2 的值是 ． 6．已知 a﹣2b=1，则 3﹣2a+4b= ． 专题二 整式的加减运算 7．计算 2a﹣3（a﹣b）的结果是（ ） A．﹣a﹣3b B．a﹣3b C．a+3b D．﹣a+3b 8．长方形的一边长等于 3a+2b，另一边比它大 a﹣b，那么这个长方形的周长是（ ） A．14a+6b B．7a+3b C．10a+10b D．12a+8b 9．多项式﹣3x2y﹣10x3+3x3+6x3y+3x2y﹣6x3y+7x3 的值（ ） A．与 x，y 都无关 B．只与 x 有关 C．只与 y 有关 D．与 x，y 都有关 10．化简：4xy﹣2（x2﹣2xy）﹣4（2xy﹣x2）= ． 11．若 ab=﹣3，a+b=﹣ ，则（ab﹣4a）+a﹣3b 的值为 ． 12．先化简，后求值： （1）化简：2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2； （2）当（2b﹣1）2+3|a+2|=0 时，求（1）式的值． 13 ． 先 化 简 )6()22(34 222 yxyxyxyxx  ， 再 求 该 式 的 值 ， 其 中 1,2013  yx ，你会有什么发现？ 14．若 a – b = – 2，b – c = 1，求代数式(a – 2b + c)[(a – b)2 – (b – c)2 + (c– a)2]的值． 15．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1． （1）求 3A+6B； （2）若 3A+6B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值． 状元笔记： 【知识要点】 1．理解同类项的概念、合并同类项的方法和去括号法则． 2．能进行简单的整式的加减运算，并能说明其中的算理． 【温馨提示】 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．注意：（1）判定是同类项具 有两个条件，二者缺一不可；（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；（3）几个常数 项也是同类项． 整式加减的实质是合并同类项，一般步骤是先去括号，再合并同类项，在去括号时一定要注 意括号前是“+”还是“－”，整式加减的结果还是整式． 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．C 5．5 解析：由同类项的定义，得|m|+2=3，|n|+3=5，解得|m|=1，|n|=2，则 m2+n2=1+4=5． 6．1 解析：根据题意可得 3﹣2a+4b=3﹣2（a﹣2b）=3﹣2=1．注意此题要用整体思想． 7．D 8．A 解析：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（a﹣b）=3a+2b+a﹣b=4a+b， 所以这个长方形的周长是 2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b）=14a+6b． 9．A 解析：﹣3x2y﹣10x3+3x3+6x3y+3x2y﹣6x3y+7x3=（﹣3+3）x2y+（﹣10+3+7）x3+（6 ﹣6）x3y=0，故与 x，y 都无关． 10．2x2 解析：原式=4xy﹣2x2+4xy﹣8xy+4x2=2x2． 11．﹣ 解析：原式=ab﹣4a+a﹣3b=ab﹣3a﹣3b=ab﹣3（a+b）=﹣3﹣3×（﹣ ）=﹣ ． 12．解：（1）原式=2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2=a2b﹣1． （2）∵（2b﹣1）2+3|a+2|= 0，又（2b﹣1）2≥0，3|a+2|≥0， ∴（2b﹣1）2=0，|a+2|=0，∴b= ，a=﹣2， 将 b= ，a=﹣2 代入 a2b﹣1，得（﹣2）2× ﹣1=1． 13．解析：先把多项式化简，再观察化简的结果，即可发现结论。 解：原式= 62663634 222  yyxyxyxyxx ． 当 1y 时，原式= 8 ． 由此可知，这个多项式的值与字母 x 的取值无关． 14．解：由观察得 a – 2b + c = a – b – ( b – c ) = – 2 – 1 = – 3，c – a = – (a – c) = – [ (a – b) + ( b – c )]＝１，再将已知条件 a – b = – 2 及 b– c = 1 一并整体代入所求代数式中计算可求得， 原式 = – 3( 4 – 1 + 1) = – 12． 15．解：（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1， ∴3A+6B=3（2a2+3ab﹣2a﹣1）+6（﹣a2+ab﹣1） =6a2+9ab﹣6a﹣3﹣6a2+6ab﹣6=15ab﹣6a﹣9． （2）∵15ab﹣6a﹣9=a（15b﹣6）﹣9=0， ∵此值与 a 的取值无关， ∴15b=6，∴b= ．