2020-2021学年高中物理新教材人教版必修第三册作业：综合评估 第九章 静电场及其应用 Word版含解析
第九章 《静电场及其应用》综合评估
一、单项选择题(本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，每小题3分，共24分)
1．关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是( B )
A．点电荷是体积很小的带电体，是一种理想化的物理模型
B．点电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍
C．点电荷所带电荷量一定很小
D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型
解析：点电荷和质点一样是一种理想化的物理模型，与体积的大小无关，所以A错误；元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量是最小的，任何带电体所带电荷量都是e的整数倍，所以B正确；点电荷是一种理想化的物理模型，其带电荷量并不一定是很小的，所以C错误；点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷又称“基本电量”，检验电荷是用来检验电场是否存在的点电荷，所以点电荷、元电荷、检验电荷不是同一种物理模型，所以D错误．
2．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为( B )
A．－ B.
C．－F D．F
解析：如图所示，设B处的点电荷带电荷量为正，AB＝r，则BC＝2r，根据库仑定律F＝，F′＝，可得F′＝，故选项B正确．
3.如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况．设该电场中
A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，则A、B两点( D )
A．EA＝EB，电场方向相同
B．EA
EB，电场方向不同
D．EAβ，因此m1g＜m2g，即m1＜m2，选项C正确．
10.如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹．a、b是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断的是( ACD )
A．带电粒子带负电荷
B．带电粒子带正电荷
C．带电粒子所受电场力的方向向左
D．带电粒子做匀变速运动
解析：由运动轨迹的弯曲特点可知，带电粒子受水平向左的电场力作用，故粒子带负电，由于粒子在匀强电场中运动，则粒子受电场力是恒定的，可知粒子运动的加速度大小不变．
11．如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B
(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上．P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度－时间图象中，可能正确的是( AB )
解析：在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，带负电的小球受力沿垂直平分线，如果P、N与O之间的距离足够远，小球的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率先变大后变小；由O点到无穷远处，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，B正确；同理，如果P、N与O之间的距离很近，A正确．
12.如图所示，带负电的点电荷旁有一接地大金属板，A为金属板内的一点，B为金属板左侧外表面上的一点，下列关于金属板上感应电荷在A点和B点的场强方向判断正确的是( BC )
A．感应电荷在A点的场强沿E1方向
B．感应电荷在A点的场强沿E2方向
C．感应电荷在B点的场强可能沿E3方向
D．感应电荷在B点的场强可能沿E4方向
解析：金属板内的电场强度处处为0，则感应电荷的电场与点电荷的电场等大反向，即感应电荷在A点的场强沿E2方向，选项B正确；金属板表面的电场强度垂直表面向外，即为感应电荷的电场与点电荷的电场的合场强，则感应电荷在B点的场强可能沿E3方向，选项C正确．
三、填空题(本题共2小题，共14分)
13．(6分)有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有2.0×10－5 C的正电荷，小球B、C不带电，现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为qA′＝ 5×10－6 C，qB′＝ 7.5×10－6 C，qC′＝ 7.5×10－6 C.
解析：小球C先与球A接触后平分A的电荷，则qA＝qC＝＝1.0×10－5 C，再让小球B与球A接触后分开，则qA′＝qB＝＝5×10－6 C；最后让小球B与小球C接触后分开，则qB′＝qC′＝＝7.5×10－6 C.
14．(8分)如图所示，边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强大小E＝ ，方向 由O指向C .
解析：由几何关系知OA＝OB＝OC＝＝a，每个点电荷在O点处的场强大小都是E＝＝，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O点处的合场强为EO＝2E＝，方向由O指向C.
四、计算题(本题共4小题，共46分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(8分)如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A球带正电．平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零．
(1)指出B球和C球分别带何种电荷，并说明理由；
(2)若A球带电荷量为Q，则B球的带电荷量为多少？
答案：(1)B、C均带负电，理由见解析 (2)－
解析：(1)因为A球与B球间绳无拉力，A球与C
球间绳也无拉力，所以B球、C球均与A球带相反电性电荷，即B、C两球都带负电荷．
(2)由对称性知：qB＝qC，B球受三力作用，如图所示．根据平衡条件有
cos60°＝解得qB＝qC＝
故B球的带电荷量为－.
16. (8分)一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m＝1.0×10－7 kg，电荷量q＝1.0×10－10 C，A、B相距L＝20 cm(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)．求：
(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由；
(2)电场强度的大小和方向．
答案：(1)见解析 (2)1.7×104 N/C 水平向左
解析：(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，重力和电场力在垂直于AB方向上的分量必等大反向，可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动．
(2)在垂直于AB方向上，有qEsinθ－mgcosθ＝0
所以电场强度E≈1.7×104 N/C
电场强度的方向水平向左．
17．(14分)如图所示，带电小球A和B(可视为点电荷)放在倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上，质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B保持间距r不变沿斜面向上匀加速运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，求：
(1)加速度a的大小；
(2)F的大小．
答案：(1)－g (2)
解析：(1)根据库仑定律，两球间相互吸引的库仑力为：
F′＝k＝k
对B球由牛顿第二定律有：F′－mgsin30°＝ma
联立解得加速度为：a＝－g.
(2)把A球和B球看成整体，由牛顿第二定律有：
F－2mgsin 30°＝2ma，解得F＝2k.
18. (16分)如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg.将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109
N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
答案：(1)3.2 m/s2 (2)0.9 m
解析：(1)如图所示，开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律mgsinθ－－qEcosθ＝ma.代入数据解得：a＝3.2 m/s2.
(2)小球B速度最大时所受合力为零，
即mgsinθ－－qEcosθ＝0，代入数据解得：r＝0.9 m.
