2017-2018 学年山西省吕梁市孝义市七年级(上)月考数学试卷 (10 月份)

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2017-2018 学年山西省吕梁市孝义市七年级(上)月考数学试卷 (10 月份)

‎2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级(上)月考数学试卷(10月份)‎ ‎ ‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1.2017的倒数是(  )‎ A. B.﹣ C.2017 D.﹣2017‎ ‎2.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是(  )‎ A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.1或﹣1‎ ‎3.﹣5的绝对值是(  )‎ A.5 B. C.﹣ D.﹣5‎ ‎4.某地某天的最高气温是8℃,最低气温是﹣2℃,则该地这一天的温差是(  )‎ A.﹣10℃ B.﹣6℃ C.6℃ D.10℃‎ ‎5.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示(  )‎ A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元 ‎6.下列运算结果等于1的是(  )‎ A.(﹣3)+(﹣3) B.(﹣3)﹣(﹣3) C.﹣3×(﹣3) D.(﹣3)÷(﹣3)‎ ‎7.若|x﹣2|=1,则x的值是(  )‎ A.3 B.1 C.1或3 D.3或﹣1‎ ‎8.如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是(  )‎ A.Φ45.02 B.Φ44.9 C.Φ44.98 D.Φ45.01‎ ‎9.下列说法中,正确的是(  )‎ 第15页(共15页)‎ A.任何有理数的绝对值都是正数 B.如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等 C.任何一个有理数的绝对值都不是负数 D.只有负数的绝对值是它的相反数 ‎10.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):‎ 城市 悉尼 纽约 时差/时 ‎+2‎ ‎﹣13‎ 当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是(  )‎ A.6月16日1时;6月15日10时 B.6月16日1时;6月14日10时 C.6月15日21时;6月15日10时 D.6月15日21时;6月16日12时 ‎ ‎ 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)‎ ‎11.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天中最大的日温差是   ℃.‎ ‎12.绝对值不大于5的所有整数的和是   .‎ ‎13.如图,数轴上的点P表示的数是﹣1,将点P向右移动3个单位长度得到点P′,则点P′表示的数是   .‎ ‎14.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为   .‎ 第15页(共15页)‎ ‎15.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值是   .‎ ‎ ‎ 三、解答题(本大题共8小题,共68分)‎ ‎16.把下列各数填在相应的大括号里.‎ ‎32,﹣3,7.7,﹣24,|﹣0.08|,﹣3.1415,0,‎ 正数集合:{   …};‎ 负数集合:{   …};‎ 整数集合:{   …};‎ 负分数集合:{   …}.‎ ‎17.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:‎ ‎﹣(+3.5),,﹣|﹣1|,0,2.5.‎ ‎18.计算:‎ ‎(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13‎ ‎(2)(﹣0.125)×(﹣)÷(﹣)×7‎ ‎(3)|﹣|÷(﹣)﹣×(﹣4)‎ ‎(4)(﹣﹣)÷3﹣(﹣2)‎ ‎19.利用运算律有时能进行简便计算.‎ 第15页(共15页)‎ 例1 98×12=×12=1200﹣24=1176;‎ 例2﹣16×233+17×233=(﹣16+17)×233=233.‎ 请你参考上述的讲解,用运算律简便计算:‎ ‎(1)999×(﹣15)‎ ‎(2)999×118+999×(﹣)﹣999×118.‎ ‎20.已知|a﹣1|=9,|b+2|=6,且a+b<0,求a﹣b的值.‎ ‎21.规定一种新的运算:A★B=A×B﹣A﹣B+1,如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6.‎ ‎(1)计算(﹣2)★3的值 ‎(2)比较(﹣3)★4与2★(﹣5)的大小.‎ ‎22.有4张扑克牌:红桃6、草花3、草花4、黑桃10.李老师拿出这4张牌给同学们算“24”.竞赛规则:牌面中黑色数字为正数,红色数字为负数,每张牌只用一次.注意点:限制在加、减、乘、除四则运算法则内,列三个算式.‎ ‎23.