2017-2018学年湖北省孝感市八校教学联盟高二下学期期末联合考试数学(文)试题(Word版)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2017-2018学年湖北省孝感市八校教学联盟高二下学期期末联合考试数学(文)试题(Word版)

‎2017—2018学年度下学期 孝感市八校教学联盟期末联合考试 高二数学(文)试卷 ‎(本试题卷共4页。考试用时120分钟)‎ 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.“”是“”的( )‎ A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎2.已知,若,则的值等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.命题“若α=,则tan α=‎1”‎的逆否命题是(  ) ‎ A.若α≠,则tan α≠1 B.若α=,则tan α≠1‎ C.若tan α≠1,则α≠ D.若tan α≠1,则α= ‎4.若命题,;命题,,则下面结论正确的是( ) ‎ A.是假命题 B.是真命题 C.是假命题 D.是真命题 ‎5.已知椭圆的一个焦点为,则的离心率为 A. B. C. D.‎ ‎6.设函数. 若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. ‎ ‎7. 已知函数f(x)的导函数,且满足,则=(  )‎ A.5    B.‎6 C.7 D.-12‎ ‎8.点M与点F(3,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小2,则点M的轨迹方程为(  )‎ A.   B. C. D.‎ ‎9.双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 A. B. C. D.‎ ‎10.已知,是椭圆的两个焦点,是上的一点,若,且,则的离心率为 A. B. C. D.‎ ‎11.已知,若对任意的,均有恒成立,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.过双曲线C:-=1的右顶点作x轴的垂线,与C的一条渐近线相交于A.若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A、O两点(O为坐标原点),则双曲线C的方程为(  )‎ A. -=1 B. -=‎1 C. -=1 D. -=1‎ 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.命题“,总有”的否定是________.‎ ‎14.若抛物线y2=mx与椭圆+=1有一个共同的焦点,则m=________.‎ ‎15.已知函数f(x)=x3-x2+cx+d有极值,则c的取值范围为________.‎ ‎16.已知上的可导函数的图像如图所示,则不等式的解集为________.‎ 三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)‎ ‎17.已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.‎ ‎18. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为,( 为参数),直线的方程为以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.‎ ‎(1)求曲线和直线的极坐标方程;‎ ‎(2)若直线与曲线交于两点,求 ‎19. 设F1、F2分别是椭圆E:x2+=1(05. …………………………………………3分 ‎ q:m-1≤x≤m+1,‎ ‎∴¬q:xm+1. ………………………………6分 又∵¬p是¬q的充分而不必要条件,‎ ‎∴,∴2≤m≤4.‎ 经检验m=2,m=4适合条件,即实数m的取值范围为2≤m≤4.‎ ‎∴m的取值范围为[2,4].…………………………………………10分 ‎18. [解析](1)曲线的普通方程为,则的极坐标方程为,由于直线过原点,且倾斜角为,故其极坐标为 (或)………………………………………………6分 ‎(2)由,得,故……12分 ‎19.[解析] (1)求椭圆定义知,‎ 又,得.…………………………4分 ‎(2)l的方程式为y=x+c,其中……………5分 设,则A、B两点坐标满足方程组 消去y化简得.‎ 则,.……………………………8分 因为直线AB的斜率为1,所以 即.则 解得b=.………………………………………12分 ‎20. [解析] (1)因为,所以.…………1分 因为在 处取得极值,所以,即,‎ 解得所以.……………………………………………………3分 因为,,,‎ 所以函数在点处的切线方程为.……………6分 ‎(2)由(1) ,‎ 令,即,解得,‎ 所以的单调递增区间为.………………………………………9分 令,即,解得或,‎ 所以的单调递减区间为,.‎ 综上,的单调递减区间为和,单调递增区间为……………12分 ‎21. [解析] (1)由已知条件,直线l的方程为y=kx+,代入椭圆方程整理得. ①‎ ‎∵直线l与椭圆有两个不同的交点,‎ ‎∴,‎ 解得k<-或k>.‎ 即k的取值范围为.………………………5分 ‎(2)设,‎ 则,‎ 由方程①,. ②‎ 又. ③………………8分 又A(,0),B(0,1),∴=(-,1).‎ ‎∵+与共线,‎ ‎∴, ④‎ 将②③代入④式,解得k=.‎ 由(1)知k<-或k>,故没有符合题意的常数k. ………………12分 1. ‎[解析](Ⅰ)函数f(x)的定义域为R ‎∵.‎ 当a≤0时,;‎ 当a>0时,令,得x=ln‎2a.‎ 列表得 ‎(-∞,ln‎2a)‎ ln‎2a ‎(1n‎2a,+∞)‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ 所以函数在(-∞,ln‎2a)单调递减,在(ln‎2a,+∞)单调递增.‎ ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,当a>0时,有最小值,且在时取到最小值,‎ ‎∴,∴‎ ‎∵,‎ ‎∴,即.‎ 令,∴.‎ 记,.‎ ‎∴在上单调递减,又∵,∴时,即.‎ 所以的取值范围是.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档