高中数学必修2教案:平面直角坐标系中的基本公式 同步练习

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高中数学必修2教案:平面直角坐标系中的基本公式 同步练习

‎ 平面直角坐标系中的基本公式 同步练习 Y第Ⅰ卷(选择题,共50分)‎ 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).‎ ‎1.关于位移向量说法正确的是 ( )‎ ‎ A.数轴上任意一个点的坐标有正负和大小,它是一个位移向量;‎ ‎ B.两个相等的向量的起点可以不同;‎ ‎ C.每一个实数都对应数轴上的唯一的一个位移向量;‎ ‎ D.的大小是数轴上A、B两点到原点距离之差的绝对值。‎ ‎2.化简等于 ( )‎ ‎ A.  B.零位移  C.  D. ‎ ‎3. 若,(其中),向量的最小值 ( )‎ ‎ A. B.‎0 ‎C. D.‎ ‎4.数轴上到,两点距离之和等于1的点的集合为 ( )‎ ‎ A.{0,3} B.{0,1,2,3} C.{1,2} D.‎ ‎5.方程的解为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知,,则的垂直平分线方程为 ( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎7.以为顶点的三角形是 ( )‎ ‎ A.直角三角形  B.等腰三角形  C.正三角形  D. 等腰直角三角形 ‎8.已知三点在同一直线上,则实数的值是 ( )‎ ‎ A.1 B.‎4 ‎ C.3 D.不确定 ‎9.在直线到距离最短的点是 ( )‎ ‎ A.(0,0) B.(1,1) C.(-1,-1) D.()‎ ‎10.轴上点到两点距离的最小值为 ( )‎ ‎ A.3 B. C.5 D.17‎ 第Ⅱ卷(非选择题,共100分)‎ 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).‎ ‎11.若点与点的距离为5,则 .‎ ‎12.若,点是的垂直平分线上一点,则___________.‎ ‎13.若,则___ __.‎ ‎14.直线上的两点的横坐标分别为,则两点间的距离为____________;直线上的两点的纵坐标分别为,则两点间的距离为 .‎ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).‎ ‎15.(12分)已知点,在轴上找一点使得,并求出的值.‎ ‎16.(12分)已知点与间的距离为,求的值.‎ ‎17.(12分)已知点P (x, y),则求①关于y轴的对称点;②关于x轴的对称点;③关于原点的对称点;④关于直线y = x的对称点;⑤关于直线y=-x的对称点(-y, -x).‎ ‎18.(12分)判断下列A(-1,-1),B(0,1),C(1,3)三点是否共线,并给出证明.‎ ‎19.(14分)用坐标法证明三角形的中位线长为其对应边长的一半.‎ ‎20.(14分)已知一条曲线在x轴的上方,它上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程.‎ 参考答案 一、BCDDA BBCAC.‎ 二、11.0或8;12.;13.;14.,;‎ 三、15.解:设,则有 ‎; ;‎ 由 可得;‎ 解得,从而得,且.‎ ‎16.解: 由 又由 即,得或.‎ ‎17.解: ①(-x, y);②(x, -y);③(-x, -y);④(y, x);⑤(-y, -x).‎ ‎18.解:三点共线. ; ;‎ ‎;则,所以三点共线.‎ ‎19.证: 只需将三角形三个顶点的坐标设出,再利用中点坐标公式,求出两腰中点的坐标. 最后用两点间距离公式求得结果既可.‎ ‎20.解:解:设点M(x,y)是曲线上任意一点,MB⊥x轴,垂足是B,那么点M属于集合 由距离公式,点M适合的条件可表示为:‎ ‎ ①‎ 将①式移项后再两边平方,得x2+(y-2)2=(y+2)2,‎ 化简得:‎ ‎ 因为曲线在x轴的上方,所以y>0,虽然原点O的坐标(0,0)是这个方程的解,但不属于已知曲线,所以曲线的方程是 (x≠0) ,它的图形是关于y轴对称的抛物线,但不包括抛物线的顶点,如图所示.‎
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