专题01+直线运动-2018年高考物理1-5轮资料汇编之试题精选精练
高考1.5轮资料汇编之名校试题精选精练
专题01 直线运动
一、单选题
1．如图所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，下列结论正确的是 （ ）
A. 物体的位移等于4R，方向向东
B. 物体的位移等于2πR，方向向东
C. 物体的路程等于4R
D. 物体的路程等于4πR
【答案】 A
2．如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块[ （ ）
A.在P和Q中都做自由落体运动
B.在两个下落过程中的机械能都守恒
C.在P中的下落时间比在Q中的长
D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大
【答案】 C
【解析】
由于电磁感应，在铜管P中还受到向上的磁场力，而在塑料管中只受到重力，即只在Q中做自由落体运动，故选项A、B错误；而在P中加速度较小，故选项C正确而选项D错误。
考点：本题考查自由落体运动、电磁感应和机械能守恒定律的条件。
3．甲物体从高处自由下落时间t后，乙物体从同一位置自由下落，在甲乙都未落地前，以甲为参照物，乙物体的运动状态是 （ ）
A．相对静止 B．向上做匀速直线
C．向下做匀速直线运动 D．向上做匀变速直
【答案】 B
【解析】
乙物体自由落体s后，根据自由落体运动有，，以甲为参照物，则有，即乙在向上做匀速运动选项B对。
考点：自由落体运动
4
．将一物体以某一初速度竖直上抛．物体在运动过程中收到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0．则 （ ）
A. t1＞t0，t2＜t1 B. t1＜t0，t2＞t1
C. t1＞t0，t2＞t1 D. t1＜t0，t2＜t1
【答案】 B
考点：匀变速直线运动的规律
5．一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则 （ ）
A. 人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m
B. 人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 m
C. 人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 m
D. 人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远
【答案】 B
【解析】开始阶段，人的速度大于汽车的速度，人和车的距离在减小；当人的速度小于汽车的速度时，人和车的增大，当人和车的速度相等时，两者距离最小，设经过时间t两者速度相等，，此时步行者的位移为，汽车的位移为，，故不能追上；人车最近距离是。
故选B
考点：追及问题
点评：追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者之间的距离有极值的临界条件． (1)在两个物体的追及过程中，当追者的速度小于被追者的速度时，两者的距离在增大； (2)当追者的速度大于被迫者的速度时，两者的距离在减小；(3)
当两者的速度相等时，两者的间距有极值，是最大值还是最小值，视实际情况而定。
6．a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v－t图象如图7所示。在 t=5s时，它们第一次相遇。关于两车之间的关系，下列说法正确的是 （ ）
A．t=0s，a车在前
B．t=10s，两车第二次相遇
C．t=15s，两车第二次相遇
D．t=20s，两车第二次相遇
【答案】 C
【解析】根据在 t=5s时，它们第一次相遇可知，t=0s，a车在后，选项A错误；t=10s，两车速度相等，a车在前，选项B错误；t=15s，两车第二次相遇，选项C正确D错误。
7．质点做直线运动的位移和时间平方的关系图象如图所示，则该质点 （ ）
A．加速度大小为 B．任意相邻1内的位移差都为
C．第2内的位移是 D．物体第内的平均速度大小为
【答案】 B
【解析】
根据x和时间平方t2的关系图象得出位移时间关系式为：x=t2，所以a＝1，解得：a=2m/s2，A错误；任意相邻1s内的位移差△x=aT2=2×1m=2m，B正确；第2s内的位移等于2s内的位移减去第一秒的位移，即x2=22-12=3m，C错误；同理求得物体第3s内的位移x3=32-22=5m，平均速度＝5m/s，D错误.
考点：本题考查匀变速直线运动规律。
8．甲、乙两质点在同一直线上运动，其位移—时间（）图像如图所示，其中乙的图线为抛物线.关于甲、乙在时间内的运动的看法，以下正确的是 （ ）
A. 甲、乙在该段时间内的平均速度相同
B. 甲、乙的运动方向始终相同
C. 乙始终比甲运动快
D. 甲、乙在时刻相距最远
【答案】A
【解析】A、从位移—时间图像可得，在内甲的位移与乙的位移相等，根据平均速度公式可得， 内乙的平均速度等于甲的平均速度，选项A正确、
B、在位移—时间图像中，切线的斜率代表的是速度，从图像上可以看出甲一直朝正方向运动，而乙先朝负方向运动，再朝正方向运动，故B错误；
C、在位移—时间图像中，切线的斜率代表的是速度，从图像上可以看出，乙的速度不是一直大于甲的速度，故C错误；
D、甲、乙相距最远的位置，应该在图像上找同一时刻两点之间的最远距离，从图形上看， 时刻，不是两者最远的位置，故D错误；
综上所述本题答案是：A
9．如图直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线．由图可知 （ ）
A．在时刻tl，a车与b车速度相等
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在tl到t2这段时间内，b车的速率先增加后减少
D．在tl到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
【答案】 B
考点：本题主要考查了对x-t图象的理解与应用问题，属于中档偏低题。
10．某国的军事试验场正在平地上试射地对空SA - 7型导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图象如图所示，则正确的是 （ ）
A. 0～1 s内导弹匀速上升
B. 1～2s内导弹静止不动
C. 3 s末导弹回到出发点
D. 5s末导弹回到出发点
【答案】 D
【解析】根据图像可知第一秒内导弹匀加速运动，第二秒内导弹匀速运动，第三秒内导弹匀减速，从第四秒开始导弹反向加速，根据速度时间图像的图线与坐标轴围成的面积表示位移可知第五秒末返回原点，故ABC错误，D正确．
【点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移
11．如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的v﹣t图象，以水平向右的方向为正方向．以下判断正确的是 （ ）
A. 在0～3.0s时间内，合力对质点做功为10J
B. 在4.0s～6.0s时间内，质点的平均速度为3m/s
C. 在1.0s～5.0s时间内，合力的平均功率为4W
D. 在t=6.0s时，质点加速度为零
【答案】 B
考点：速度时间图像，功率的计算
【名师点睛】此题考查了速度时间图像及功率和动能定理等；要知道v-t图像的物理意义；图像与坐标轴围成的面积等于物体的位移，图像的斜率等于物体的加速度；联系动能定理进行解答.