小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况:(单位:元)‎ 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌(元)‎ ‎+2‎ ‎﹣0.5‎ ‎+1.5‎ ‎﹣1.8‎ ‎+0.8‎ 根据上表回答问题:‎ ‎(1)星期二收盘时,该股票每股多少元?‎ ‎(2)本周内该股票收盘时的最高价,最低价分别是多少?‎ ‎(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何?‎ ‎ ‎ 第15页(共15页)‎ ‎2017-2018学年山西省吕梁市孝义市七年级(上)月考数学试卷(10月份)‎ 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1.2017的倒数是(  )‎ A. B.﹣ C.2017 D.﹣2017‎ ‎【考点】17:倒数.‎ ‎【分析】依据倒数的定义求解即可.‎ ‎【解答】解:2017的倒数是.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎2.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是(  )‎ A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.1或﹣1‎ ‎【考点】13:数轴.‎ ‎【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解.‎ ‎【解答】解:①在原点左边时,‎ ‎∵距离原点2个单位长度,‎ ‎∴该点表示的数是﹣2;‎ ‎②在原点右边时,‎ ‎∵距离原点2个单位长度,‎ ‎∴该点表示的数是2.‎ 综上,距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2.‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎3.﹣5的绝对值是(  )‎ A.5 B. C.﹣ D.﹣5‎ 第15页(共15页)‎ ‎【考点】15:绝对值.‎ ‎【分析】绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.‎ ‎【解答】解:根据负数的绝对值是它的相反数,得|﹣5|=5.‎ 故选A.‎ ‎ ‎ ‎4.某地某天的最高气温是8℃,最低气温是﹣2℃,则该地这一天的温差是(  )‎ A.﹣10℃ B.﹣6℃ C.6℃ D.10℃‎ ‎【考点】1A:有理数的减法.‎ ‎【分析】用最高温度减去最低温度,然后根据有理数的减法运算法则,减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.‎ ‎【解答】解:8﹣(﹣2)=8+2=10(℃).‎ 故选D.‎ ‎ ‎ ‎5.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示(  )‎ A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元 ‎【考点】11:正数和负数.‎ ‎【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.‎ ‎【解答】解:根据题意,收入100元记作+100元,‎ 则﹣80表示支出80元.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎6.下列运算结果等于1的是(  )‎ A.(﹣3)+(﹣3) B.(﹣3)﹣(﹣3) C.﹣3×(﹣3) D.(﹣3)÷(﹣3)‎ ‎【考点】‎ 第15页(共15页)‎ ‎1D:有理数的除法;19:有理数的加法;1A:有理数的减法;1C:有理数的乘法.‎ ‎【分析】分别运用有理数的加、减、乘、除运算法则进行计算,再与1比较即可.‎ ‎【解答】解:A、(﹣3)+(﹣3)=﹣6,故错误;‎ B、(﹣3)﹣(﹣3)=0,故错误;‎ C、﹣3×(﹣3)=9,故错误;‎ D、(﹣3)÷(﹣3)=1,故正确.‎ 故选D.‎ ‎ ‎ ‎7.若|x﹣2|=1,则x的值是(  )‎ A.3 B.1 C.1或3 D.3或﹣1‎ ‎【考点】15:绝对值.‎ ‎【分析】根据±1的绝对值是1解答.‎ ‎【解答】解:∵|x﹣2|=1,‎ ‎∴x﹣2=1或x﹣2=﹣1,‎ ‎∴x=3或x=1.‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎8.如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是(  )‎ A.Φ45.02 B.Φ44.9 C.Φ44.98 D.Φ45.01‎ ‎【考点】11:正数和负数.‎ ‎【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围,然后找出不符要求的选项即可.‎ ‎【解答】解:∵45+0.03=45.03,45﹣0.04=44.96,‎ ‎∴零件的直径的合格范围是:44.96≤零件的直径≤45.03.‎ ‎∵44.9不在该范围之内,‎ 第15页(共15页)‎ ‎∴不合格的是B.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎9.下列说法中,正确的是(  )‎ A.任何有理数的绝对值都是正数 B.如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等 C.任何一个有理数的绝对值都不是负数 D.只有负数的绝对值是它的相反数 ‎【考点】15:绝对值.‎ ‎【分析】根据绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.