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2018-2019学年广东省江门市第二中学高二下学期第一次月考数学(文)试题(解析版)
2018-2019学年广东省江门市第二中学高二下学期第一次月考数学(文)试题 一、单选题 1.复数= A. B. C. D. 【答案】C 【解析】利用复数的运算法则求解。 【详解】 ,故选C. 【点睛】 本题考察复数的运算法则,是基础题型。 2. A.2 B. C.2 D.1 【答案】B 【解析】先上下同乘分母的共轭复数化简,再利用求模公式计算即可。 【详解】 故选B. 【点睛】 本题考察复数的运算法则以及求模公式,属于基本的计算题。 3.已知函数,则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】先利用求导公式解出原函数的导函数,再赋值计算即可。 【详解】 故选A。 【点睛】 本题考察导数的运算,对数的求导。常见函数的求导是经常考察的内容,需要熟练掌握。 4.一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模型为 =7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( ) A.身高一定是145.83 cm B.身高在145.83 cm以上 C.身高在145.83 cm以下 D.身高在145.83 cm左右 【答案】D 【解析】回归直线是用来估计总体的,所以我们求的值都是估算值,所以我们得到的结果也是近似的,只要把自变量的值代入回归直线方程即可求得结果为145.83(cm). 5.已知i是虚数单位,复数满足,则复数在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】由题知,,在复平面内对应的点为(1,-1),位于第四象限,故选D. 6.曲线在点处的切线平行与直线,则点的坐标为( ). A. B. C. D.或 【答案】D 【解析】由得, 设点,则有, 解得或,又, , 所以点的坐标为或. 故选. 7.已知与之间的一组数据: 0 1 2 3 1 3 5 7 则与的线性回归方程必过 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】先求出x的平均值 ,y的平均值 ,回归直线方程一定过样本的中心点(,),代入可得答案. 【详解】 解:回归直线方程一定过样本的中心点(,), , ∴样本中心点是(1.5,4), 则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点(1.5,4), 故选B. 【点睛】 本题考查平均值的计算方法,回归直线的性质:回归直线方程一定过样本的中心点(,). 8.有三个人,甲说:“我不是班长”,乙说:“甲是班长”,丙说:“我不是班长”.已知三个人中只有一个说的是真话,则班长是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 【答案】C 【解析】“乙说:是甲,甲说不是我”,那么甲和乙必定有一个人说了真话,结合三个人中只有一个说的是真话可得结果. 【详解】 因为,甲说:“我不是班长”,乙说:“甲是班长”, 所以,甲乙两人的话一定一真一假, 又因为,三个人中只有一个说的是真话, 所以,丙说的话“我不是班长”为假话,由此可得班长是丙, 故选C. 【点睛】 本题主要考查推理案例,属于难题.推理案例的题型是高考命题的热点,由于条件较多,做题时往往感到不知从哪里找到突破点,解答这类问题,一定要仔细阅读题文,逐条分析所给条件,并将其引伸,找到各条件的融汇之处和矛盾之处,多次应用假设、排除、验证,清理出有用“线索”,找准突破点,从而使问题得以解决. 9.已知,,,,, ,则等于 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由已知求出前几项的导数,可得导函数以4为周期周期出现,则f2012(x)=f0(x),答案可求. 【详解】 ∵f0(x)=cosx, ∴f1(x)=f0′(x)=﹣sinx, ∴f2(x)=f1′(x)=﹣cosx, f3(x)=f2′(x)=sinx, f4(x)=f3′(x)=cosx, … 可得fn(x)的解析式重复出现,周期为4. ∴f2012(x)=f4×503(x)=f0(x)=cosx, 故选:C. 【点睛】 本题考查函数求导运算,得出周期性是解决问题的关键,属基础题. 10.已知(为常数)在区间上有最大值3,那么此函数在上的最小值是( ) A. B. C. D.以上都不对 【答案】A 【解析】f′(x)=6x2-12x=6x(x-2). 当-2查看更多
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