2021高考物理（选择性考试）人教版一轮规范演练：19 天体运动的四类热点问题

2021高考物理（选择性考试）人教版一轮规范演练：19 天体运动的四类热点问题

www.ks5u.com 规范演练19　天体运动的四类热点问题 ‎[抓基础]‎ ‎1.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”．如图所示，1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km.1984年4月8日成功发射的“东方红二号”卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上．设“东方红一号”在远地点的加速度为a1，“东方红二号”的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为(　　)‎ A．a2>a1>a3　　　　 B．a3>a2>a1‎ C．a3>a1>a2 D．a1>a2>a3‎ 解析：卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于“东方红一号”，在远地点时有G＝m1a1，即a1＝，对于“东方红二号”，有G＝m2a2，即a2＝，由于h2>h1，故a1>a2，“东方红二号”卫星与地球自转的角速度相等，由于“东方红二号”做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a＝ω2r，故a2>a3，所以a1>a2>a3，选项D正确，选项A、B、C错误．‎ 答案：D ‎2‎ ‎．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(　　)‎ A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h 解析：卫星围绕地球运转时，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，即＝mr，解得周期T＝2π，由此可见，卫星的轨道半径r越小，周期T就越小，周期最小时，三颗卫星连线构成的等边三角形与赤道圆相切，如图所示．此时卫星轨道半径r＝2R，T＝2π ，‎ 又因为T0＝2π ＝24 h，‎ 所以T＝ ·T0＝ ×24 h≈4 h，B正确．‎ 答案：B ‎3.(2019·四川测试)只受到彼此之间的万有引力作用而互相绕转的两颗恒星，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统两星A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，若AO＞OB，下列说法正确的是(　　)‎ A．星球A的质量一定大于B的质量 B．星球A的角速度一定大于B的角速度 C．双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大 D．双星的总质量一定，双星间距离越大，其转动周期越大 解析：双星系统中两星之间的万有引力提供其绕O点做圆周运动的向心力，由此可得G＝MAω2RA，G＝MBω2RB，可得＝，故双星的质量与轨道半径成反比，由于AO＞BO，可知星球A的质量小于星球B的质量，故A错误；双星系统中两星的角速度相同，故B错误；设双星间距为R，则RA＋RB＝R，可得G(MA＋MB)＝R3，双星间距离一定，总质量越大，其转动周期越小；双星的总质量一定，双星间距离越大，其转动周期越大，故C错误，D正确．‎ 答案：D ‎4．(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证(　　)‎ A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 解析：月球受到的万有引力F月＝，苹果受到的万有引力F＝，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，A错误；月球公转的加速度a月＝，苹果落地的加速度a＝，则a月＝a，故B正确；由于月球本身的半径未知，故无法求出月球表面和地面重力加速度的关系，故C、D错误．‎ 答案：B ‎5.(2019·广州质检)如图所示，已知现在地球的一颗同步通信卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2α.假设地球的自转周期变大后，一颗地球同步通信卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2β，则前后两次同步卫星的运行周期之比为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：设地球半径为R，根据图示可知，同步卫星的轨道半径r＝，对同步卫星，由万有引力提供向心力，有G＝mr；假设地球的自转周期变大，同步卫星的轨道半径r′＝，则有G＝mr′ ，联立解得前后两次同步卫星的运行周期之比为＝.‎ 答案：A ‎6．(2019·西安模拟)一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比(　　)‎ A．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍 B．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍 C．星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍 D．星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍 解析：当直径缩小到原来的四分之一时，半径也同样缩小到原来的四分之一，重力加速度g＝增大到原来的16倍，第一宇宙速度v＝增大到原来的2倍．‎ 答案：D ‎7．(多选)(2019·扬州测试)2017年9月25日后，微信启动页面采用“风云四号”卫星成像图．“风云四号”是我国新一代静止轨道气象卫星，则其在圆轨道上运行时(　　)‎ A．可定位在赤道上空任意高度 B．线速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 C．角速度与地球自转角速度相等 D．向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度大 解析：同步卫星只能在赤道上空，且高度保持不变，故A 错误；第一宇宙速度为人造卫星的最大运行速度，气象卫星的线速度小于第一宇宙速度，故B错误；同步卫星的周期等于地球的自转周期，所以同步卫星绕地球运行的角速度与地球自转的角速度相等，故C正确；同步卫星与月球都是万有引力提供向心力，由＝ma可得a＝，所以同步卫星绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度大，故D正确．‎ 答案：CD ‎8．(多选)(2018·全国卷Ⅰ)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星(　　)‎ A．