全国各地中考数学真题汇编统计与概率湖北专版解析卷

全国各地中考数学真题汇编统计与概率湖北专版解析卷

‎2019年全国各地中考数学真题汇编（湖北专版）‎ 统计与概率 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题）‎ ‎1．（2019•宜昌）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ 解：这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率=．‎ 故选：B．‎ ‎2．（2019•武汉）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（　　）‎ A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40‎ 解：这组数据的众数和中位数分别42，40．‎ 故选：D．‎ ‎3．（2019•天门）下列说法正确的是（　　）‎ A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查 B．数据3，5，4，1，1的中位数是4‎ C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5‎ D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定 解：A、了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；‎ B、数据3，5，4，1，1的中位数是：3，故此选项错误；‎ C、数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5，正确；‎ D、甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定．‎ 故选：C．‎ ‎4．（2019•武汉）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 解：画树状图为：‎ 共有16种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12，‎ 所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率==．‎ 故选：C．‎ ‎5．（2019•宜昌）为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（　　）‎ A．小明的成绩比小强稳定 B．小明、小强两人成绩一样稳定 C．小强的成绩比小明稳定 D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 解：∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，‎ 故选：A．‎ ‎6．（2019•荆门）甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六交 甲 ‎9‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎10‎ 乙 ‎8‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎8‎ 对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（　　）‎ A．他们训练成绩的平均数相同 B．他们训练成绩的中位数不同 C．他们训练成绩的众数不同 D．他们训练成绩的方差不同 解：∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，‎ ‎∴甲成绩的平均数为=8（环），中位数为=8（环）、众数为8环，‎ 方差为×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=（环2），‎ ‎∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，‎ ‎∴乙成绩的平均数为=，中位数为=8（环）、众数为8环，‎ 方差为×[2×（7﹣）2+3×（8﹣）2+（9﹣）2]=（环2），‎ 则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，‎ 故选：D．‎ ‎7．（2019•襄阳）下列语句所描述的事件是随机事件的是（　　）‎ A．任意画一个四边形，其内角和为180° B．经过任意点画一条直线 C．任意画一个菱形，是中心对称图形 D．过平面内任意三点画一个圆 解：A、任意画一个四边形，其内角和为180°是不可能事件；‎ B、经过任意点画一条直线是必然事件；‎ C、任意画一个菱形，是中心对称图形是必然事件；‎ D、过平面内任意三点画一个圆是随机事件；‎ 故选：D．‎ ‎8．（2019•随州）某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为（　　）‎ A．85 和 89 B．85 和 86 C．89 和 85 D．89 和 86‎ 解：将数据重新排列为79、85、85、93、95、97，‎ 则这组数据的中位数为=89，众数为85‎ 故选：A．‎ ‎9．（2019•恩施州）已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 解：∵数据1、2、3、x、5的平均数是3，‎ ‎∴=3，‎ 解得：x=4，‎ 则数据为1、2、3、4、5，‎ ‎∴方差为×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2，‎ 故选：B．‎ ‎10．（2019•孝感）下列说法正确的是（　　）‎ A．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2＞S乙2，则甲的成绩比乙稳定 C．三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 D．“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件 解：A、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，此选项错误；‎ B、甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2＞S乙2，则乙的成绩比甲稳定，此选项错误；‎ C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是，此选项错误；‎ D、“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件，此选项正确；‎ 故选：D．‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎11．（2019•天门）在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为　　．‎ 解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为： =，‎ 故答案为：．‎ ‎12．（2019•黄石）在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为　　‎ 解：根据题意列表得：‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎﹣﹣﹣‎ ‎（3，2）‎ ‎（4，2）‎ ‎（5，2）‎ ‎3‎ ‎（2，3）‎ ‎﹣﹣﹣‎ ‎（4，3）‎ ‎（5，3）‎ ‎4‎ ‎（2，4）‎ ‎（3，4）‎ ‎﹣﹣﹣‎ ‎（5，4）‎ ‎5‎ ‎（2，5）‎ ‎（3，5）‎ ‎（4，5）‎ ‎﹣﹣﹣‎ 由表可知所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字之积大于9的有8种，‎ 所以两个小球上的数字之积大于9的概率为=，‎ 故答案为：．‎ ‎13．（2019•襄阳）一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是　0.4　．‎ 解：∵数据2、3、3、4、x的平均数是3，‎ ‎∴2+3+3+4+x=3×5，‎ ‎∴x=3，‎ ‎∴S2= [（3﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（3﹣3）2]=0.4．‎ 故答案为：0.4．‎ ‎14．（2019•黄冈）在﹣4、﹣2，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+‎ ‎1中a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为　　．‎ 解：画树状图为：‎ 共有12种等可能的结果数，满足a＞0，b＜0的结果数为4，但a=1，b=﹣2和a=2，b=﹣2时，抛物线不过第四象限，‎ 所以满足该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的结果数为2，‎ 所以该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率==．‎ 故答案为．‎ ‎15．（2019•咸宁）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是　　．‎ 解：根据题意，画树状图如下：‎ 共有9种等可能结果，其中两次摸出的小球标号相同的有3种结果，‎ 所以两次摸出的小球标号相同的概率是=，‎ 故答案为：．‎ ‎16．（2019•武汉）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数n ‎400‎ ‎1500‎ ‎3500‎ ‎7000‎ ‎9000‎ ‎14000‎ 成活数m ‎325‎ ‎1336‎ ‎3203‎ ‎6335‎ ‎8073‎ ‎12628‎ 成活的频率（精确到0.01）‎ ‎0.813‎ ‎0.891‎ ‎0.915‎ ‎0.905‎ ‎0.897‎ ‎0.902‎ 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是　0.9　（精确到0.1）‎ 解：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率 ‎∴这种幼树移植成活率的概率约为0.9．‎ 故答案为：0.9．‎ 三．解答题（共11小题）‎ ‎17．（2019•孝感）在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗队飘，引我成长”知识竞赛，赛后机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成A，B，C，D，E五类，绘制成下面两个不完整的统计图：‎ 根据上面提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）D类所对应的圆心角是　72　度，样本中成绩的中位数落在　C　‎ 类中，并补全条形统计图；‎ ‎（2）若A类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．‎ 解：（1）∵被调查的总人数为30÷30%=100人，‎ 则B类别人数为100×40%=40人，‎ 所以D类别人数为100﹣（4+40+30+6）=20人，‎ 则D类所对应的圆心角是360°×=72°，中位数是第50、51个数据的平均数，而第50、51个数据均落在C类，‎ 所以中位数落在C类，‎ 补全条形图如下：‎ （2） 列表为：‎ 男1‎ 男2‎ 女1‎ 女2‎ 男1‎ ‎﹣﹣‎ 男2男1‎ 女1男1‎ 女2男1‎ 男2‎ 男1男2‎ ‎﹣﹣‎ 女1男2‎ 女2男2‎ 女1‎ 男1女1‎ 男2女1‎ ‎﹣﹣‎ 女2女1‎ 女2‎ 男1女2‎ 男2女2‎ 女1女2‎ ‎﹣﹣‎ 由上表可知，从4名学生中任意选取2名学生共有12种等可能结果，其中恰好选到1名男生和1名女生的结果有8种，‎ ‎∴恰好选到1名男生和1名女生的概率为=．‎ ‎18．（2019•武汉）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，从中随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．‎ 学生读书数量统计表 阅读量/本 学生人数 ‎1‎ ‎15‎ ‎2‎ a ‎3‎ b ‎4‎ ‎5‎ ‎（1）直接写出m、a、b的值；‎ ‎（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？‎ 解：（1）由题意可得，‎ m=15÷30%=50，b=50×40%=20，a=50﹣15﹣20﹣5=10，‎ 即m的值是50，a的值是10，b的值是20；‎ ‎（2）（1×15+2×10+3×20+4×5）×=1150（本），‎ 答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本．‎ ‎19．（2019•天门）在2019年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．‎ 组别 发言次数n 百分比 A ‎0≤n＜3‎ ‎10%‎ B ‎3≤n＜6‎ ‎20%‎ C ‎6≤n＜9‎ ‎25%‎ D ‎9≤n＜12‎ ‎30%‎ E ‎12≤n＜15‎ ‎10%‎ F ‎15≤n＜18‎ m%‎ 请你根据所给的相关信息，解答下列问题：‎ ‎（1）本次共随机采访了　60　名教师，m=　5　；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．