2019届二轮复习选择填空标准练(17)作业（全国通用）
2019届二轮复习 选择填空标准练 (17) 作业（全国通用）
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={x|x2-x<0},B={x|x
0,
焦点为-,0,准线方程为x=,
由抛物线的定义可得,点P(-3,m)到焦点F的距离为5,
即为P到准线的距离为5,可得+3=5,
解得p=4,即抛物线的方程为y2=-8x.
4.已知两个单位向量a和b夹角为60°,则向量a-b在向量a方向上的投影
为 ( )
A.-1 B.1 C.- D.
【解析】选D.由题意可得:|a|=|b|=1,且a·b=|a|×|b|×cos 60°=,
a·(a-b)=a2-a·b=1-=,
则向量a-b在向量a方向上的投影为==.
5.在侦破某一起案件时,警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人,现有四条明确信息:(1)此案是两人共同作案;(2)若甲参与此案,则丙一定没参与;(3)若乙参与此案,则丁一定参与;(4)若丙没参与此案,则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是 ( )
A.甲、乙 B.乙、丙
C.甲、丁 D.丙、丁
【解析】选D.若甲、乙参与此案,则不符合(3);若乙、丙参与此案,则不符合(3);若甲、丁参与此案,则不符合(4);若乙、丁参与此案,则不符合(4);当丙、丁参与此案时,全部符合.
6.某校在教师交流活动中,决定派2名语文教师,4名数学教师到甲、乙两个学校交流,规定每个学校派去3名老师且必须含有语文老师和数学老师,则不同的安排方案有 ( )
A.10种 B.11种 C.12种 D.15种
【解析】选C.设2名语文教师为A,B,
第一步,先分组,与A同组的2名数学老师共有种方法,另两名数学老师与B同组有种方法;第二步,再安排到两个学校交流,有种方法,由分步计数原理可得,共有××=12种方法.
7.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是 ( )
A. B. C.8 D.16
【解析】选B.由三视图还原几何体知,该三棱锥底面是等腰三角形,底边长为4,底边上的高为4,三棱锥的高为2.所以V=××4×4×2=.
8.点P(x,y)为不等式组所表示的平面区域上的动点,则的最大值为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.-
【解析】选A.作出不等式组所表示的平面区域,如图所示,
又z=的几何意义是动点P(x,y)与原点连线的斜率,
由图象可知OB的斜率最大,
由解得即B(2,2),
则z=的最大值为z=1.
9.已知数列{an}中,前n项和为Sn,且Sn=an,则的最大值为 ( )
A.-3 B.-1 C.3 D.1
【解题指南】利用递推关系可得==1+,再利用数列的单调性即可得出.
【解析】选C.因为Sn=an,所以n≥2时,an=Sn-Sn-1=an-an-1,化为:==1+,由数列单调递减,可得:n=2时,取得最大值2.所以的最大值为3.
10.已知f(x)=(x2+2ax)ln x-x2-2ax在(0,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是 ( )
A.{1} B.{-1}
C.(0,1] D.[-1,0)
【解析】选B.f(x)=(x2+2ax)ln x-x2-2ax,
f′(x)=2(x+a)ln x.
因为f(x)在(0,+∞)上是增函数,所以f′(x)≥0在(0,+∞)上恒成立.
当x=1时,f′(x)=0满足题意.
当x>1时,ln x>0,要使f′(x)≥0恒成立,则x+a≥0恒成立.
因为x+a>1+a,所以1+a≥0,解得a≥-1,
当0
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