12．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是 （ ）
A.第1秒内的加速度为1m/s2
B.第2秒内的位移为3m
C.2秒内外力做功为4.5J
D.2秒内外力做功的功率为2.5W
【答案】 C
【解析】
根据牛顿第二定律可得质点在第1s内的加速度为：，A错误；物体在第2s初的速度为：，在第2s内的加速度为，所以质点在第2s内的位移为，B错误；由动量定理
求出1s末、2s末速度分别为：，故2s内外力做功为，C正确；2s内外力做功的功率为，D错误；
考点：考查了动量定理，功率，牛顿第二定律，匀变速直线运动规律的综合应用
13．如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的v﹣t图象，以下判断正确的是 （ ）
A. 所受的摩擦力的大小为1 N
B. 第1 s内受到的拉力大小是2 N
C. 在4 s末回到出发点
D. 在4 s内的平均速度为1.5 m/s
【答案】 A
14．质量为0.8kg的物体在一水平面上运动,如图所示的两条直线分别表示物体受到水平拉力和不受水平拉力作用时的图线, g取10m/s2。现有以下四种判断，其中正确的是 （ ）
A. a是物体受到水平拉力作用时的υ-t图线
B. 04s内两物体位移相同
C. 物体与地面的动摩擦因数为0.15
D. 物体受到的水平拉力为0.6N
【答案】 C
【解析】由图象可知b图象代表做匀加速直线运动，a图象代表做匀减速直线运动，则拉力不可能与速度方向相反，只能是拉力与速度方向相同，故b图象是受拉力时的图象，选项A错误.由图象与坐标轴围成的面积代表位移，易得4s内，选项B错误.由图象的斜率代表加速度，可知b图象的加速度：，a图象的加速度：；由牛顿第二定律可得：，，解得：，,选项C正确，选项D错误.故选C.
考点：本题考查了匀变速直线运动的规律、图象、牛顿第二定律.
15．古希腊权威思想家亚里士多德曾经断言：物体从高空落下的快慢同物体的重量成正比，重者下落快，轻者下落慢。比如说，十磅重的物体落下时要比一磅重的物体落下快十倍。1800多年来，人们都把这个错误论断当作真理而信守不移。 直到16世纪，伽利略才发现了这一理论在逻辑上的矛盾。并通过“比萨斜塔试验”，向世人阐述他的观点。对此进行了进一步的研究，通过实验来验证：伽利略用铜球从斜槽的不同位置由静止下落，伽利略手稿中记录的一组实验数据: 伽利略对上述的实验数据进行了分析，并得出了结论，下列是伽利略得出的结论是 （ ）
A. vt=v0+at B.
C. vt2-v02=2ax D.
【答案】D
【解析】伽利略最初猜想沿斜面向心运动的物体的运动的速度与时间成正比，即：v=kt；由此伽利略推论位移的位移与时间的平方成正比，则：x=k′•t2，即： ，结合以上的分析，则比较即可： ； ； ； ； ； ； ； ；由以上的数据比较可知，各组数据中都约等于33，考虑到测量的误差等原因，可以认为是一个常数，即位移的位移与时间的平方成正比．所以四个选项中，ABC错误，D正确．故选D.
16．电梯底板上静置一物体，物体随电梯由一楼到九楼过程中，v—t图像如图所示。以下判断正确的是 （ ）
A．前3s内货物处于失重状态
B．最后2s内货物只受重力作用
C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同
D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒
【答案】 C
【解析】
据题意，从图像可以看出，0-3s内货物随电梯向上匀加速运动，货物处于超重状态，故选项A错误；最后两秒内货物向上做匀减速运动，货物受到重力和支持力，但重力大于支持力，故选项B错误；前3秒内的平均速度为：，后两秒的平均速度为：，故选项C正确；第3s末至第5s末的过程中，货物做匀速运动，重力与支持力平衡，支持力做正功，物体机械能增加，故选项D错误。
考点：本题考查超重和失重。
17．某同学探究小球沿光滑斜面顶端下滑至底端的运动规律，现将两质量相同的小球同时从斜面的顶端释放，在甲、乙图的两种斜面中，通过一定的判断分析，你可以得到的正确结论是 （ ）
A．甲图中小球在两个斜面上运动的时间相同
B．甲图中小球下滑至底端的速度大小与方向均相同
C．乙图中小球在两个斜面上运动的时间相同
D．乙图中小球下滑至底端的速度大小相同
【答案】 C
【解析】
小球在斜面上运动的过程中只受重力mg和斜面的支持力N作用，做匀加速直线运动，设斜面倾角为θ，斜面高为h，底边长为x，根据牛顿第二定律可知，小球在斜面上运动的加速度为：a＝gsinθ，根据匀变速直线运动规律和图中几何关系有：s＝，s＝＝，解得小球在斜面上的运动时间为：t＝＝，根据机械能守恒定律有：mgh＝，解得小球下滑至底端的速度大小为：v＝
，显然，在甲图中，两斜面的高度h相同，但倾角θ不同，因此小球在两个斜面上运动的时间不同，故选项A错误；小球下滑至底端的速度大小相等，但方向沿斜面向下，不同，故选项B错误；在乙图中，两斜面的底边长x相同，但高度h和倾角θ不同，因此小球下滑至底端的速度大小不等，故选项D错误；又由于在乙图中两斜面倾角θ的正弦与余弦的积相等，因此小球在两个斜面上运动的时间相等，故选项C正确。
考点：本题主要考查了匀变速直线运动规律、牛顿第二定律、机械能守恒定律(或动能定理)的应用，以及控制变量法的灵活运用问题，属于中档题。
18．一电荷仅在电场力的作用下运动，其速度一时间图象如图所示，其中ta和tb是电荷在电场中a、b两点运动的时刻，则下列说法正确的是 （ ）
A. a、b两点处电场强度
B. a、b两点处电场强度
C. 粒子从a 运动到b的电势能增加，电场力做正功
D. a、b两点电势
【答案】 B
考点：本题考查了带电粒子在匀强电场中的运动、电势、电场力做功、功能关系、图象.
