高考物理一轮教案：运动图象、追赶问题

高考物理一轮教案：运动图象、追赶问题

‎ ‎ ‎2011届高三物理一轮教案运动图象 追赶问题 s v o t o t 一、运动图象 用图像研究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法，运动图象问题主要有：s-t、v-t、a-t等图像。‎ ‎1.s-t图象。能读出s、t、v 的信息（斜率表示速度）。‎ ‎2.v-t图象。能读出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。可见v-t图象提供的信息最多，应用也最广。 ‎ 位移图象（s-t）‎ 速度图象（v-t）‎ 加速度图象（a-t）‎ 匀速直线运动 匀加速直线运动 ‎（a>0，s有最小值）‎ 抛物线（不要求）‎ 匀减速直线运动 ‎（a<0，s有最大值）‎ 抛物线（不要求）‎ 备注 位移图线的斜率表示速度 ‎①斜率表示加速度 ‎②图线与横轴所围面积表示位移，横轴上方“面积”为正，下方为负 v t o ‎ p ‎ q v tq tp ‎【例1】 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间 ‎ p q A B C A.p小球先到 - 7 -‎ ‎ ‎ B.q小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定 v a a’‎ v1‎ v2‎ l1‎ l1‎ l2‎ l2‎ 解析：可以利用v-t图象(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较。在同一个v-t图象中做出p、q的速率图线，显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然q用的时间较少。‎ ‎【例2】 两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球a和a/ 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失) ‎ v t1‎ t2‎ t o vm 解析：首先由机械能守恒可以确定拐角处v1> v2，而两小球到达出口时的速率v相等。又由题薏可知两球经历的总路程s相等。由牛顿第二定律，小球的加速度大小a=gsinα，小球a第一阶段的加速度跟小球a/第二阶段的加速度大小相同（设为a1）；小球a第二阶段的加速度跟小球a/第一阶段的加速度大小相同（设为a2），根据图中管的倾斜程度，显然有a1> a2。根据这些物理量大小的分析，在同一个v-t图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同（纵坐标相同）。开始时a球曲线的斜率大。由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达（经历时间为t1）则必然有s1>s2，显然不合理。考虑到两球末速度大小相等（图中vm），球a/ 的速度图象只能如蓝线所示。因此有t1< t2，即a球先到。‎ 点评：1、应用物理图象的优越性 ‎（1）利用图象解题可以使解题过程简化，思路更清晰，比解析法更巧妙、更灵活。在有些情况下运用解析法可能无能为力，用图象法可能使你豁然开朗。‎ ‎（2）利用图象描述物理过程更直观 从物理图象可以更直观地观察出物理过程的动态特征。当然不是所有物理过程都可以用物理图象进行描述。‎ ‎（3）利用图象分析物理实验 运用图象处理物理实验数据是物理实验中常用的一种方法，这是因为它除了具有简明、直观、便于比较和减少偶然误差的特点外，还可以有图象求第三个相关物理量、运用图想求出的相关物理量误差也比较小。‎ ‎2、要正确理解图象的意义 ‎（1）首先明确所给的图象是什么图象。即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分。‎ - 7 -‎ ‎ ‎ ‎（2）要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。‎ ‎①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。‎ ‎②线：表示研究对象的变化过程和规律，如v－t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。‎ ‎③斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如s－t图象的斜率表示速度大小，v－t图象的斜率表示加速度大小。‎ ‎④面积；图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如v－t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。‎ ‎⑤截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量。‎ ‎【例3】一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为，则 A．a1> a2 B．a1= a2 C．a1< a2 D．不能确定 解析：依题意作出物体的v-t图象，如图所示。图线下方所围成的面积表示物体的位移，由几何知识知图线②、③不满足AB=BC。只能是①这种情况。因为斜率表示加速度，所以a1

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