第章第节弧长和扇形面积导学案(1)

第章第节弧长和扇形面积导学案(1)

‎《圆》第四节弧长和扇形面积导学案2‎ 主编人： 主审人：‎ 班级： 学号： 姓名： ‎ 学习目标：‎ ‎【知识与技能】‎ 通过实验使学生知道圆锥侧面展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥侧面积和全面积 ‎【过程与方法】‎ 通过做圆锥和展开圆锥，观察分析圆锥的侧面展开图——扇形，再通过由扇形做成圆锥，理解圆锥与扇形及圆之间的关系，进一步体会数学中的转化思想，培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力。‎ ‎【情感、态度与价值观】‎ 通过做圆锥和把圆锥展开，理解事物之间的联系，激发学生动手的欲望和积极思考的兴趣。‎ ‎【重点】‎ 圆锥的侧面积和全面积的计算方法 ‎【难点】‎ 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积 学习过程:‎ 一、自主学习 ‎（一）复习巩固 ‎1、一段长为2的弧所在的圆半径是3，则此扇形的圆心角为_________，扇形的面积为_________ 。‎ ‎2、如图，PA、PB切⊙O于A、B，求阴影部分周长和面积 ‎ ‎ ‎（二）自主探究 ‎ 1、看右图圆锥的侧面展开图的形状 ‎2、圆锥的侧面展开图是一个 ，‎ 设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么 这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径 即为 ，‎ 扇形的弧长即为底面圆的 ‎ 根据扇形面积公式可知S＝ ‎ 因此圆锥的侧面积为S侧＝ ‎ 圆锥的侧面积与底面积之和称为 ‎ 表示为S全= ‎ ‎ ‎ 1‎ ‎（三）、归纳总结：‎ ‎ 1、 叫圆锥的母线。‎ ‎2、 叫圆锥的高 ‎3、圆锥的侧面积计算公式是 ， 叫圆锥的全面积。‎ 圆锥的全面积计算公式是 。‎ ‎（四）自我尝试：‎ ‎ ‎ ‎ 如果该圆锥形的冰淇淋纸筒的母线长为‎8cm，底面圆的半径为‎5cm,你能算出扇形的圆心角的度数吗？‎ 二、教师点拔 ‎1、圆锥的侧面展开图是一个 ‎ ‎2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的 ‎ ‎3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的 ‎ ‎4、圆锥的侧面积公式 ‎ ‎5、圆锥的全面积(或表面积) ‎ 三、课堂检测 ‎1、将直径为‎64cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（ ）‎ A‎.8cm B. cm C. cm D‎.16 cm ‎2、现有一圆心角为90°，半径为‎8 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）‎ A‎.4 cm B ‎.3cm C‎.2 cm D‎.1 cm ‎3、已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面半径长的比是＿ .‎ ‎4、如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一直小蚂蚁从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是多少？‎ ‎ ‎ 2‎ ‎ ‎ ‎5、将半径为30厘米的薄鉄圆板沿三条半径截成全等的三个扇形，做成三个圆锥筒（无底），求圆锥筒的高（不计接头）。‎ 四、课外训练 ‎1．圆锥母线长‎5 cm，底面半径为‎3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是…( )‎ ‎ A．180° B．200° C. 225° D．216°‎ ‎2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( )‎ ‎ A．180° B. 90°‎ ‎ C．120° D．135°‎ ‎3．在半径为‎50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为‎80 cm，母线长为‎50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为( )‎ ‎ A．288° B．144° C．72° D．36°‎ ‎4．用一个半径长为‎6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( )‎ ‎ A．‎2 cm B．‎3 cm C．‎4 cm D．‎‎6 cm ‎5.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）‎ ‎（A）‎12.5厘米（B）‎25厘米（C）‎50厘米（D）‎‎75厘米 ‎6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ）‎ ‎(A）60° （B）90° （C）120°（D）180°‎ ‎7.若圆锥的底面半径是‎3cm，母线长是‎5cm，则它的侧面展开图的面积是________ ‎ ‎8.若圆锥的母线长为‎5cm，高为‎3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是 度.‎ ‎9.已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2 。(1）扇形的弧长= ；‎ ‎（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是 ‎ ‎10.圆锥的母线为‎13cm，侧面展开图的面积为65πcm2，则这个圆锥的高为 .‎ ‎11.△BAC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？‎ 3‎