19．在以速度匀速竖直上升的观光电梯中，一乘客竖直上抛一质量为
小球，电梯内的观察者看到小球经到达最高点，而站在地面上的人看来（不计空气阻力的影响，重力加速度恒为） （ ）
A．在小球上升到最高点的过程中动量变化量大小为
B．在小球上升到最高点过程中克服重力做功为
C．电梯内观察小球到达最高点时其动能为
D．小球上升的初动能为
【答案】 C
【解析】
在电梯上人看到小球上升到最高点时，此时小球相对于电梯静止，上升速度与电梯速度相同为（向上），以地面参考，站在地面上的人此时看见小球还在上升，电梯内观者看见小球经t秒后到达最高点，故地面上的人看见上升的时间大于t，故对小球由动量定理动量变化量大于，选项A错误。升降机中的人看见球上升的最大高度为，而地面上的人看见球上升的最大高度为．则克服重力为故B错误．电梯内观察小球到达最高点，上升速度与电梯速度相同为（向上），则高点时其动能为，选项C正确。地面上的人所见球抛出时的初速度，则初动能大于， D错误。故选C。
考点：本题考查了竖直上抛运动、惯性的概念、相对运动。
20．一物体从地面竖直向上抛出，在运动中受到的空气阻力大小不变，下列关于物体运动的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是 （ ）
【答案】 C
【解析】
根据牛顿第二定律，物体在上升阶段，有，在下降阶段有，可知物体在上升阶段的加速度较大，在速度-时间图象中，直线的斜率表示加速度，因此图象在第一个阶段应该陡峭一些，选项C正确。
考点：本题考查速度时间图象，竖直上抛运动，牛顿第二定律。
21．平直公路上有一超声波测速仪B，汽车A向B做直线运动，当两者相距355m时，B发出超声波，同时由于紧急情况A刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，此时刻AB相距335m。已知超声波的声速为340m/s，则汽车刹车的加速度大小为 （ ）
A．10m/s2 B．20m/s2 C．5m/s2 D．无法确定
【答案】 A
【解析】
测速仪B发出的超声波信号和汽车A的刹车过程示意图如下，汽车从A到C的减速过程，超声波信号从B传到C，汽车继续减少从C到D减到0时，超声波信号从C返回到B，根据超声波信号从B到C和从C返回B的路程相等，判断汽车从A减速C和从C减速到D的时间相等，又根据匀减速末速度为0，可看做反向的匀加速直线运动，连续相等时间间隔内通过位移比为1:3:5:7……，即得ＣＤ：ＡＣ＝1:3，根据题意可得，所以，，所以BC的距离为,即汽车从C到D的时间，所以有，汽车刹车的加速度，对照选项A对。
考点：匀变速直线运动 追击相遇
22．在不计空气阻力的情况下，某物体以30m/s的初速度从地面竖直上抛，则（重力加速度g 取10m/s2） （ ）
A. 前4s内物体的平均速度大小为10m/s
B. 前4s内物体的位移大小为50m
C. 第2s末到第4s末物体的平均速度为5m/s
D. 第2s内和第4s内物体的速度改变量不相同
【答案】 A
【解析】竖直上抛运动是初速度向上，加速度向下的匀变速直线运动，而对于匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，故前4s内的平均速度等于第2s末的瞬时速度，故＝v2＝v0−gt＝30−10×2＝10m/s，故A正确；根据平均速度公式，前4s位移为x4＝t4＝10×4＝40m，故B错误；对于匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，故第2s末到第4s末物体的平均速度等于第3s末的瞬时速度，根据速度时间公式，有： ＝v3＝v0−gt3＝30−10×3＝0，故C错误；加速度为g，向下，故第2s内和第4s内物体的速度改变量△v=g•△t=10×1=10m/s，故D错误；
故选A。
考点：匀变速直线运动的规律
【名师点睛】本题关键是要把竖直上抛运动的上升和下降的整个过程看成匀变速直线运动进行处理，而不能分段处理，否侧将使问题复杂化。
23．利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小。实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后小球由静止释放，同时开始计时，利用传感器和计算机获得弹性绳的拉力随时间的变化如图乙所示。根据图像提供的信息，下列说法正确的是 （ ）
A．t1、t2时刻小球的速度最大 B．t2、t5时刻小球的动能最小
C．t3、t4时刻小球的运动方向相同 D．t4 - t3 < t7 - t6
【答案】 B
【解析】
由图象可知，小球在最高点O自由下落，绳子间的作用力为0，到t1时刻，小球落回到图甲的位置，但绳子还没有伸长，到t2时刻，绳子拉伸最长，其间的作用力最大，小球在最低处，速度为0，故此时球的动能也为零，在t3时刻，小球又被拉回到图甲的位置，此时小球的速度像t1时刻一样最大，然后小球再上升，在t4时刻，小球到达最高点后又落到图甲的位置，同理在t5、t6时刻与在t2、t3时刻相似，故t1、t3时刻小球的速度最大，t2、t5时刻小球的速度最小，也就是其动能最小，故A不对，B是正确的；
t3时刻小球是竖直向上运动的，t4时刻小球是竖直向下运动的，它们的运动方向相反，故C也不对；由于空气阻力的存在，小球反弹起来后上升的高度会越来越低，故t4 - t3的时间会大于t7 - t6的时间，D也是不对的。
考点：自由落体运动，动能的概念等。
24．质量为和（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短．其图象如图所示，则 （ ）
A. 此碰撞一定为弹性碰撞 B. 被碰物体质量为
C. 碰后两物体速度相同 D. 此过程有机械能损失
【答案】 A
【解析】由图象可知，碰撞前m2是静止的，m1的速度为：v1=4m/s，碰后m1的速度为：v1′=-2m/s，m2的速度为：v2′=2m/s，两物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2′，
即：1×4=1×（-2）+m2×2，解得：m2=3kg；
碰撞前总动能：Ek=Ek1+Ek2=m1v12+m2v22=×1×42+×3×02=8J，
碰撞后总动能：Ek′=Ek1′+Ek2′=m1v1′2+m2v2′2=×1×（-2）2+×3×22=8J，
碰撞前后系统动能不变，故碰撞是弹性碰撞，故A正确，BCD错误；故选A.
考点：s-t图像；动量守恒定律.
【名师点睛】本题主要考查了动量守恒定律得应用以及x-t图线，首先要知道x-t图线的斜率等于物体的速度；同时要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞.
25．如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M＝1kg，绳绷直时B离地面有一定高度。在t＝0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v－t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10 m／s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，则下列说法正确的是 （ ）
A. B下落的加速度大小a＝10m／s2
B. A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W＝3J
C. A的质量M＝0．5Kg，A与斜面间的动摩擦因数μ＝0．5
D. 0～0．75 s内摩擦力对A做的功0．75J
【答案】 B
【解析】由图乙可知物体A先加速运动0.5s，加速度，位移，然后再匀减速运动0.25s减速到零，加速度，位移．因为物体A和B连接在一起，所以B加速下落0.5s落地，其加速度为4m/s2，故选项A错误；对物体B由牛顿第二定律知：，解得：，所以绳子对物体A做的功，故选项B正确；对物体A，B未落地时，由牛顿第二定律知：，B落地后，由牛顿第二定律知：，解得：，，故选项C错误；摩擦力做的功，故选项D错误．
考点：本题综合考查了速度时间图像、牛顿第二定律和功的理解和应用．
26．如图所示，滑块以速率v1，沿固定斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v2，且v2
m。则B相对A的位移可能为 （ ）
A．0.5m B．1m C．2m D．2.5m
【答案】 D
【解析】
设木块和木板相对静止时的共同速度为v，由动量守恒定律可知：mv0=（M+m）v；对木板由动能定理可得：，对系统由能量守恒定律可得：；联立上述三式可得：，由于M>m，则，故选项D 正确。
考点：动量守恒定律及动能定理；能量守恒定律.
