人教版八年级数学上册期末测试题及答案

人教版八年级数学上册期末测试题及答案

人教版八年级数学上册期末测试题及答案 ‎(考试时间：120分钟　　　满分：120分)‎ 分数：__________‎ 9‎ 第Ⅰ卷　(选择题　共30分)‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(北京中考)下列倡导节约的图形中，是轴对称图形的是(　C　)‎ ‎2．下列计算正确的是(　C　)‎ A．m3·m4＝m12 B．(m3)4＝m7‎ C．m7÷m4＝m3 D．(mn)3＝mn3‎ ‎3．(河南中考)成人每天维生素D的摄入量约为0.000 004 6克，数据“0.000 004 6”用科学记数法表示为(　C　)‎ A．46×10－7 B．4.6×10－7‎ C．4.6×10－6 D．0.46×10－5‎ ‎4．下列从左到右的变形中属于因式分解的是(　D　)‎ A．(x＋1)(x－1)＝x2－1‎ B．a2－5a－6＝(a－5)a－6‎ C．12x2y＝2x·6xy D．m(m－n)＋n(n－m)＝(m－n)2‎ ‎5．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数为(　B　)‎ A．7 B．8 C．9 D．10‎ ‎6．如图，点O是△ABC的重心，连接AO并延长交BC于点D，连接BO并延长交AC于点E，则下列说法一定正确的是(　D　)‎ A．AD是△ABC的高 9‎ B．BO是△ABD的中线 C．AO是△ABE的角平分线 D．△AOE和△BOD的面积相等 ‎ ‎ 第6题图　　　　 　第7题图 ‎7．如图所示，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可作(　C　)‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎8．化简÷的结果是(　B　)‎ A. B．x－1 C. D. ‎9．★如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于点E，EF⊥BC于点F，已知AB＝8，则BF的长为(　C　)‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎ ‎ 第9题图　　 　　第10题图 ‎10．如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D是斜边BC的中点，AE平分∠BAD交BC于点E，ME⊥BC交AB于点M，连接MC交AD于点N，则下列结论：①DE＝DN；②MC是AE的垂直平分线；③△AMN是等边三角形；④BM＝2DE.其中正确的结论有(　C　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．点(－5，2)关于y轴的对称点的坐标是 (5，2) .‎ 9‎ ‎12．如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 AB＝DF(或AD＝FB或∠C＝∠E(答案不唯一)) .‎ ‎13．若a＋b＝8，ab＝－5，则(a－b)2＝ 84 .‎ ‎14．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，若∠B＝72°，∠DAE＝16°，则∠C＝ 40 度．‎ ‎ ‎ 第14题图　　 第18题图 ‎15．若＝，则＝ .‎ ‎16．若关于x的分式方程＋＝1无解，则m的值是 3 .‎ ‎17．★等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为52°，则该三角形的底角的度数为__19°或71° .‎ ‎18．★如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝4 cm，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，则△ACP周长的最小值为 12 cm.‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 得分 答案 C C C D B 题号 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D C B C C 二、填空题(每小题3分，共24分)得分：______‎ 9‎ ‎11． (5，2) 　12. AB＝DF(或AD＝FB或∠C＝∠E(答案不唯一)) ‎ ‎13． 84　 14. 40 　15. ‎ ‎16． 3　17. 19°或71° 　18. 12 ‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(10分)计算：‎ ‎(1)a3b2·÷(ab)5；‎ 解：原式＝a3b2·a2b6÷a5b5‎ ‎＝a5b8÷a5b5‎ ‎＝b3.‎ ‎(2)(a－2b)(a＋2b)－(a－2b)2＋8b2.‎ 解：原式＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2‎ ‎＝4ab.‎ ‎20．(7分)如图，点D在△ABC的BC边的延长线上，且AC＝BC.‎ ‎(1)尺规作图：作∠ACD的平分线CE(保留作图痕迹，不要求写作法)；‎ ‎(2)在(1)的条件下，射线CE与线段AB有怎样的位置关系？并证明你的结论．‎ 解：(1)作图略．‎ ‎(2)CE与AB的位置关系是CE∥AB.‎ 证明如下：‎ ‎∵AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA.‎ ‎∵CE平分∠ACD，‎ 9‎ ‎∴∠ACE＝∠DCE＝∠ACD.