质量之积 B．质量之和 C．速率之和 D．各自的自转角速度 解析：两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示．‎ 每秒转动12圈，角速度已知，‎ 中子星运动时，由万有引力提供向心力得 ＝m1ω2r1，①‎ ＝m2ω2r2，②‎ l＝r1＋r2.③‎ 由①②③式得＝ω2l，所以m1＋m2＝，‎ 质量之和可以估算．‎ 由线速度与角速度的关系v＝ωr得 v1＝ωr1，④‎ v2＝ωr2，⑤‎ 由③④⑤式得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算．‎ 质量之积和各自自转的角速度无法求解．‎ 答案：BC ‎[提素养]‎ ‎9.(多选)2020年左右我国将进行第一次火星探测，美国已发射了“凤凰号”着陆器降落在火星北极勘察是否有水的存在．如图为“凤凰号”着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，轨道上的P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且PQ＝2QS，(已知轨道Ⅱ为圆轨道)下列说法正确的是(　　)‎ A．着陆器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速 B．着陆器在轨道Ⅱ上S点的速度小于在轨道Ⅲ上Q点的速度 C．着陆器在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点的加速度大小相等 D．着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间是着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间的2倍 解析：着陆器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火减速，A项错误；着陆器在轨道Ⅲ上Q点的速度大于着陆器在过Q点的圆轨道上运行的速度，而在过Q点的圆轨道上运行的速度大于在轨道Ⅱ上做圆周运动的速度，B项正确；着陆器在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P 点离火星中心的距离相等，因此在这两点受到的火星的引力相等，由牛顿第二定律可知，在这两点的加速度大小相等，C项正确；设着陆器在轨道Ⅱ上运行的周期为T1，在轨道Ⅲ上运行的周期为T2，由开普勒第三定律有＝＝，则＝，D项错误．‎ 答案：BC ‎10．(多选)(2019·广州检测)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式(如图所示)：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设这三颗星的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，引力常量为G，则(　　)‎ A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同 B．直线三星系统的运动周期T＝4πR C．三角形三星系统中星体间的距离L＝R D．三角形三星系统的线速度大小为 解析：直线三星系统中甲星和丙星的线速度大 小相同，方向相反，选项A错误；对直线三星系统有G＋G＝MR，解得T＝4πR，选项B正确；对三角形三星系统根据万有引力的合力提供向心力得2G·cos 30°＝M·，联立解得L＝R，选项C正确；三角形三星系统的线速度大小为v＝＝，代入解得v＝··≠ ，选项D错误．‎ 答案：BC ‎11.(多选)(2019·吉林第二次调研)轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南、北极地区的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道．如图所示，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则(　　)‎ A．该卫星的运行速度大小一定小于7.9 km/s B．该卫星的轨道半径与同步卫星的轨道半径之比为1∶4‎ C．该卫星的加速度大小与同步卫星的加速度大小之比为2∶1‎ D．该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能 解析：由题意可知，卫星的周期T＝×45 min＝180 min＝3 h ‎；由于卫星的轨道半径大于地球的半径，则卫星的线速度小于第一宇宙速度，即卫星的线速度大小小于7.9 km/s，选项A正确；由万有引力提供向心力得G＝mr，解得r＝，该卫星的轨道半径与同步卫星的轨道半径之比＝＝＝，选项B正确；由牛顿第二定律得G＝ma，解得a＝，该卫星的加速度大小与同步卫星的加速度大小之比＝＝＝，选项C错误；由于不知该卫星与同步卫星的质量关系，故无法比较其机械能大小，选项D错误．‎ 答案：AB ‎12．(2019·邯郸质检)2017年10月中国科学院国家天文台宣布FAST天文望远镜首次发现两颗太空脉冲星，其中一颗的自转周期为T(实际测量为1.83 s，距离地球1.6万光年)．假设该星球恰好能维持自转不瓦解，令该星球的密度ρ与自转周期T的相关量为q星，同时假设地球同步卫星离地面的高度为地球半径的6倍，地球的密度ρ0与自转周期T0的相关量为q地，则(　　)‎ A．q地＝q星 B．q地＝q星 C．q地＝q星 D．q地＝7q星 解析：星球恰好能维持自转不瓦解，对该星球赤道表面的物体m有＝mR，密度ρ＝，可得q星＝＝，同理对地球同步卫星有 eq f(GM0m0,（7R0）2)＝m0··7R0，ρ0＝，可得q地＝＝，所以q地＝q星，故A正确．‎ 答案：A ‎13．(2019·广西南宁二中月考)石墨烯是近年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化．科学家们设想，用石墨烯制作超级缆绳，搭建“太空电梯”，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．已知地球的半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)‎ A．“太空电梯”上各点的角速度不相同 B．乘“太空电梯”匀速上升时乘客对电梯仓内地板的压力逐渐减小 C．当电梯仓停在距地面高度为处时，仓内质量为m的乘客对电梯仓内地板的压力为零 D．“太空电梯”的长度L＝ ‎ 解析：“太空电梯”‎ 上各点在相等的时间内转过的角度相等，故角速度相同，A错误．由牛顿第二定律有G－FN＝mω2r，随着r的增大，FN逐渐减小，由牛顿第三定律可知B正确．当电梯仓停在距地面高度为处时，有G－FN＝G－FN＝mω2，FN一定不等于零，由牛顿第三定律可知C错误．“太空电梯”的长度为同步卫星到地面的距离，由万有引力提供向心力得G＝mr，由r＝R＋L，GM＝gR2(黄金代换)，得L＝－R，D错误．‎ 答案：B