34．如图所示为“割绳子”游戏中的一幅截图，游戏中割断左侧绳子糖果就会通过正下方第一颗星星…….糖果一定能经过星星处吗？现将其中的物理问题抽象出来进行研究：三根不可伸长的轻绳共同系住一颗质量为m的糖果（可视为质点），设从左到右三根轻绳的长度分别为l1 、l2 和l3
，其中最左侧的绳子处于竖直且张紧的状态，另两根绳均处于松弛状态，三根绳的上端分别固定在同一水平线上，且相邻两悬点间距离均为d，糖果正下方的第一颗星星与糖果距离为h。已知绳子由松弛到张紧时沿绳方向的速度分量即刻减为零，现将最左侧的绳子割断，以下选项正确的是 （ ）
A.只要满足，糖果就能经过正下方第一颗星星处
B.只要满足，糖果就能经过正下方第一颗星星处
C.糖果可能以的初动能开始绕中间悬点做圆运动
D.糖果到达最低点的动能可能等于
【答案】 D
【解析】
A、B、糖果在绳拉直前做自由落体运动，绳2和绳3不能绷紧，后绕绳做圆周运动，则绕运动而未伸直，或绕运动而未伸直，则需同时满足和，故选项A、B均错误。C、从小球自由下落到刚刚伸直，由动能定理得，在绳2绷紧后，沿绳方向速度会损失掉，剩余速度为；解得，故C错误；D、以C选项末态为初态，以糖果刚刚到达最低点为末态，由动能定理得，解得
，由于绳子绷紧过程可能有两次速度损失而产生能量损失，故绷紧后动能会少于，故D正确．故选D。
考点：本题考查了圆周运动、动能定理。
35．如右图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用x、a、、、分别表示滑块下滑的位移的大小、加速度的大小、重力势能（以斜面底面所在平面为零势面）和动能，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是 （ ）
【答案】 D
【解析】
物体向下做匀减速运动，故下滑的位移为，位移-时间关系的图象开口向下弯曲的线．故A错误；在下滑过程中，物体的加速度为mgsinθ-μmgcosθ=ma；a=gsinθ-μgcosθ，加速度的大小保持不变．故B错误；下降的高度为h=xsinθ；故势能EP=mgh=mgxsinθ；故重力势能的图象也应为曲线；故C错误；下滑过程中速度大小关系为v=v0-at，速度与时间之间是线性关系，所以速度图线是一条直线．则动能，是一个开口向上的抛物线，故D正确。
考点：机械能守恒定律
36．在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】 D
【解析】由于不计空气阻力，两球运动过程中机械能都守恒，设落地时速度为v′，则由机械能守恒定律得：mgh+mv2=mv′2，则得：，所以落地时两球的速度大小相等．对于竖直上抛的小球，将其运动看成一种匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，加速度为-g，则运动时间为：对于竖直下抛的小球，运动时间为：，故两球落地的时间差为：故选D。
考点：竖直上抛运动
【名师点睛】本题关键要明确两球运动中机械能守恒，要理清过程中的速度关系，写出相应的公式，分析运动的关系。
37．有一个物体以初速度v0沿倾角为θ的足够长的粗糙斜面上滑，已知物体与该斜面间的动摩擦因数μ< tanθ，那么下图中能正确表示该物体的速度v随时间t变化的图线是 （ ）
【答案】 A
点评：本题是速度图象问题，关键要根据牛顿第二定律和运动学的规律分析物体上滑和下滑加速度、速度、时间的关系．
38．杂技演员每隔0.2s从同一高度竖直向上连续抛出若干小球，小球的初速度均为10m/s，设它们在空中不相碰，不考虑空气阻力，取g＝10m/s2，第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为 （ ）
A．4个 B．5个 C．9个 D．10个
【答案】 C
【解析】
根据竖直上抛运动规律可知，每个小球从抛出到落回抛出点的过程，所需时间为：t＝＝2s，由题意知，每隔Δt＝0.2s将有一个小球被抛出，解得：t＝10Δt，所以在第一个小球刚返回出发点时，第11个小球正好抛出，即在抛出点上方共有11－2＝9个小球，这些球都将陆续地在第1个小球下落的过程中与第1个小球相遇，故选项C正确。
考点：本题主要考查了匀变速直线运动规律的应用，以及分析综合的能力问题，属于中档偏高题。
39．质量为2kg的物体在xoy平面上运动，在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如题18图所示，下列说法正确的是： （ ）
A．前2s内质点做匀变速曲线运动 B．质点的初速度为8m/s
C．2s末质点速度大小为8m/s D．质点所受的合外力为16N
【答案】 A
【解析】x方向物体做初速度为8m/s，加速度为4m/s2的加速运动，y方向物体做速度为4m/s的匀速运动；质点初速度为m/s；质点的合外力为8N.
