吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

www.ks5u.com 原班级 姓名 考试试室 考号 ‎ uuuuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuuu uu 田家炳高中2019-2020第二学期期中考试数学试题 注意事项:1.试卷满分:150分。答题时间:120分钟。 ‎ ‎2.本试卷总页数2页;共22小题,考试结束时请将答题卡与答题纸一并交回。‎ 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 一. 选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每四个小题的选项中只有一个是符合题目要求的。‎ ‎1.下图是由哪个平面图形旋转得到的 ( )‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎2.下列命题中正确命题的个数是 ( )‎ ‎① ②‎ ‎③ ④‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎3.不等式的解集为 ( )‎ A. B.C.D.‎ ‎4.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个 ( )‎ ‎ 主视图 侧视图 俯视图 A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 ‎5.在△ABC中,a=,b=,B=45°,则A等于 ( )‎ A.30° B.60° C.60°或120° D.30°或150°‎ ‎6.直角坐标系内的一动点,运动时该点坐标满足不等式,则这个动点的 运动区域(用阴影表示)是 ( )‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎7.无穷数列1,3,6,10…的通项公式为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.2008是等差数列的4,6,8,…中的 ( )‎ A.第1000项 B. 第1001项 C. 第1002项 D. 第1003项 ‎9.在等差数列{}中,已知 ( )‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ ‎10.数列{},≠0,若= ( )‎ A. B C. 48 D..94‎ ‎11..已知满足,则的最大值是 A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎12.在等比数列{}中,若前10项的和,若前20项的和,则前30项的和 ( )‎ A.60 B.70 C.80 D.90‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二.填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。‎ ‎13.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:‎ 则第n个图案中有白色地面砖_________________块.‎ ‎14.‎ ‎15若△ABC的面积为,则内角C等于_______________.‎ ‎16.定义一种新运算:,若关于x的不等式:有解,则的取值范围是___________.‎ 三.解答题:本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本题10分)已知不等式的解集为 ‎(1)求和的值; ‎ ‎(2)求不等式的解集.‎ ‎18、(本题12分) .设{an}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4.‎ ‎(Ⅰ)求{an}的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.‎ ‎19、(本题12分).设是等差数列,,且成等比数列.‎ ‎(1)求的通项公式 ‎ ‎(2)求数列的前项和 ‎20、(本题12分)已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,且.‎ ‎(1)求角的大小;‎ ‎(2)若,且的面积为,求a的值.‎ ‎21、.已知数列的前项和为,.‎ ‎(1)求的通项公式 ‎(2)若,求数列的前项和.‎ ‎.22、(本题12分)如图,CM,CN为某公园景观湖胖的两条木栈道,∠MCN=120°,现拟在两条木栈道的A,B处设置观景台,记BC=a,AC=b,AB=c(单位:百米)‎ ‎(1)若a,b,c成等差数列,且公差为4,求b的值;‎ ‎(2)已知AB=12,记∠ABC=θ,试用θ表示观景路线A-C-B的长,并求观景路线A-C-B长的最大值.‎ 原班级 姓名 考试试室 考号 ‎ uuuuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuuu uu 田家炳高中2019-2020第二学期期中考试数学试题数学答案 一.选择题:‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D C B A C A C D A B B B 二.填空题:‎ ‎13、 450 14、 15、 5 16、 ‎ 三.解答题: ‎ ‎17、(1)解:有题可知:1和2是方程的两个根,‎ 得1+2=-b,,b=-3,c=2 .............. 5分 ‎ (2) 解:由(1)得 方程的两个根为:...........8分 原不等式的解集为:‎ 即.............10分 ‎18解:(Ⅰ)∵设{an}是公比为正数的等比数列 ‎∴设其公比为q,q>0‎ ‎∵a3=a2+4,a1=2‎ ‎∴2×q2="2×q+4" 解得q=2或q=﹣1‎ ‎∵q>0‎ ‎∴q="2" ‎ ‎∴{an}的通项公式为an=2×2n﹣1=2n ‎(Ⅱ)∵{bn}是首项为1,公差为2的等差数列 ‎∴bn=1+(n﹣1)×2=2n﹣1‎ ‎∴数列{an+bn}的前n项和Sn=+=2n+1﹣2+n2=2n+1+n2﹣2‎ ‎19、解:(1)因为,且成等比例,‎ 所以,解得.‎ 所以.‎ ‎(2)因为,所以.‎ ‎ 20.解:(Ⅰ)由正弦定理得,,‎ ‎∵,‎ ‎∴,即.‎ ‎∵∴,‎ ‎∴∴.‎ ‎(Ⅱ)由:可得.‎ ‎∴,‎ ‎∵,‎ ‎∴由余弦定理得:,‎ ‎∴.‎ ‎ ‎ ‎21、(1)由得:,因为,解得 ‎ 由知,‎ 两式相减得 因为,所以,即 因此是首项为,公比为的等比数列 所以 ‎ ‎(2)由(1)知,所以数列前项和为:‎ ‎ …① ‎ 则 …② ‎ ‎②-①得 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22、解:(1)∵a、b、c成等差数列,且公差为4,∴,‎ ‎∵∠MCN=120°,‎ ‎∴,即°,‎ ‎∴b=10‎ ‎(2)由题意,在中,,‎ 则,‎ ‎∴,,‎ ‎∴观景路线A-C-B的长,且,‎ ‎∴θ=30°时,观景路线A-C-B长的最大值为8‎ 原班级 姓名 考试试室 考号 ‎ uuuuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuuu uu 田家炳高中2019-2020第二学期期中考试数学试题答题卡 一.选择题:‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二.填空题:‎ ‎13、 14、 ‎ ‎15、 16、 ‎ 三.解答题: ‎ ‎17、(本题10分)‎ 解:‎ ‎ ‎ 18、 ‎(本题12分)‎ 解:‎ 19、 ‎(本题12分)‎ 解:‎ 20、 ‎(本题12分)‎ 解:‎ 座位 号 19、 ‎(本题12分)‎ ‎22(本题12分)‎ 解(1):‎ 解(2):‎
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