2018-2019学年广东省江门市第二中学高二下学期第一次月考数学(文)试题(解析版)

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2018-2019学年广东省江门市第二中学高二下学期第一次月考数学(文)试题(解析版)

‎2018-2019学年广东省江门市第二中学高二下学期第一次月考数学(文)试题 一、单选题 ‎1.复数=‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】利用复数的运算法则求解。‎ ‎【详解】‎ ‎ ,故选C.‎ ‎【点睛】‎ 本题考察复数的运算法则,是基础题型。‎ ‎2.‎ A.2 B. C.2 D.1‎ ‎【答案】B ‎【解析】先上下同乘分母的共轭复数化简,再利用求模公式计算即可。‎ ‎【详解】‎ ‎ 故选B.‎ ‎【点睛】‎ 本题考察复数的运算法则以及求模公式,属于基本的计算题。‎ ‎3.已知函数,则 A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】先利用求导公式解出原函数的导函数,再赋值计算即可。‎ ‎【详解】‎ ‎ 故选A。‎ ‎【点睛】‎ 本题考察导数的运算,对数的求导。常见函数的求导是经常考察的内容,需要熟练掌握。‎ ‎4.一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模型为 ‎=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( )‎ A.身高一定是145.83 cm B.身高在145.83 cm以上 C.身高在145.83 cm以下 D.身高在145.83 cm左右 ‎【答案】D ‎【解析】回归直线是用来估计总体的,所以我们求的值都是估算值,所以我们得到的结果也是近似的,只要把自变量的值代入回归直线方程即可求得结果为145.83(cm).‎ ‎5.已知i是虚数单位,复数满足,则复数在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】由题知,,在复平面内对应的点为(1,-1),位于第四象限,故选D.‎ ‎6.曲线在点处的切线平行与直线,则点的坐标为( ).‎ A. B. C. D.或 ‎【答案】D ‎【解析】由得,‎ 设点,则有,‎ 解得或,又, ,‎ 所以点的坐标为或.‎ 故选.‎ ‎7.已知与之间的一组数据:‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ 则与的线性回归方程必过 A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】先求出x的平均值 ,y的平均值 ,回归直线方程一定过样本的中心点(,),代入可得答案.‎ ‎【详解】‎ 解:回归直线方程一定过样本的中心点(,),‎ ‎ ,‎ ‎∴样本中心点是(1.5,4),‎ 则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点(1.5,4),‎ 故选B.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查平均值的计算方法,回归直线的性质:回归直线方程一定过样本的中心点(,).‎ ‎8.有三个人,甲说:“我不是班长”,乙说:“甲是班长”,丙说:“我不是班长”.已知三个人中只有一个说的是真话,则班长是( )‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 ‎【答案】C ‎【解析】“乙说:是甲,甲说不是我”,那么甲和乙必定有一个人说了真话,结合三个人中只有一个说的是真话可得结果.‎ ‎【详解】‎ 因为,甲说:“我不是班长”,乙说:“甲是班长”,‎ 所以,甲乙两人的话一定一真一假,‎ 又因为,三个人中只有一个说的是真话,‎ 所以,丙说的话“我不是班长”为假话,由此可得班长是丙,‎ 故选C.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查推理案例,属于难题.推理案例的题型是高考命题的热点,由于条件较多,做题时往往感到不知从哪里找到突破点,解答这类问题,一定要仔细阅读题文,逐条分析所给条件,并将其引伸,找到各条件的融汇之处和矛盾之处,多次应用假设、排除、验证,清理出有用“线索”,找准突破点,从而使问题得以解决.‎ ‎9.已知,,,,,‎ ‎,则等于 A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】由已知求出前几项的导数,可得导函数以4为周期周期出现,则f2012(x)=f0(x),答案可求.‎ ‎【详解】‎ ‎∵f0(x)=cosx,‎ ‎∴f1(x)=f0′(x)=﹣sinx,‎ ‎∴f2(x)=f1′(x)=﹣cosx,‎ f3(x)=f2′(x)=sinx,‎ f4(x)=f3′(x)=cosx,‎ ‎…‎ 可得fn(x)的解析式重复出现,周期为4.‎ ‎∴f2012(x)=f4×503(x)=f0(x)=cosx,‎ 故选:C.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查函数求导运算,得出周期性是解决问题的关键,属基础题.‎ ‎10.已知(为常数)在区间上有最大值3,那么此函数在上的最小值是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.以上都不对 ‎【答案】A ‎【解析】f′(x)=6x2-12x=6x(x-2).‎ 当-20,∴f(x)在(-2,0)上为增函数;‎ 当0
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