40．甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。t=0时，两车间距为s0；t0时刻，甲、乙两车相遇。0—to时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是 （ ）
A. 0～t0时间内甲车在前，t0～2t0时间内乙车在前
B. 0～2t0时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍
C. 2t0时刻甲、乙两车相距s0
D. s0=s
【答案】 D
【解析】由图知在0～t0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A错误；0～2t0时间内甲车平均速度的大小，乙车平均速度，所以B错误；由题意知，图中阴影部分面积即为位移S0，根据几何关系知，三角形ABC的面积对应位移S0∕3
，所以可求三角形OCD的面积对应位移S0∕6，所以0—to时间内甲车发生的位移为s=S0+ S0∕6，得s0=s，故D正确；2t0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC的面积即S0∕3，所以C错误。
41．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，以地面为参考系，v2＞v1．从小物块滑上传送带开始计时，其v﹣t图象不可能的是 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】 D
【解析】物体由于惯性冲上皮带后，从右端滑上传送带时，可以先匀减速运动到速度为0再反向加速后匀速，也可以一直减速，分情况进行讨论即可解题．
解：A
、小物块从右端滑上传送带后一直做匀减速运动，到达左端后速度还没有减为零，离开传送带后在光滑水平地面上做匀速运动，故A正确；
B、小物块从右端滑上传送带后先做匀减速运动，速度减为零后反向做匀加速运动，当速度等于传送带速度v1后匀速运动，故B正确；
C、小物块从右端滑上传送带后一直做匀减速运动，到达左端时速度恰好为零，故C正确；
D、物块做匀减速运动速度达到零后不能一直匀加速下去，反向加速后，速度等于传送带速度v1后匀速运动，故D错误．
【点评】本题关键是对于物体运动过程分析，物体可能一直减速，也有可能先减速后匀速运动，也可能先减速后加速再匀速运动，难度适中．
42．甲、乙两个物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间变化的图象如图所示，图中，两段曲线均为半径相同的圆弧，则在0 t4时间内 （ ）
A. 两物体在t1时刻加速度相同
B. 两物体t3时刻相距最远，t4时刻相遇
C. 两物体在t2时刻运动方向均改变
D. 0 t4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
【答案】 B
考点：v t图线
43．制动防抱死系统（antilock brake system）简称ABS,其作用就是在汽车制动时，自动控制制动器制动力的大小，使车轮不被抱死，处于边滚边滑的状态，以保证车轮与地面的附着力为最大值。某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示。由图可知，启用ABS后 （ ）
A. 瞬时速度总比不启用ABS时小
B. 加速度总比不启用ABS时大
C. 刹车后的平均速度比不启用ABS时小
D. 刹车后前行的距离比不启用ABS更短
【答案】 D
【解析】图象中各点的纵坐标表示对应的速度，由图可知，启用ABS后瞬时速度开始时比不启用时要大；故A错误；图象的斜率表示加速度，由图可知，开始时的加速度小于不启用时的加速度；故B错误；由图可知，启用后经过的位移明显小于不启用时的位移，但由于时间关系不明显，无法确定平均速度大小；故C错误，D正确；故选D。
考点：v t图象
【名师点睛】本题考查对v t图象的掌握和应用，要注意明确v t图象中点线面的意义，能根据图象分析物体的运动情况是解题的关键．
44．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g值测得很准．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于 （ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
考点：竖直上抛运动的规律
【名师点睛】此题联系实际考查了竖直上抛运动的规律；因为竖直上抛运动和自由落体运动是对称运动，故一般是研究自由落体运动比较简单；此题中只要列的从最高点到下落到抛出点或者P点的方程即可联立求解；此题是基础题.
45．如图所示，小物体从竖直弹簧上方离地高处由静止释放，其动能与离地高度的关系如图所示．其中高度从下降到，图象为直线，其余部分为曲线，对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为，小物体质量为，重力加速度为．以下说法正确的是 （ ）
A．小物体下降至高度时，弹簧形变量为0
B．小物体下落至高度时，加速度为0
C．小物体从高度下降到，弹簧的弹性势能增加了
D．小物体从高度下降到，弹簧的最大弹性势能为
【答案】 D
【解析】
高度从下降到，图象为直线，该过程是自由落体，的坐标就是自由下落的高度，所以小物体下降至高度时，弹簧形变量为0,故A错误；物体的动能先增大，后减小，小物体下落至高度时，物体的动能与时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在时弹簧的弹力一定是重力的2倍；小物体下落至高度时，动能又回到0，说明是最低点，弹簧的弹力到达最大值，一定大于重力的2倍，所以此时物体的加速度最大,故B错误；小物体下落至高度时，物体的动能与时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在时弹簧的弹力一定是重力的2倍；此时弹簧的压缩量，小物体从高度下降到，重力做功;物体从高度下降到，重力做功等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高度下降到，弹簧的弹性势能增加了,故C错误；小物体从高度下降到，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为,故D正确。
考点：胡克定律、弹簧的、弹性势能、功能关系。
46．如图所示为某一质点作直线运动的位移x随时间变化的规律，图为一条抛物线，则下列说法正确的是 （ ）
A．在10s末，质点的速率最大
B．在1﹣10s内，质点所受合力的方向与速度方向相反
C．在8s末和12s末，质点的加速度方向相反
D．在0﹣20s末，质点的位移大小为9m
【答案】 B
【解析】
据题意，从上图可以看出，物体做初速度不为0的匀减速直线运动，在10s时刻速度为0，位移达到最大，即0-10s做匀减速直线运动，而在10-20s内做反向匀加速直线运动，故选项A、C错误而选项B正确；在0-20s内质点位移等于0，故选项D错误。
考点：本题考查匀变速直线运动的位移时间图象。
47．如图所示，a、b两小球静止在同一竖直线上，mb>ma。两球间用一轻质弹簧相连，开始时弹簧处于原长状态。现同时以相同的初速度v0竖直向上抛射出两球，两球在运动过程中所受空气阻力忽略不计，则 （ ）
A．两球上升过程中，弹簧的长度将越来越大，直至两球再次达到相同速度
B．两球下降过程中，弹簧的长度将越来越小，直至两球再次达到相同速度
C．无论两球上升还是下降，弹簧均处于原长
D．上升过程时弹簧的长度将大于下降过程时弹簧的长度
【答案】 C
48．如图所示，在倾角为300的光滑斜面上端系有一劲度系数为k＝200 N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m="2" kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变。若挡板A以a="6" m/s2的加速度沿斜面向下做匀加速直线运动，斜面固定不动，取g="10" m/s2，则 （ ）
A. 小球向下运动0．04 m时速度最大
B. 小球向下运动0．01 m时与挡板分离