‎ ‎【解答】解:A、0的绝对值是0,0既不是正数也不是负数,所以,任何有理数的绝对值都是正数错误,故本选项错误;‎ B、互为相反数的两个数的绝对值相等,所以,如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等错误,故本选项错误;‎ C、任何一个有理数的绝对值都不是负数正确,故本选项正确;‎ D、零的绝对值是0,也是它的相反数,所以,只有负数的绝对值是它的相反数错误,故本选项错误.‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎10.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):‎ 城市 悉尼 纽约 时差/时 ‎+2‎ ‎﹣13‎ 当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是(  )‎ A.6月16日1时;6月15日10时 B.6月16日1时;6月14日10时 C.6月15日21时;6月15日10时 D.6月15日21时;6月16日12时 ‎【考点】11:正数和负数.‎ ‎【分析】由统计表得出:悉尼时间比北京时间早2小时,也就是6月16日1时.纽约比北京时间要晚13个小时,也就是6月15日10时.‎ 第15页(共15页)‎ ‎【解答】解:悉尼的时间是:6月15日23时+2小时=6月16日1时,‎ 纽约时间是:6月15日23时﹣13小时=6月15日10时.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)‎ ‎11.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天中最大的日温差是 11 ℃.‎ ‎【考点】18:有理数大小比较;1A:有理数的减法.‎ ‎【分析】求出每天的最高气温与最低气温的差,再比较大小即可.‎ ‎【解答】解:∵由折线统计图可知,周一的日温差=8℃+1℃=9℃;周二的日温差=7℃+1℃=8℃;周三的日温差=8℃+1℃=9℃;周四的日温差=9℃;周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃;周六的日温差=15℃﹣7℃=8℃;周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃,‎ ‎∴这7天中最大的日温差是11℃.‎ 故答案为:11.‎ ‎ ‎ ‎12.绝对值不大于5的所有整数的和是 0 .‎ ‎【考点】19:有理数的加法;15:绝对值.‎ ‎【分析】找出绝对值不大于5的所有整数,求出它们的和即可.‎ ‎【解答】解:绝对值不大于5的所有整数为﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5,‎ 它们的和为0.‎ 故答案为:0.‎ ‎ ‎ 第15页(共15页)‎ ‎13.如图,数轴上的点P表示的数是﹣1,将点P向右移动3个单位长度得到点P′,则点P′表示的数是 2 .‎ ‎【考点】13:数轴.‎ ‎【分析】设P′表示的数为a,则|a+1|=3,故可得出a的值.‎ ‎【解答】解:设P′表示的数为a,则|a+1|=3,‎ ‎∵将点P向右移动,‎ ‎∴a>﹣1,即a+1>0,‎ ‎∴a+1=3,解得a=2.‎ 故答案为:2.‎ ‎ ‎ ‎14.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为 ﹣3 .‎ ‎【考点】11:正数和负数.‎ ‎【分析】根据有理数的加法,可得答案.‎ ‎【解答】解:图②中表示(+2)+(﹣5)=﹣3,‎ 故答案为:﹣3.‎ ‎ ‎ ‎15.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值是 158 .‎ 第15页(共15页)‎ ‎【考点】37:规律型:数字的变化类.‎ ‎【分析】分析前三个正方形可知,规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数,且左上,左下,右上三个数是相邻的偶数.因此,图中阴影部分的两个数分别是左下是12,右上是14.‎ ‎【解答】解:分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12,右上是14,‎ 则m=12×14﹣10=158.‎ 故答案为:158.‎ ‎ ‎ 三、解答题(本大题共8小题,共68分)‎ ‎16.把下列各数填在相应的大括号里.‎ ‎32,﹣3,7.7,﹣24,|﹣0.08|,﹣3.1415,0,‎ 正数集合:{ 32,7.7,|﹣0.08|, …};‎ 负数集合:{ ﹣3,﹣24,﹣3.1415 …};‎ 整数集合:{ 32,﹣24,0 …};‎ 负分数集合:{ ﹣3,﹣3.1415, …}.‎ ‎【考点】12:有理数;15:绝对值.‎ ‎【分析】根据正数、负数,整数、负分数的定义分别填空即可.‎ ‎【解答】解:正数集合:{ 32,7.7,|﹣0.08|,…};‎ 负数集合:{﹣3,﹣24,﹣3.1415…};‎ 整数集合:{ 32,﹣24,0,…};‎ 负分数集合:{﹣3,﹣3.1415,…}.‎ 故答案为:32,7.7,|﹣0.08|,;﹣3,﹣24,﹣3.1415;32,﹣24,0;﹣3,﹣3.1415.‎ ‎ ‎ 第15页(共15页)‎ ‎17.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:‎ ‎﹣(+3.5),,﹣|﹣1|,0,2.5.