巴蜀中学2020届高考适应性月考卷（五）文数-答案

巴蜀中学2020届高考适应性月考卷（五）文数-答案

巴蜀中学2020届高考适应性月考卷（五）‎ 文科数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D B B A B C D C D A D ‎【解析】‎ ‎1．故选C．‎ ‎2．，点在第四象限，故选D．‎ ‎3．由判定定理和性质定理知，只有B选项正确，故选B．‎ ‎4．作出可行域，由得，当与边界直线重合时，取得最小值，可取公共点可知，故选B．‎ ‎5．两直线垂直或，故选A．‎ ‎6．，故选B．‎ ‎7．根据辛卜生公式：，故选C．‎ ‎8．，‎ ‎，故选D．‎ ‎9．由程序框图可知：‎ ‎，故选C．‎ ‎10．设，，，即 ‎，将的起点放到坐标原点，则终点在以为圆心，半径的圆上. ‎ 的最大值即：圆心到原点的距离+半径，即，故选D．‎ ‎11．设，则，故，同理，，所以，，故选A．‎ ‎12．，，在 上单调递增，在上单调递减. ，，当，．由 得，或者．要使方程有4个不同的实数解，则，故选D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ 题号 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 答案 ①③‎ ‎【解析】‎ ‎13．由正弦定理∴∴又∴‎ ‎14．有两个不同的解，，，所以事件 ‎ 发生的概率为.‎ ‎15．由已知得，所以双曲线方程为 ‎16．①取的中点，连接∴，∴平面∴①正确；②，当平面平面时，三棱锥的体积最大，此时②不正确；③由①的中点为外接球的球心，③正确；④点的轨迹为圆的一部分，圆心为上靠近的4等分点，④不正确.‎ 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ ‎（1）证明：连接为的中点，‎ 又为的中点，∴. ‎ ‎…………………………………………………（3分）‎ ‎∴. ‎ ‎……………………………………………（6分）‎ ‎（2）解：∵为的中点，∴.‎ 又为正三棱柱，平面 ‎∴‎ ‎∴平面. …………………………………………………………（8分）‎ 由等体积法：，‎ 设到平面的距离为，‎ ‎， ………………………………………（10分）‎ ‎. ……………………………………………………（12分）‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ ‎（1）解：∵，‎ ‎∴∴‎ ‎∴ …………………………………………（3分）‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴ ………………………………………………（6分）‎ ‎（2）证明：‎ ‎……………………………（9分）‎ ‎∴‎ ‎∴ ………………………………………………（12分）‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 解：（1）畅销年个数：4，其中的狂欢年个数：2，记畅销年中不是狂欢年为a，b；狂欢年为A，B，则总共有 ‎ ‎ …………………………………………………………（4分）‎ ‎（2） ………………………………………（6分）‎ ‎（3） ‎ ‎…………………………………………………………（8分）‎ ‎ ……………………………………………（10分）‎ ‎∴ ‎ ‎∴ …………………………………（12分）‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 解：（1） …………………………………………………………（2分）‎ ‎∴∴‎ ‎∴椭圆的标准方程为. …………………………………………………（5分）‎ ‎（2）‎ ‎∴. ………………………………………………（6分）‎ ‎∴‎ ‎∴ ……………………………（9分）‎ ‎∵∴‎ ‎∴ ………………………………（11分）‎ ‎∴∴ ……………………………（12分）‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 解：（1）‎ ‎ ……………………………（3分）‎ ‎∴ ……………………………（4分）‎ ‎ ………………………（5分）‎ ‎（2）‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎…………………………………………………………………（8分）‎ ‎∴又∵∴‎ ‎∴ ………………………………………（10分）‎ ‎∴∵∴‎ 在 ‎∴‎ ‎∴ ………………………………………（12分）‎ ‎22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】‎ 解：（1） ………………………………………（2分）‎ ‎ ………………………………………………（4分）‎ ‎∴∴ …………………………………………（5分）‎ ‎（2）∴‎ ‎………………………………………………（7分）‎ ‎ ‎ ‎∴∴………………………………………（9分）‎ ‎ ………………………………………………（10分）‎ ‎23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】‎ ‎（1）解：‎ ‎①‎ ‎②∴‎ ‎③‎ ‎∴ ……………………………………………（5分）‎ ‎（2）‎ ‎ ……………………………………………（10分）‎