C. 小球速度最大时与挡板分离
D. 小球从一开始运动就与挡板分离
【答案】 D
【解析】球和挡板分离前小球做匀加速运动；球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．即：，解得：，由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时小球向下运动的路程为0．05m，A错误；当小球刚下落时，加速度最大，小球的最大加速度为，故小球从一开始运动就与挡板分离，D正确BC错误；
考点：考查了牛顿第二定律的应用
【名师点睛】在挡板运动的过程中，挡板对球的支持力的大小是在不断减小的，从而可以使球和挡板一起以恒定的加速度运动，在运动的过程中物体的受力在变化，但是物体的运动状态不变，从而可以求得物体运动的位移．
49．质量分别为和的A.B两物体分别在水平恒力和的作用下沿水平面运动，撤去、后受摩擦力的作用减速到停止，其图像如图所示，则下列说法正确的是 （ ）
A.和大小相等
B.和对A.B做功之比为
C.A.B所受摩擦力大小相等
D.全过程中摩擦力对A.B做功之比为
【答案】 C
【解析】
匀减速运动的加速度大小分别为，，摩擦力大小分别为，，对于匀加速运动过程，两物体加速度大小分别为，，根据牛顿第二定律得，，，解得，，所以和大小不相等，A.B所受摩擦力大小相等，故A错误，C正确；两个物体匀加速直线运动的位移大小分别为，，和对A.B做功分别为，，所以和对A.B做功之比为，根据“面积”等于位移，由几何知识得到，全过程中两物体的位移大小相等，两物体所受的摩擦力之比为，故全过程中摩擦力对A.B做功之比为．故选项BD错误。
考点：动能定理的应用、匀变速直线运动的图像
【名师点睛】速度图线的斜率等于加速度，根据斜率求出两个物体做匀减速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律研究摩擦力关系及和大小的关系．根据图线与坐标轴所围“面积”确定出两个物体匀加速过程位移关系，求出和对A.B做功之比和全过程中摩擦力对A.B做功之比。
50．由两种不同材料拼接成的直轨道ABC，B为两种材料的分界线，长度AB>BC。先将ABC按图1方式搭建成倾角为θ的斜面，让一小物块（可看做质点）从斜面顶端由静止释放，经时间t小物块滑过B点；然后将ABC按图2方式搭建成倾角为θ的斜面，同样将小物块从斜面顶端由静止释放，小物块经相同时间t滑过B点。则小物块 （ ）
A. 与AB段的动摩擦因数比与BC段的动摩擦因数大
B. 两次滑到B点的速率相同
C. 两次从顶端滑到底端所用的时间相同
D. 两次从顶端滑到底端的过程中摩擦力做功相同
【答案】 D
【解析】Ａ、第一种情况：从Ａ到Ｂ过程， ，第二种情况从Ｃ到Ｂ的过程， ，因为AB>BC，所以，即物块与AB段的动摩擦因数比与BC段的动摩擦因数小，选项Ａ错误．Ｂ、据题意两次做匀加速直线运动，可知位移大的平均速度大，末速度同样大，故第一次到Ｂ的速率更大些，选项Ｂ错误。D、由，则两次摩擦力做功相等，故D正确。Ｃ、两个过程摩擦力做功相等，重力做功相等，根据动能定理可知，两次滑块中物块到达底端速度相等v，则第一种，第二种，因BCv乙>v丙
【答案】 CD
80．—辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后做匀速直线运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度，根据表格可知 （ ）
A. 汽车在时刻开始做匀速直线运动
B. 汽车匀速运动的时间为5s
C. 汽车加速段的平均速度小于减速段的平均速度
D. 汽车从开始运动直到停止的过程中的平均速度大小约8.73m/s
【答案】 BD
【解析】已知汽车做初速度为零的匀加速直线运动，由1s末的速度可以求出加速度；由表格数据可得汽车在5s末的速度达到最大值12m/s，由速度时间关系得出加速运动的时间；分别求出物体做匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动的位移相加；平均速度等于位移与时间的比值．
根据1~3s内做加速运动可知加速度，而从表格中可知汽车做匀速直线运动的速度为12m/s，也就是加速阶段最大速度为12m/s，故根据可知加速时间为t=4s，故汽车在t=4s开始做匀速直线运动，A错误；从表格中可知减速运动时的加速度为，在t=9.5s时速度为9m/s，故已经减速了，所以在t=9s开始减速运动，故匀速运动时间为5s，B正确；加速阶段的平均速度，减速阶段的平均速度，故C错误；0-4s做匀加速度为a=3m/s2的匀加速运动，产生的位移： ；4-9s做匀速度v=12m/s的匀速直线运动，产生的位移： ；9-11s做初速度为12m/s，加速度a′=-6m/s2的匀减速运动，减速时间，产生的位移： ，所以汽车产生的总位移： ，故全程的平均速度： ，故D正确．
三、解答题
81．A物体做匀速直线运动,速度是1m/s. A出发后5s,B物体从同一地点由静止开始出发做匀加速直线运动,加速度是0.4m/s2,且A、B运动方向相同,求:
(1)B出发几秒后能追上A?
(2)A、B相遇前它们之间的最大距离是多少?
【答案】 (1) (2)6.25m
【解析】
（1） 设B出发后ts才能追上A，则
A出发5s前进的位移 （1分）
在ts内A前进的位移 （1分）
在ts内B前进的位移 （1分）
当B追上A时有
代入数据解得
（舍去）
故B出发后s才能追上A （1分）
（2）当时AB之间有最大距离，设经过时间ts二者速度相等，则
由得t＝2.5s （1分）
此时A物体在（t+5）s 内前进的位移 （1分）
B物体在ts内前进的位移 （1分）
故AB之间的最大距离 （1分）
考点：考查追击问题
点评：本题难度较小，分析追及问题时，一定要注意抓住一个条件、两个关系：①一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．②两个关系是时间关系和位移关系．时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有裨益
82．（2012年天水一中期末）2010年4月15日，奥地利施第里尔州高空2000米处进行了极其危险的特技表演项目，场面震撼和令人揪心．如右图所示，若跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2)．求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下
【答案】 1.25m
83．2011年以来我国高速公路发生多起有关客车相撞的严重交通事故，原因之一就是没有掌握好车距。据经验丰富的司机总结：在高速公路上，一般可按你的车速来确定与前车距离，如车速为80km/h，就应与前车保持80m的距离，以此类推。现有一辆客车以108km/h速度行驶，一般司机反应时间为0.5s，反应时间内视为匀速运动，刹车时最大加速度为6m/s2，求：
（1）若司机发现前车因故突然停车，则从司机发现危险到客车停止运动，该客车通过的最短路程？并说明按经验，车距保持108m是否可行？
（2）若客车超载，刹车最大加速度减为5m/s2；司机为赶时间而超速，速度达到144km/h；且晚上疲劳驾驶，反应时间增为1.5s，则从司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程？并说明经验是否可靠？
【答案】 （1）x= x1+ x2=90m ﹤108m（2）见解析
【解析】（1）司机发现前方危险在反应时间内前进的距离x1:
x1=v01t=30×0.5m=15m 2分
刹车时间前进的距离x2： x2==75m。 …2分
司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程x：
x= x1+ x2=90m ﹤108m 经验可行。…1分
（2）若客车超载，司机发现前方危险在反应时间内前进的距离x1:
x3=v02t=40×1.5m=60m …2分
刹车时间前进的距离x4==160m…………2分
司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程x：
x= x3+ x4=220m ﹥144m ………………1分