‎ 解：（1）由条形图知，C组共有15名，占25%‎ 所以本次共随机采访了15÷25%=60（名）‎ m=100﹣10﹣20﹣25﹣30﹣10=5‎ 故答案为：60，5‎ ‎（2）D组教师有：60×30%=18（名）‎ F组教师有：60×5%=3（名）‎ ‎（3）E组共有6名教师，4男2女，‎ F组有三名教师，1男2女 共有18种可能，‎ ‎∴P一男一女==‎ 答：所选派的两名教师恰好是1男1女的概率为 ‎20．（2019•襄阳）“品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．‎ 频数分布统计表 组别 成绩x（分）‎ 人数 百分比 A ‎60≤x＜70‎ ‎8‎ ‎20%‎ B ‎70≤x＜80‎ ‎16‎ m%‎ C ‎80≤x＜90‎ a ‎30%‎ D ‎90≤＜x≤100‎ ‎4‎ ‎10%‎ 请观察图表，解答下列问题：‎ ‎（1）表中a=　12　，m=　40　；‎ ‎（2）补全频数分布直方图；‎ ‎（3）D组的4名学生中，有1名男生和3名女生．现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为　　．‎ 解：（1）∵被调查的总人数为8÷20%=40人，‎ ‎∴a=40×30%=12，m%=×100%=40%，即m=40，‎ 故答案为：12、40；‎ ‎（2）补全图形如下：‎ ‎（3）列表如下：‎ 男 女1‎ 女2‎ 女3‎ 男 ‎﹣﹣﹣‎ ‎（女，男）‎ ‎（女，男）‎ ‎（女，男）‎ 女1‎ ‎（男，女）‎ ‎﹣﹣﹣‎ ‎（女，女）‎ ‎（女，女）‎ 女2‎ ‎（男，女）‎ ‎（女，女）‎ ‎﹣﹣﹣‎ ‎（女，女）‎ 女3‎ ‎（男，女）‎ ‎（女，女）‎ ‎（女，女）‎ ‎﹣﹣﹣‎ ‎∵共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种．‎ ‎∴抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为=，‎ 故答案为：．　‎ ‎．（2019•荆门）文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．‎ 请根据图中信息解答下列问题：‎ ‎（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？‎ ‎（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；‎ ‎（3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．‎ 解：（1）30÷20%=150（人），‎ ‎∴共调查了150名学生．‎ ‎（2）D：50%×150=75（人），B：150﹣30﹣75﹣24﹣6=15（人）‎ 补全条形图如图所示．‎ 扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为．‎ ‎（3）记选择“E”的同学中的2名女生分别为N1，N2，4名男生分别为M1，M2，M3，M4，‎ 列表如下：‎ N1‎ N2‎ M1‎ M2‎ M3‎ M4‎ N1‎ ‎（N1，N2）‎ ‎（N1，M1）‎ ‎（N1，M2）‎ ‎（N1，M3）‎ ‎（N1，M4）‎ N2‎ ‎（N2，N1）‎ ‎（N2，M1）‎ ‎（N2，M2）‎ ‎（N2，M3）‎ ‎（N2，M4）‎ M1‎ ‎（M1，N1）‎ ‎（M1，N2）‎ ‎（M1，M2）‎ ‎（M1，M3）‎ ‎（M1，M4）‎ M2‎ ‎（M2，N1）‎ ‎（M2，N2）‎ ‎（M2，M1）‎ ‎（M2，M3）‎ ‎（M2，M4）‎ M3‎ ‎（M3，N1）‎ ‎（M3，N2）‎ ‎（M3，M1）‎ ‎（M3，M2）‎ ‎（M3，M4）‎ M4‎ ‎（M4，N1）‎ ‎（M4，N2）‎ ‎（M4，M1）‎ ‎（M4，M2）‎ ‎（M4，M3）‎ ‎∵共有30种等可能的结果，其中，恰好是同性别学生（记为事件F）的有14种情况，‎ ‎22．（2019•咸宁）近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2019年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．‎ 使用次数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 人数 ‎11‎ ‎15‎ ‎23‎ ‎28‎ ‎18‎ ‎5‎ ‎（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是　3　，众数是　3　，该中位数的意义是　表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上（或3次）　；‎ ‎（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）‎ ‎（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？‎ 解：（1）∵总人数为11+15+23+28+18+5=100，‎ ‎∴中位数为第50、51个数据的平均数，即中位数为=3次，众数为3次，‎ 其中中位数表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上（或3次），‎ 故答案为：3、3、表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上（或3次）；‎ ‎（2）=≈2（次），‎ 答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次；‎ ‎（3）1500×=765（人），‎ 答：估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有765人．‎ ‎23．（2019•恩施州）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：‎ ‎（1）a=　2　，b=　45　，c=　20　；‎ ‎（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为　72　度；‎ ‎（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．