湖北省公安县三中2018-2019学年高二上学期12月质量检测考试数学(文)试卷+Word版缺答案

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湖北省公安县三中2018-2019学年高二上学期12月质量检测考试数学(文)试卷+Word版缺答案

‎2018年公安三中高二年级上学期12月质量检测考试 数 学(文)试 题 命题 呙喻强 ‎ 亲爱的同学们,轻轻地对自己说一声:“我能行”,只要你冷静思考、沉着答卷,成功属于你!‎ 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)‎ 1. 现要完成下列3项抽样调查:①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查;②科技报告厅有32排座位,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,邀请32名听众进行座谈;③某中学高三年级有12个班,文科班4个,理科班8个,为了了解全校学生对知识的掌握情况,拟抽取一个容量为50的样本。较为合理的抽样方法是(    )‎ A. 简单随机抽样,系统抽样,分层抽样 B. 简单随机抽样,分层抽样,系统抽样 x ‎ ‎0 ‎ ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎3 ‎ ‎4 ‎ y ‎ ‎1 ‎ ‎1.3 ‎ ‎3.2 ‎ ‎5.6 ‎ ‎8.9 ‎ C. 系统抽样,简单随机抽样,分层抽样 D. 分层抽样,系统抽样,简单随机抽样 2. 十进制数389化成四进制数的末位数是 (    )‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 ‎ 3. 用秦九韶算法求多项式在x=-4时,v2的值为( )‎ A. B. 1 C. 17 D. 22‎ 4. 已知x,y的取值如右表,若依据表中数据所画的散点图中,所有样本点(xi,yi)(i=1,2,3,4,5)都在曲线附近波动,则a=‎ A. 1 B. C. 3 D. 5. 若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如.下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图,则输出的等于(    )‎ A. 32 B. 16‎ C. 8 D. 4‎ 6. 甲乙两个人玩一种游戏,甲乙两人分别在两张纸片上各写一个数字,分别记为,其中必须是集合中的元素,如果 满足,我们就称两人是“友好对”. 现在任意找两人玩这种游戏,则他们是”友好对”的概率为(        )‎ A. B. ‎ C. D. 1. 给出语句如下图所示,若该语句执行的结果是3,则输入的x值是( )‎ A. 3 B. C. 3或 D. 0‎ 2. 下列说法正确的个数有()‎ ‎①用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之则越好 ‎②"已知碱金属都能与水发生还原反应,钠为碱金属,所以钠能与水发生反应"是演绎推理 ‎③一枚硬币掷一次得到正面的概率是,那么掷两次一定会出现一次正面的情况 ‎④若,则事件是必然事件 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知且,对进行如下方式的“分拆”:,,,,那么的“分拆”所得的数的中位数是 A. 361 B. 29 C. 21 D. 19‎ 4. ‎《九章算术》是我国古代的数学名著,书中把三角形的田称为“圭田”,把直角梯形的田称为“邪田”,称底是"广",称高是"正从","步"是丈量土地的单位.现有一邪田,广分别为十步和二十步,正从为十步,其内有一块广为八步,正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树,求该株茶树恰好种在圭田内的概率为()‎ A. B. C. D. 5. 能够把圆O:x2+y2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”,下列函数不是圆O的“和谐函数”的是(  )‎ A. B. ‎ C. D. 6. 已知函数与函数的图象上存在两对关于轴对称的点,则实数的取值范围是(  )‎ A.   B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)‎ 1. 已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为_______.‎ 2. 已知两条直线和,若//,则         .‎ 3. 已知结论:在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则=2.若把该结论推广到空间中,则有如下结论:在棱长都相等的四面体ABCD中,若△BCD的中心为M,四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等,则=________.‎ 4. 已知圆,圆,直线、分别过圆心M,N,若交圆M于A,B,交圆N于C,D,点P是椭圆上任意一点,则的最小值为__________.‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)‎ 5. 设函数f(x)=x2+bx+c,其中b,c是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率. (1)若随机数b,c∈{1,2,3,4}; (2)已知随机函数Rand(  )产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1},b,c是算法语句b=4*Rand(  )和c=4*Rand(  )的执行结果.(注:符号“*”表示“乘号”) ‎ 强烈关注 非强烈关注 合计 丹东市 乌鲁木齐市 合计 1. ‎2016年1月6日北京时间上午11时30分,朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”,再次震动了世界.朝鲜声明氢弹试验对周边生态环境未产生任何负面影响,未提及试验地点.中国外交部发表措辞严厉的声明对朝鲜核试验“坚决反对”,朝鲜“氢弹试验”事件引起了我国公民热议,其中丹东市(丹东市和朝鲜隔江)某QQ聊天群有300名网友,新疆乌鲁木齐某微信群由200名微信好友.为了了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注度,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名好友,先分别统计了他们在某时段发表的信息条数,再将两地网友留言信息条数分成5组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图. ‎ ‎ (1)求丹东市网友的平均留言条数(保留整数); (2)为了进一步开展调查,从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人,求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率; (3)规定:“留言条数”不少于70条为“强烈关注”. ①请根据已知条件完成下列2×2的列联表; ‎ ‎②判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关? 附:临界值表及参考公式 K2=,n=a+b+c+d ‎ P(k2≥k)‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 2. 已知函数. ‎ ‎ (1)分别求的值,并归纳猜想一般性结论(不要求证明);‎ ‎ (2)求值 ‎ ‎ 1. 已知椭圆Γ:的左、右焦点分别为F1、F2,短轴两个端点为A、B,且四边形AF1BF2是边长为2的正方形. (1)求椭圆Γ的方程; (2)若C、D分别是椭圆Γ的左、右端点,动点M满足MD⊥CD,连接CM,交椭圆于与点P.证明:为定值. ‎ 2. 已知点,圆,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点. ‎ ‎ (1)求点的轨迹方程;‎ ‎ (2)当时,求的方程. ‎ 3. 已知圆一动直线过与圆相交于P,Q两点,是的中点,与直线相交于 ‎ ‎ (1)当时,求直线的方程;‎ ‎ (2)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由. ‎
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