数学理卷·2018届辽宁省铁岭市清河高级中学高二下学期第一阶段考试（2017-03）

数学理卷·2018届辽宁省铁岭市清河高级中学高二下学期第一阶段考试（2017-03）

‎2016—2017下学期第一阶段数学测试卷（理科）‎ 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（每题5分，共12题）‎ ‎1.从狼堡去青青草原的道路有条，从青青草原去羊村的道路有条，狼堡与羊村被青青草原隔开，则狼去羊村的不同走法有（ ）‎ ‎ ‎ ‎2.袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下一次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（ ）‎ A.5 B. 9 C. 10 D.25 ‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎3.已知、之间的一组数据：‎ 则与的线性回归方程必过点（ ）‎ A．（2，2） B.(1.5, 0) C. (1, 2) D.(1.5, 4)‎ ‎4．设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，P(ξ>1)＝p，则P(－1<ξ<0)等于(　　)‎ A.p B．1－p C．1－2p D.－p ‎5.甲,乙两个工人在同样的条件下生产,日产量相等,每天出废品的情况如下表所列,则有结论: ( )‎ 工人 甲 乙 废品数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 概率 ‎0.4‎ ‎0.3‎ ‎0.2‎ ‎0.1‎ ‎0.3‎ ‎0.5‎ ‎0.2‎ ‎0‎ A． 甲的质量比乙的质量好一些； B.乙的质量比甲的质量好一些； ‎ C． 两人的产品质量一样好； D.无法判断谁的质量好一些；‎ ‎6. 设(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，则a3=………（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.某校医务室为了预防流感，准备从高一年级的10个班中抽取23名同学进行健康检查，要求每个班被抽到的同学不少于2人，那么不同的抽取方法共有 （ ）‎ A.120种 B.175种 C.220种 D.820种 ‎8.一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2个，记其中白球的个数为，则等于的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.曲线与曲线的位置关系是（ ）。‎ A. 相交过圆心 B.相交 C.相切 D.相离 ‎11.已知随机变量的分布列为：‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P 若，则实数x的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割 成125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中 随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X，‎ 则X的均值为E(X)= ( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每题5分，共4题）‎ ‎13. 若的展开式中的系数是，则求得 。‎ ‎14.如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆内接正方形。‎ 将一质点随机地扔到该圆内，用A表示事件“质点落在 正方形EFGH内”，B表示事件“质点落在扇形OHE（阴影部分）‎ 内’,则P（B|A）= 。‎ ‎15．直线上与点的距离等于的点的坐标是_______．‎ ‎16．“渐升数”是指正整数中每个数字比其左边的数字大的数，如：24578，‎ 则五位“渐升数”共有　　　　　个． ‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17.(本小题满分10分)已知(x3+)n的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，求展开式中不含x的项.‎ ‎18. (本小题满分12分)已知x,y的一组数据如下表所示：‎ x ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ y ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎(1)从x,y中各取一个数，求的概率：‎ ‎（2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试判断哪条直线拟合程度更好.‎ ‎19. (本小题满分12分)电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；‎ 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。‎ ‎ (Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？‎ ‎ (Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望和方差。‎ 附：‎ ‎20. (本小题满分12分)已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．‎ ‎ （1）求圆心C的直角坐标；‎ ‎ （2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值.‎ ‎21. (本小题满分12分)设b,c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.‎ ‎（1）设A=求的概率；‎ ‎（2）设随机变量求的分布列.‎ ‎22．(本小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．‎ ‎(1)将T表示为X的函数；‎ ‎(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率；‎ ‎(3)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，则取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的频率)，求T的数学期望．‎ 一、选择答案 ‎1 ——6 A、B、D、D、B、B ‎7——12 C、B、B、B、A、B ‎ ‎