‎ ‎【考点】18:有理数大小比较;13:数轴;15:绝对值.‎ ‎【分析】首先在数轴上表示各数,然后再根据在数轴上表示的有理数,右边的数总比左边的数大用“<”号连接起来.‎ ‎【解答】解:如图所示:‎ ‎,‎ ‎﹣(+3.5)<﹣|﹣1|<0<<2.5.‎ ‎ ‎ ‎18.计算:‎ ‎(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13‎ ‎(2)(﹣0.125)×(﹣)÷(﹣)×7‎ ‎(3)|﹣|÷(﹣)﹣×(﹣4)‎ ‎(4)(﹣﹣)÷3﹣(﹣2)‎ ‎【考点】1G:有理数的混合运算.‎ ‎【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案.‎ ‎【解答】解:(1)原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣29‎ ‎(2)原式=﹣×(﹣)×(﹣8)×7‎ ‎=﹣4‎ ‎(3)原式=÷+‎ ‎=+‎ ‎=3‎ ‎(4)原式=﹣÷+‎ ‎=﹣+‎ ‎=‎ 第15页(共15页)‎ ‎ ‎ ‎19.利用运算律有时能进行简便计算.‎ 例1 98×12=×12=1200﹣24=1176;‎ 例2﹣16×233+17×233=(﹣16+17)×233=233.‎ 请你参考上述的讲解,用运算律简便计算:‎ ‎(1)999×(﹣15)‎ ‎(2)999×118+999×(﹣)﹣999×118.‎ ‎【考点】1G:有理数的混合运算.‎ ‎【分析】(1)原式变形为×(﹣15),利用乘法分配律计算可得;‎ ‎(2)原式变形为999×,计算可得.‎ ‎【解答】解:(1)原式=×(﹣15)‎ ‎=﹣15000+15‎ ‎=﹣14985;‎ ‎(2)原式=999×‎ ‎=999×0‎ ‎=0‎ ‎ ‎ ‎20.已知|a﹣1|=9,|b+2|=6,且a+b<0,求a﹣b的值.‎ ‎【考点】1A:有理数的减法;15:绝对值;19:有理数的加法.‎ ‎【分析】根据绝对值的性质确定出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.‎ ‎【解答】解:∵|a﹣1|=9,|b+2|=6,‎ ‎∴a﹣1=9或a﹣1=﹣9,‎ b+2=6或b+2=﹣6,‎ 解得a=10或a=﹣8,‎ b=4或b=﹣8,‎ ‎∵a+b<0,‎ ‎∴a=﹣8,b=4或b=﹣8,‎ 第15页(共15页)‎ ‎∴a﹣b=(﹣8)﹣4=﹣12,‎ 或a﹣b=(﹣8)﹣(﹣8)=﹣8+8=0,‎ 综上所述,a﹣b的值为﹣12或0.‎ ‎ ‎ ‎21.规定一种新的运算:A★B=A×B﹣A﹣B+1,如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6.‎ ‎(1)计算(﹣2)★3的值 ‎(2)比较(﹣3)★4与2★(﹣5)的大小.‎ ‎【考点】1G:有理数的混合运算.‎ ‎【分析】(1)原式利用已知的新定义计算即可得到结果;‎ ‎(2)两式利用题中的新定义计算得到结果,比较大小即可.‎ ‎【解答】解:(1)根据题中的新定义得:原式=﹣6+2﹣3+1=﹣6;‎ ‎(2)(﹣3)★4=﹣12+3﹣4+1=﹣12,2★(﹣5)=﹣10﹣2+5+1=﹣6,‎ 则(﹣3)★4<2★(﹣5).‎ ‎ ‎ ‎22.有4张扑克牌:红桃6、草花3、草花4、黑桃10.李老师拿出这4张牌给同学们算“24”.竞赛规则:牌面中黑色数字为正数,红色数字为负数,每张牌只用一次.注意点:限制在加、减、乘、除四则运算法则内,列三个算式.‎ ‎【考点】1G:有理数的混合运算;11:正数和负数.‎ ‎【分析】根据题意列出算式可得.‎ ‎【解答】解:(10+4﹣6)×3=24;‎ ‎4﹣(﹣6)×10÷3=24;‎ ‎10﹣3×(﹣6)﹣4=24‎ ‎ ‎ ‎23.小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况:(单位:元)‎ 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌(元)‎ ‎+2‎ ‎﹣0.5‎ ‎+1.5‎ ‎﹣1.8‎ ‎+0.8‎ 第15页(共15页)‎ 根据上表回答问题:‎ ‎(1)星期二收盘时,该股票每股多少元?‎ ‎(2)本周内该股票收盘时的最高价,最低价分别是多少?‎ ‎(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何?‎ ‎【考点】1G:有理数的混合运算.‎ ‎【分析】(1)由题意可知:星期一比上周的星期五涨了2元,星期二比星期一跌了0.5元,则星期二收盘价表示为25+2﹣0.5,然后计算;‎ ‎(2)星期一的股价为25+2=27;星期二为27﹣0.5=26.5;星期三为26.5+1.5=28;星期四为28﹣1.8=26.2;星期五为26.2+0.8=27;则星期三的收盘价为最高价,星期四的收盘价为最低价;‎ ‎(3)计算上周五以25元买进时的价钱,再计算本周五卖出时的价钱,用卖出时的价钱﹣买进时的价钱即为小王的收益.‎ ‎【解答】解:(1)星期二收盘价为25+2﹣0.5=26.5(元/股).‎ ‎(2)收盘最高价为25+2﹣0.5+1.5=28(元/股),收盘最低价为25+2﹣0.5+1.5﹣1.8=26.2(元/股).‎ ‎(3)小王的收益为:27×1000(1﹣5‰)﹣25×1000(1+5‰)=27000﹣135﹣25000﹣125=1740(元).‎ ‎∴小王的本次收益为1740元.‎ ‎ ‎ 第15页(共15页)‎
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