‎ ‎∵∠ACD＝∠CAB＋∠CBA＝2∠CAB，‎ ‎∴∠CAB＝∠ACD，‎ ‎∴∠ACE＝∠CAB，‎ ‎∴CE∥AB.‎ ‎21．(7分)先化简，再从－1，2，3，4中选一个合适的数作为x的值代入求值．‎ ÷.‎ 解：原式＝÷ ‎＝÷ ‎＝· ‎＝x＋2.‎ ‎∵x－2≠0，x－4≠0，∴x≠2且x≠4.‎ ‎∴当x＝－1时，原式＝－1＋2＝1；‎ 当x＝3时，原式＝3＋2＝5.‎ ‎22．(10分)如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DC.‎ ‎(1)求证：△ABE≌△CBD；‎ ‎(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．‎ ‎(1)证明：‎ 9‎ ‎∵∠ABC＝90°，‎ ‎∴∠CBD＝∠ABE＝90°.‎ 在△ABE和△CBD中，‎ ‎∴△ABE≌△CBD.‎ ‎(2)解：在△ABC中，‎ ‎∵AB＝CB，∠ABC＝90°，‎ ‎∴∠ACB＝45°.‎ ‎∵∠CAE＝30°，‎ ‎∴∠AEB＝∠ACB＋∠CAE＝75°.‎ ‎∵△ABE≌△CBD，‎ ‎∴∠BDC＝∠BEA＝75°.‎ ‎23．(10分)如图，在等边三角形ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC.‎ ‎(1)试判定△ODE的形状，并说明你的理由；‎ 解：△ODE是等边三角形，理由如下：‎ ‎∵△ABC是等边三角形，‎ ‎∴∠ABC＝∠ACB＝60°.‎ ‎∵OD∥AB，OE∥AC，‎ ‎∴∠ODE＝∠ABC＝60°，‎ ‎∠OED＝∠ACB＝60°.‎ ‎∴△ODE是等边三角形．‎ 9‎ ‎(2)线段BD，DE，EC三者有什么关系？写出你的判断过程．‎ 解：BD＝DE＝EC，理由如下：‎ ‎∵OB平分∠ABC，且∠ABC＝60°，‎ ‎∴∠ABO＝∠OBD＝30°.‎ ‎∵OD∥AB，‎ ‎∴∠BOD＝∠ABO＝30°.‎ ‎∴∠DBO＝∠DOB.‎ ‎∴DB＝DO.‎ 同理，EC＝EO.‎ ‎∵DE＝OD＝OE，‎ ‎∴BD＝DE＝EC.‎ ‎24．(10分)仙桃是某地的特色时令水果，仙桃一上市，水果店的老板就用2 400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3 700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元．‎ ‎(1)第一批仙桃每件进价是多少元？‎ ‎(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销，要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至多打几折？(利润＝售价－进价)‎ 解：(1)设第一批仙桃每件进价为x元，依题意，‎ 得×＝.‎ 解得x＝180.‎ 经检验，x＝180是原方程的解，且符合题意．‎ 答：第一批仙桃每件进价为180元．‎ ‎(2)设剩余的仙桃每件售价打y折．依题意，得 ×225×80%＋×225×(1－80%)×0.1y－3 700≥440，‎ 解得y≥6.‎ 9‎ 答：剩余的仙桃每件售价至多打6折．‎ ‎25．(12分)问题情境：将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图①所示的方式摆放，其中∠ACB＝90°，CA＝CB，∠FDE＝90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．‎ 探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：‎ 解：OM＝ON，证明如下：‎ 连接CO，则CO是AB边上中线．‎ ‎∵CA＝CB，‎ ‎∴CO是∠ACB的角平分线．(依据1)‎ ‎∵OM⊥AC，ON⊥BC，‎ ‎∴OM＝ON.(依据2)‎ 反思交流：‎ ‎(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：‎ 依据1： 等腰三角形三线合一(或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 ；‎ 依据2： 角平分线上的点到角的两边的距离相等 ；‎ ‎(2)你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．‎ 证明：∵CA＝CB，∴∠A＝∠B.‎ ‎∵O是AB的中点，∴OA＝OB.‎ ‎∵DF⊥AC，DE⊥BC，‎ ‎∴∠AMO＝∠BNO＝90°.‎ 在△OMA和△ONB中， 9‎ ‎∴△OMA≌△ONB(AAS)．‎ ‎∴OM＝ON.‎ 拓展延伸：‎ ‎(3)将图①中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图②所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM，ON，试判断线段OM，ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．‎ 解：OM＝ON，OM⊥ON.‎ 证明如下：‎ 连接CO，∴CO＝BO，∠BOC＝90°，‎ ‎∠B＝∠BCO＝45°.‎ 易知∠NDM＝∠DMC＝∠MCN＝∠CND＝90°，‎ 且DM∥NC，‎ ‎∴MC＝DN，∠MCO＝∠B.‎ ‎∵DN＝BN，‎ ‎∴MC＝NB.‎ ‎∴△MOC≌△NOB(SAS)．‎ ‎∴OM＝ON，∠MOC＝∠NOB.‎ ‎∴∠MOC－∠CON＝∠NOB－∠CON，‎ 即∠MON＝∠BOC＝90°.‎ ‎∴OM⊥ON.‎ 9‎ 畅优新课堂 八年级 上册 数学 人教版 ‎ 1‎