在多重违章情况下， 经验不可靠。所以要按交通规则行驶，经验才有可行。
84．一滑块自静止从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求：
（1）第4s末的速度；
（2）运动后7s内的位移；
（3）第3s内的位移．
【答案】 （1）4.8m/s（2）29.4m；（3）3m
【解析】（1）（1）根据匀变速直线运动的速度时间关系知，滑块下滑的加速度
则滑块第4s末的速度
（2）运动后7s内的位移
（3）第3s内的位移为
综上所述本题答案是：（1）4.8m/s；（2）29.4m；（3）3m
85．在平直的高速公路上，一辆汽车正以32m/s的速度匀速行驶，发现前方远处出现事故，两秒后司机刹车直到汽车停下，已知汽车的质量为1.5×103kg，刹车时汽车所受的阻力为1.2×104N，求：
(1)从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间；
(2)从发现事故到最终停下，汽车前进的距离。
【答案】 (1)t=4s (2)x=128m
【解析】（1）
（2）
（3）
考点：匀变速直线运动
点评：本题考查了经典的动力学问题，通过牛顿第二定律求加速度，然后利用匀变速直线运动公式求时间、位移。
86
．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止后，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下来而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥的沥青路面上以180km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
【答案】 20m/s
【解析】前车突然停止后，后车的运动分为两个阶段
第一阶段为反应时间内匀速直线运动位移
第二阶段为匀减速直线运动，位移
计算可得加速度
根据牛顿第二定律有可得动摩擦因数
雨天的动摩擦因数
设汽车雨天安全行驶的最大速度为，则加速度
则反应时间内匀速行驶的位移
匀加速运动阶段位移
根据安全距离仍为120m即解得
考点：匀变速直线运动
87．（15分）一列火车做匀加速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s内，火车从他跟前分别驶过6节车厢和8节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)，求：
(1)火车的加速度的大小；
(2)人开始观察时火车速度的大小．
【答案】 (1)0.16 m/s2 (2)3.0 m/s
考点：匀变速运动的规律。
88．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下表给m了不同时刻汽车的速度：
（l）汽车从开出到停止共经历的时间是多少？
（2）汽车在全程中的平均速度是多少？
【答案】 （1）（2）
【解析】
（1）由表中数据可知，汽车匀速运动的速度大小是12m/s 1分
由加速度定义可得加速阶段： 2分
减速阶段： 2分
自10.5s时刻到汽车停止用时： 1分
故汽车经历的总时间为： 1分
（3）汽车的加速时间： 1分
减速时间为： 1分
由运动学公式可知汽车行驶的总路程为：
3分
所以平均速度为
考点：考查了匀变速直线运动规律的应用
89．随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。雾和霾相同之处都是视程障碍物会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患。假设有A、B两辆汽车，在同一车道上同向行驶，A车在前，其速度VA=l0m/s，B车在后，速度VB=30m/s，因雾霾天气使能见度很低，B车在距A车△S=100m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止。问：
(1)B车刹车过程的加速度多大?
(2)试判断B车能避免和A车相撞吗？用分析计算说明。
【答案】 （1）-2.5m/s2;（2）B车和A车不会相碰
【解析】
(1)B车刹车至停下过程中，vt=0，vB= vA =30m/s，，S=180m
由vt2-vB2=2as得：0-vB2=2aBS ，
(2)设A车的加速度为aA时两车不相撞：
两车速度相等时： ①
此时B车的位移： ②
A车的位移：SA=vA t ③
两车位移关系满足：SB-SA<△S ④
所以，B车和A车不会相碰。
考点：匀变速运动的规律及追击问题。
90．一个质量为m＝1kg的木箱在水平地面上沿直线向右运动，到达A处时木箱开始受到大小恒为F＝4N的水平向左的拉力作用，此后木箱继续沿同一直线运动，经过t＝2s到达B处，木箱在B处的速度与在A处的速度大小相等。已知木箱与水平地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2，求木箱在这2s内的位移。
【答案】 1.5m，方向水平向左
【解析】设木箱在A处向右的速度大小为，经过速度减小为零，位移大小为，加速度大小为，由牛顿第二定律，得且①
②
设再经过到达B处，木箱速度大小仍为，位移大小为，加速度大小为，由牛顿第二定律，得且③
联立①—④，又，解得(右)（左）
则木箱这两秒内位移方向水平向左
考点：本题主要考查了匀变速直线运动规律、牛顿第二定律的应用问题。
91．特战队员从悬停在空中离地55m高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特战队员和他携带的武器质量共为80kg，设特战队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力，紧握绳子时可获得1000N的摩擦阻力，下滑过程中特战队员至少轻握绳子才能确保安全，（）。试求：
（1）特战队员轻握绳子降落时的加速度的大小；
（2）若要求特战队员着地时的速度不大于5m/s，则特战队员在空中下滑的最少时间为多少？
【答案】 （1）（2）6s
【解析】（1）根据牛顿第二定律可得：（2分）解得：（2分）
（2）先轻握绳子下滑，再紧握绳子以最大的摩擦阻力做减速运动，着地时速度为5m/s。这样的下滑过程所需时间最少。
有最大的摩擦阻力时：所以：（2分）
设：其中最大速度为v， 有：（2分）
解得：
所以：（2分）
考点：考查了牛顿第二定律，摩擦力，运动学公式
92．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。如图所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2－x图象(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象。某路段限速72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶。通过计算求解：
(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；
(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s，则该型号货车满载时以72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远？
【答案】 （1）驾驶员紧急制动时，制动时间和制动距离都不符合安全要求；（2）60m．
【解析】（1）根据速度位移公式v2−＝2ax，有v2＝2ax+，图象斜率的一半表示加速度；
根据图象得到：满载时，加速度为5m/s2，严重超载时加速度为2.5m/s2；
设该型号货车满载时以72km/h（20m/s）的速度减速，制动距离x1＝＝m＝40m，制动时间为t1＝＝s＝4s；
设该型号货车严重超载时以54km/h（15m/s）的速度减速，制动距离x2＝＝m＝45m＞x1，制动时间为t2＝＝＝6s＞t1；
所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求。
（2）货车反应时间内是匀速直线运动x3=vt3=20×1=20m，
刹车距离x=+x3=40m+20m=60m.
