专题13 物理大题解题思路及模板（必考部分）-巧学高考物理热点快速突破
温馨提醒：考生需吃透物理大题涉及相关定理、定律、公式，在具体题目中理清物理情景，明确已知，对定理、定律、公式具体化，根据题意灵活求解，问题便可巧妙得到迎刃而解！
解决物理问题三把钥匙：运动学规律及牛顿运动定律；动能定理及机械能守恒定律；
动量定理及动量守恒定律。注：其间若涉及能量转化，应巧用能量转化与守恒处理问题。
答案
P46
热点突破提升练十三
【题型一】 直线运动
思路整合：
灵
活
求
解
自由落体运动：
理清物理情景受力分析（滑动摩擦力）判断运动状态，结合“牛二”：运动学（匀变速）公式
【母题精练】
1.如图所示，公路上有一辆公共汽车以10 m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台P左侧位置50 m处开始刹车做匀减速直线运动。同时一个人为了搭车，从距站台P右侧位置30 m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4 m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车到达P位置同时停下，人加速和减速时的加速度大小相等。求：
(1)汽车刹车的时间；
(2)人的加速度的大小。
2.质量为10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°，力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，速度减为零。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)。求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)物体的总位移x。
3.如图甲所示，一物块在倾角为α的斜面上，在平行于斜面的拉力F的作用下从静止开始运动，作用2 s后撤去拉力，物块经0.5 s速度减为零，并由静止开始下滑，运动的v－t图象如图乙所示，已知物块的质量为1 kg，g＝10 m/s2，＝5.57，求：
(1)物块与斜面间的动摩擦因数(结果保留两位有效数字)；
(2)拉力F的大小。
4.如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端每次都以v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板滑行的距离将发生改变。已知重力加速度为g。求：
(1)小木块与木板间的动摩擦因数；
(2)当θ＝60°角时，小木块沿木板向上滑行的距离；
(3)当θ＝60°角时，小木块由底端沿木板向上滑行再回到原出发点所用的时间。
5. 为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1
0区域内加上沿y轴正方向大小为E＝Bv0的匀强电场，在x0＝a处垂直于x轴放置一荧光屏，计算说明荧光屏上发光区的形状和范围。
14.如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和–q
（q>0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求
（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比；
（2）A点距电场上边界的高度；
（3）该电场的电场强度大小。
15．如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求
(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；
(2)电场强度的大小和方向。
【题型四】 电磁感应
感应电动势计算式：（1）（法拉第电磁感应定律）
（2）（导体棒切割磁感线，且B、L、互相两两垂直，电流方向用右手定则或楞次定律判定）
（3）(导体棒一端为轴垂直磁感线以角速度匀速转动)
（导体棒中点为轴垂直磁感线以角速度匀速转动）
（导体棒上某点为轴垂直磁感线以角速度匀速转动，且）
磁场对电流作用：安培力（方向用左手定则判断）
即
求一段时间内流过某负载的电荷量： （其中）
注：电磁感应综合型问题必然涉及能量转化与守恒，同学们须根据题意巧列能量转化与守恒方程，一般是间相互转化。
答案
P62
【母题精练】
1.如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝1.0 m、bc＝0.5 m，电阻r＝2 Ω.磁感应强度B在0～1 s 内从零均匀变化到
0.2 T．在1 s～5 s内从0.2 T均匀变化到－0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向．求：
(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；
(2)在1 s～5 s内通过线圈的电荷量q；
2．如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l,左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下．一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速率v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好.已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略．求：
(1)电阻R消耗的功率；
(2)水平外力的大小．
3.如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间
距L＝0.4 m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T.在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2.问
(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此 过程中ab上产生的热量Q是多少．
4． 如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求:
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
(2)电阻的阻值。
5．如图5所示，光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0.现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计)．求：
图5
(1)棒ab在离开磁场右边界时的速度；
(2)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能．
6.如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直导轨平面向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直导轨平面向下．当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若两导体棒质量均为m、电阻均为R
，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的电热为Q，求：
(1)导体棒MN受到的最大摩擦力；
（2）导体棒EF上升的最大高度．
7.小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T．质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连．CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直．当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：
(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；
(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；
(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.
8．如图甲所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m.导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B.金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g.现在闭合开关S，将金属棒由静止释放．
(1)判断金属棒ab中电流的方向；
(2)若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q；
(3)当B＝0.40 T，L＝0.50 m，α＝37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系，如图乙所示．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求R1的阻值和金属棒的质量m.
9.如图，MN、PQ为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L＝1 m；整个空间以OO′为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B1＝1 T，右侧有方向相同、磁
感应强度大小B2＝2 T的匀强磁场。两根完全相同的导体棒a、b，质量均为m＝0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.2，其在导轨间的电阻均为R＝1 Ω。开始时，a、b棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F＝0.8 N向右拉b棒。假定a棒始终在OO′左侧运动，b棒始终在OO′右侧运动，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，g取10 m/s2。
(1)a棒开始滑动时，求b棒的速度大小；
(2)当b棒的加速度为1.5 m/s2时，求a棒的加速度大小；
(3)已知经过足够长的时间后，b棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时a棒中电流的热功率。
10.如图所示，两平行光滑金属导轨倾斜放置且固定，两导轨间距为L，与水平面间的夹角为θ，导轨下端有垂直于轨道的挡板，上端连接一个阻值R＝2r的电阻，整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直导轨向上的匀强磁场中，两根相同的金属棒ab、cd放在导轨下端，其中棒ab靠在挡板上，棒cd在沿导轨平面向上的拉力作用下，由静止开始沿导轨向上做加速度为a的匀加速运动。已知每根金属棒质量为m、电阻为r，导轨电阻不计，棒与导轨始终接触良好。求：
(1)经多长时间棒ab对挡板的压力变为零；
(2)棒ab对挡板压力为零时，电阻R的电功率；
(3)棒ab运动前，拉力F随时间t的变化关系。
11.如图所示，四条水平虚线等间距的分布在同一竖直面上，间距均为h。在Ⅰ、Ⅱ两区间分布着完全相同，方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度的大小按B－t图变化。现有一个长方形金属线框ABCD，质量为m，电阻为R，AB＝CD＝L，AD＝BC＝2h。用一轻质的细线把线框ABCD竖直悬挂，AB边与M2N2重合(仍位于磁场中)。t0(未知)时刻磁感应强度为B0(已知)，且此时刻细线恰好松弛。之后剪断细线，当CD边到达磁场Ⅱ区的中间位置时线框恰好匀速运动。空气阻力不计，重力加速度为g。
(1)求t0的值；
(2)求线框AB边到达M4N4时的速率v；
(3)从剪断细线到整个线框通过两个磁场区域的过程中产生的热量。
12．半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体 捧AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨
的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求
(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；
(2)外力的功率．
13.如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求：
(1)在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。
