专题10 推理与证明、算法、复数（第02期）-备战2017高考高三数学（文）全国各地一模金卷分项解析版

专题10 推理与证明、算法、复数（第02期）-备战2017高考高三数学（文）全国各地一模金卷分项解析版

一、选择题 ‎【2017广东广雅、江西南昌二中联考】若复数，在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎ ‎【答案】B ‎【2017湖北黄冈3月质检】设是虚数单位，复数，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎ ‎【答案】D ‎【解析】试题分析：，所对应的点位于第四象限，选D.‎ ‎【点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为 ‎【2017湖北黄冈3月质检】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的的值等于（ ）‎ A.18 B.20 C.21 D.40‎ ‎【答案】B ‎【解析】试题分析：逐一代入可求，故选B.‎ ‎【2017广东广雅、江西南昌二中联考】若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】试题分析：，可知，，时条件成立，时不成立．故选D．学&科网 ‎【2017内蒙呼和浩特一模】若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如，下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的“中国剩余定理”，执行该程序框图，则输出的等于（ ）‎ A． 11 B． 13 C. 14 D．17‎ ‎【答案】D ‎ 第六次循环, 第七次循环, ,结束循环,输出 选D.‎ ‎【点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.‎ 先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.‎ ‎【2017内蒙呼和浩特一模】若复数，复数是的共轭复数，则（ ）‎ A． B． C． D．2‎ ‎【答案】A ‎【解析】 选A.‎ ‎【点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为 ‎【2017山东日照一模】已知复数的实部和虚部相等，则 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】令,解得故．‎ ‎【2017江西七校联考】右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示除以的余数），若输入的，分别为485，135，则输出的=（ ）‎ A. 0 B. 5 C. 25 D. 45‎ ‎【答案】B 此时退出循环， ，故选B. ‎ ‎【2017河北唐山一模】若复数满足，则的实部为（）‎ A. 3 B. C. 4 D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】，故实部为，选D.‎ ‎【2017河北唐山一模】一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法可以设计如图所示的程序框图，若输入的，则输出的结果（ ）‎ A. 4 B. C. D. ‎【答案】C ‎【2017哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验联考】如图是用二分法求方程近似解的算法的程序框图，则①②两处应依次填入（ ）‎ A. ， B. ， C. ， D. ，‎ ‎【答案】A ‎ 执行下面的判断处理框内的运算程序，故应选答案A. ‎ ‎【2017重庆一调】给出30个数：1,3,5,7，…，59，要计算这30个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入（ ）‎ A. 和 B. 和 ‎ C. 和 D. 和 ‎【答案】D ‎【解析】由程序框图可知①的作用是累加的个数， 是个数累加，②的作用是其中的个数，故.故选D.‎ ‎【2017北京海淀区零模】当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）‎ A. 6 B. 8 C. 14 D. 30‎ ‎【答案】D ‎【2017辽宁大连双基测试】设复数满足，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】因，故，应选答案C.‎ ‎【2017辽宁大连双基测试】若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如，如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入，，，则输出的（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎ 同时成立，应选答案 A． ‎ ‎【点睛】解答本题的关键要搞清楚算法流程图中的运算程序，逐一进行循环操作，直至算法程序结束.解答本题时，要对的取值逐一验证是否满足，经检验当时，同时成立，运算程序结束.‎ ‎【2017辽宁大连双基测试】“一支医疗救援队里的医生和护士，包括我在内，总共是名．下面讲到的人员情况，无论是否把我计算在内，都不会有任何变化．在这些医务人员中：①护士不少于医生；②男医生多于女护士；③女护士多于男护士；④至少有一位女医生．”由此推测这位说话人的性别和职务是（ ）‎ A. 男护士 B. 女护士 C. 男医生 D. 女医生 ‎【答案】A ‎【解析】由题设可知：若说话人是女护士，则②的说法不正确，即答案B不真；若说话人是男医生，则③的说法不正确，即答案C 错误；若说话人是女医生，则①的说法不真，据此可推测该说话人应是男护士人，应选答案A.‎ ‎【点睛】本题考查的是推理与证明中的推理和论证能力的问题.解答时要综合运用好题设中所提供的有关有效信息，逐一作出真假的判定.推理时有时从正面进行推断，有时也从反面进行推证，即推理的方式有直接证明与间接证明两条途径.‎ ‎【2017哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验联考】设复数满足，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：因为，所以，故选C．‎ ‎【2017广东汕头一模】已知，则在复平面内，复数对应的点位于（ ）.‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】A ‎【2017广东汕头一模】如图所示的程序框图，输出的__________．‎ ‎【答案】88‎ ‎【解析】程序在运行过程中各变量的值如下表示：‎ 是否继续循环 循环前 ‎0‎ ‎1‎ 第一圈 是 ‎2×0+2=2‎ ‎2‎ 第二圈 是 ‎2×2+3=7‎ ‎3‎ 第三圈 是 ‎2×7+4=18‎ ‎4‎ 第四圈 是 ‎2×18+5=41‎ ‎5‎ 第五圈 是 ‎2×41+6=88‎ ‎6‎ 第六圈 否 ‎2×41+6=88‎ ‎6‎ 故最终的输出结果为：88；故答案为88．‎ ‎【2017河北张家口期末】设复数的共轭复数为，若（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】，,所以虚部为. ，故选D.‎ ‎【2017山东淄博3月模拟】已知，其中是实数，是虚数单位，则的共轭复数为（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由，得：，即， ∴，解得：，，∴，其共轭复数为，故选B. ‎ ‎【2017河北张家口期末】程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）‎ A. 2016 B. 2017 C. 1 D. 2‎ ‎【答案】D ‎【2017福建泉州3月质检】已知是实数，则 （ ）‎ A． B． C．3 D．5‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为为实数,所以,因此,选B. ‎ ‎【2017福建泉州3月质检】执行如图所示程序框图，若输出结果是5，则输入的整数的可能性有（ ）‎ A．6种 B． 7种 C. 8种 D．9种 ‎【答案】B ‎【点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.‎ ‎【2017甘肃兰州一诊】如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的值分别为6，8，0时，则输出的（ ）‎ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ ‎【答案】B ‎【2017甘肃兰州一诊】设复数（为虚数单位），的共轭复数为，则（ ）‎ A. 1 B. C. 2 D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为，所以，，故选C.‎ ‎【2017广东广州一模】阅读如图的程序框图. 若输入, 则输出的值为 A. B. C. D. ‎【答案】B ‎【解析】试题分析：经过第一次循环得到的结果为，此时不满足退出循环的条件，‎ 经过第二次循环得到的结果为，此时不满足退出循环的条件，‎ 经过第三次循环得到的结果为，此时不满足退出循环的条件，经过第四次循环得到的结果为，满足判断框中的条件，执行“是”输出的k为3‎ 考点：循环结构 二、填空题 ‎14. 【2017山东日照一模】有下列各式：‎ 则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：________________．‎ ‎【答案】‎ ‎【2017山东淄博3月模拟】 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是__________．‎ ‎【答案】12‎ ‎，，跳出循环，故答案为.学科@网 ‎【2017福建莆田质检】设复数满足,则__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】 .‎ ‎【2017北京海淀区零模】设为虚数单位，则复数所对应的点位于第__________象限．‎ ‎【答案】一 ‎【解析】因为 ，所以对应的点在第一象限，故填：一．‎ ‎【2017陕西咸阳二模】观察下列式子：，‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ ‎ …，‎ 根据以上规律，第个不等式是 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【2017重庆一调】已知是虚数单位，复数的虚部为__________．‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】 ，故虚部为.‎