考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的图像．
93．如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为37°的斜坡顶端，从静止开始自由下滑50m到达坡底，用时5s，然后沿着水平路面继续自由滑行，直至停止，不计拐角处能量损失，滑板与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
⑴运动员下滑过程中的加速度大小；
⑵滑板与坡面间的滑动摩擦力大小；
⑶运动员在水平路面上滑行的时间。
【答案】 ⑴a1＝4m/s2；⑵f1＝120N；⑶t2＝8s
【解析】⑴设运动员在斜坡上下滑的加速度为a1，下滑的时间为t1，根据匀变速直线运动位移公式有：s1＝，解得：a1＝m/s2＝4m/s2
⑵运动员在斜坡上下滑时受重力mg、斜坡的支持力N1和滑动摩擦力f1作用，根据牛顿第二定律可知，在沿斜坡向下方向上有：mgsinθ－f1＝ma1
解得f1＝mgsinθ－ma1＝360N－60×4N＝120N
94．一辆汽车以90km/h的速率在学校区行驶。当这辆违章超速行驶的汽车经过警车时，警车立即从静止开始以2．5m/s2的加速度匀加速度追去。
（1）警车出发多长时间后两车相距最远？
（2）警车何时能截获超速车？
（3）警车截获超速车时，警车的速率为多大？位移多大？
【答案】 （1）；（2）；（3）； .
【解析】（1）二者速度相等时，就是两车相距最过多时，
故警车从出发到两车最远时所用时间t1为：
（2）警车追上超速车用时t2为：
（3）警车截获超速车时，警车的速率v为：="180" km/h
警车的位移S为：
考点：匀变速直线运动，追击与相遇问题。
95．（10分）如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m．A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞
1）．A，B一起由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失．A环运动过程中未落地.
（l）B与地第一次碰撞后，B上升的最大高度是多少？
（2）B与地第一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B下端离地面的高度是多少？
（3）要使A、B不分离，L至少应为多少？
【答案】 （1）（2）（3）
【解析】（1）落地瞬间
得
对B来说碰撞后以速度v向上作匀减速运动，其加速度aB由
得
上升的最大高度为H1==…… （3分）
（2）对A来说碰撞后的加速度aB
由
得方向竖直向上。
当A、B速度相等时，两者相对静止。设经时间t后，两者速度相等，有
所以B与地第一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B下端离地面的高度为
=…… （4分）
（3）由于B与地面碰撞过程无动能损失，如果L足够长，最后A与B都静止。由能的转化与守恒，可得的最小值Lmin。即
Lmin=…… （3分）
考点：牛顿第二定律，匀变速直线运动基本公式，能量守恒定律
96．机场大道某路口，有按倒计时显示的时间显示灯．有一辆汽车在平直路面上以36km/h的速度朝该路口停车线匀速前进，在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”．交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过．
（1）若不考虑该路段的限速，司机的反应时间1s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线，则汽车的加速度a1至少多大？
（2）若考虑该路段的限速，司机的反应时间为1s，司机反应过来后汽车先以a2=2m/s2的加速度沿直线加速3s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下来，求刹车后汽车加速度a3的大小（结果保留两位有效数字）．
【答案】 （1）2.5m/s2（2）6.1m/s2
【解析】（1）设初速度，反应时间
司机反应时间内汽车通过位移m
匀加速时间s
，
解得
（2）汽车加速结束时通过的位移为
m
此时车头前端离停车线的距离为
m
此时速度为:
匀减速过程有
解得
考点：匀变速直线运动规律的应用
97．雾天行车经常发生车辆追尾相撞的事故，造成极大的人生伤害和财产损失。现假设某条高速公路限制速度为120km/h，某种雾天的能见度（即观察者与能看见的最远目标间的距离）s0=27m，汽车紧急制动时产生的平均制动力F=1．35×104N，汽车质量m=1500kg，其制动过程可以视为匀减速运动，制动时司机的反应时间（即司机发现状况到踩下刹车的时间，该时间内汽车仍然匀速运动）为t0=0．5s，求：
（1）当汽车速度为v1=108km/h时，从踩下刹车到汽车停止运动，汽车滑行的距离;
（2）在该雾天，为了安全，汽车行驶的速度不能超过多少?
【答案】 （1）50m （2）18m/s
【解析】
（1）设汽车滑行距离为x，
由牛顿运动定律有：F=ma ①
根据运动规律有：v12=2ax ②
由①②并代入数据解得 x=50m
（2）设最大速度为v2，从发现危险到车停止，汽车将经过匀速运动与匀减速运动，
其中匀速运动的位移为x1 x1=v2t0 ③
匀减速运动的位移为x2 v22=2ax2 ④
根据题设条件 s0=x1+x2 ⑤
由①③④⑤并代入数据解得最大速度v2=18m/s
考点：匀变速直线运动的规律的应用；
【名师点睛】此题是匀变速直线运动的规律的应用于追击相遇问题；解题时要认真分析问题的物理过程，结合匀变速直线运动的规律和位移的关系列出方程求解．
98．一客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为s0（即人离车头距离超过s0，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t0内才能会注意到该人，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？ 若a=1．0m/s2，s=30m，s0=20m，t0=4．0s，求v的最小值．
【答案】 4．9m/s
【解析】
从客车由静止开始运动计时，经过ts时客车前进的距离,乘客前进距离．
由题意知，
以上几式联立得
解得
则
代入数据求得，则v的最小值为4．9m/s．
考点：考查了运动学公式的综合应用
【名师点睛】该题属于运动学中的较难题，关键抓住乘客经过时间t与客车车头的位移为s0，还要注意乘客与客车车头位移在之内的时间差大于等于．
99．高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=40 m/s，距离x0=90 m．t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的情况如图所示，取运动方向为正方向．两车在0～12 s内会不会相撞？
【答案】两车会相撞
100．如图所示，一圆环A紧套在一均匀粗糙圆木棒B上，A的厚度相对B的长度来说可以忽略不计，圆环A处在圆木棒B的上端点，圆木棒B的下端点距地面的高度为H
，让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等．设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，重力加速度为g．
（1）求木棒B下端点刚落地时，环A和木棒B的速度大小；
（2）假设木棒与地面相碰后，木棒B做竖直向上匀减速运动的加速度大小为a1，圆环A做竖直向下匀加速运动的加速度大小为a2，当木棒B运动到最高点时，圆环A恰好运动到B的下端点，求木棒B的长度．
【答案】（1）（2）
【解析】（1）环A和木板B一起做自由落体运动，木棒B下端点刚落地时，有
解得
（2）木板与地面相碰后，木板B做匀减速运动，有，
对环A：
联立解得