‎ 解：（1）本次调查的总人数为12÷30%=40人，‎ ‎∴a=40×5%=2，b=×100=45，c=×100=20，‎ 故答案为：2、45、20；‎ ‎（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为360°×20%=72°，‎ 故答案为：72；‎ ‎（3）画树状图，如图所示：‎ 共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2个，‎ 故P（选中的两名同学恰好是甲、乙）==．　‎ ‎24．（2019•宜昌）某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类杜团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选），对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表：‎ 社团名称 A．酵素制作社团 B．回收材料小制作社团 C．垃圾分类社团 D．环保义工社团 E．绿植养护社团 人数 ‎10‎ ‎15‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎（1）填空：在统计表中，这5个数的中位数是　10　；‎ ‎（2）根据以上信息，补全扇形图（图1）和条形图（图2）；‎ ‎（3）该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；‎ ‎（4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率．‎ 解：（1）这5个数从小到大排列：5，5，10，10，15，故中位数为10，‎ 故答案为10．‎ ‎（2）没有选择的占1﹣10%﹣30%﹣20%﹣10%﹣20%=10%，‎ 条形图的高度和E相同；如图所示：‎ ‎（3）1400×20%=280（名）‎ 答：估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团有280名；‎ ‎（4）酵素制作社团、绿植养护社团分别用A、B表示：树状图如图所示，‎ 共有4种可能，两人同时选择绿植养护社团只有一种情形，‎ ‎∴这两名同学同时选择绿植养护社团的概率=．‎ ‎25．（2019•黄石）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：‎ 请依据统计结果回答下列问题：‎ ‎（1）本次调查中，一共调查了　30　位好友．‎ ‎（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．‎ ‎①请补全条形图；‎ ‎②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　120　度．‎ ‎③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？‎ 解：（1）本次调查的好友人数为6÷20%=30人，‎ 故答案为：30；‎ ‎（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，‎ 根据题意，得：a+6+12+5a=30，‎ 解得：a=2，‎ 即A类人数为10、D类人数为2，‎ 补全图形如下：‎ ‎②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360°×=120°，‎ 故答案为：120；‎ ‎③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×=70人．‎ ‎26．（2019•黄冈）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承﹣﹣地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：‎ 图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”、C表示“一般”，D表示“不喜欢”．‎ ‎（1）被调查的总人数是　50　人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为　6°　；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有　180　人；‎ ‎（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．‎ 解：（1）被调查的总人数为5÷10%=50人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为360°×=6°，‎ 故答案为：50、6°；‎ ‎（2）B类别人数为50﹣（5+30+5）=10人，‎ 补全图形如下：‎ ‎（3）估计该校学生中A类有1800×10%=180人，‎ 故答案为：180；‎ ‎（4）列表如下：‎ 女1‎ 女2‎ 女3‎ 男1‎ 男2‎ 女1‎ ‎﹣﹣﹣‎ 女2女1‎ 女3女1‎ 男1女1‎ 男2女1‎ 女2‎ 女1女2‎ ‎﹣﹣﹣‎ 女3女2‎ 男1女2‎ 男2女2‎ 女3‎ 女1女3‎ 女2女3‎ ‎﹣﹣﹣‎ 男1女3‎ 男2女3‎ 男1‎ 女1男1‎ 女2男1‎ 女3男1‎ ‎﹣﹣﹣‎ 男2男1‎ 男2‎ 女1男2‎ 女2男2‎ 女3男2‎ 男1男2‎ ‎﹣﹣﹣‎ 所有等可能的结果为20种，其中被抽到的两个学生性别相同的结果数为8，‎ ‎∴被抽到的两个学生性别相同的概率为=．‎ ‎27．（2019•随州）为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x（单位：分）均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：‎ ‎（1）图中a的值为　6　；‎ ‎（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为　144　度；‎ ‎（3）此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有　100　人：‎ ‎（4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜‎ ‎100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．‎ 解：（1）a=30﹣（2+12+8+2）=6，‎ 故答案为：6；‎ ‎（2）成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为360°×=144°，‎ 故答案为：144；‎ ‎（3）获得“优秀“的学生大约有300×=100人，‎ 故答案为：100；‎ ‎（4）50≤x＜60的两名同学用A、B表示，90≤x＜100的两名同学用C、D表示（小明用C表示），‎ 画树状图为：‎ 共有12种等可能的结果数，其中有C的结果数为6，‎ 所以小明被选中的概率为=．‎