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文档介绍
数学卷·2018届广东省肇庆市实验中学高三第二次月考(2017
2017-2018学年第一学期高三级数学科第二次月考试卷 考试时间:90分钟 考生注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷满分100分。 2.答题前,考生在答题卡上务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号、座位号填写清楚。 3.回答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 4.回答第Ⅱ卷时,必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共15个小题,每小题4分,满分60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.集合,,则( ) A. B. C. D. 2.已知是虚数单位,则( ). A. B. C. D. 3.不等式的解集为( ) . A. B. C. D. 4.已知三点,和,则=( ). A. 5 B.4 C. D. 5.命题甲:球体的半径为;命题乙:球体的体积为,则甲是乙的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 6.已知二次函数在上为增函数,则的取值范围是( ). A. B. C. D. 7.已知变量,满足约束条件,则的最小值为( ). A. B. C. D. 8.下列函数中,其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是( ). A. B. C. D. 9.下列不等式一定成立的是( ). A. B. C. D. 10.已知向量, ,若与平行,则等于( ). A. B. C. D. 11.已知函数,若,则实数的值等于 ( ). A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 12.如图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ). A.20π B.24π C.28π D.32π 13.已知函数是周期的奇函数,且当时, 。则= ( ). A. B. C. D. 14.已知两条直线、,两个平面、,给出下面四个命题: ①, ; ②, , ; ③, ; ④, , . 其中正确命题的序号是( ). A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 15.设分别为的三边的中点,则=( ). A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二.填空题:本大题共4个小题,每题4分,满分16分。 16.设向量,,且,则= 17.函数的定义域为 18.已知平面向量和的夹角为,, 则= 19.已知正方体中,、分别为的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为___________ 三.解答题:本大题共2个小题,每小题12分,满分24分,解答必须写出文字说明、证明步骤。 20.设的内角所对的边分别为,已知。 (Ⅰ)求的周长;(Ⅱ)求的面积 21.如图所示,在四棱锥中,平面,,,是的中点,是上的点且,为△中边上的高. (1)证明:平面; (2)若,,,求三棱锥的体积; (3)证明:平面. 2017-2018学年第一学期高三级数学科第二次月考答案 一. 选择题:本大题共15个小题,每小题4分,满分60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B A B A C C D B B D A C D C A 二. 填空题:本大题共4个小题,每题4分,满分16分。 16. 17. 18. . 19. 三.解答题:本大题共2个小题,每小题12分,满分24分,解答必须写出文字说明、证明步骤。 20.设的内角所对的边分别为,已知。 (Ⅰ)求的周长;(Ⅱ)求的面积 解:(Ⅰ)……3分 ……………………………………………………… 4分 的周长为 ………………………6分 (Ⅱ) ………………9分 …………12分 21.如图所示,在四棱锥中,平面,,, 是的中点,是上的点且,为△中边上的高. (1)证明:平面; (2)若,,,求三棱锥的体积; (3)证明:平面. 【解析】(1)证明:因为平面, 所以…………………1分 因为为△中边上的高, 所以……………………2分 因为………………………………………………………………3分 所以平面…………………………………………………………4分 (2)连结,取中点,连结。因为是的中点, 所以 因为平面,所以平面…………………………5分 则…………………………………………………………6分 ………………………8分 (3)证明:取中点,连结,。 因为是的中点,所以,因为,所以, 所以四边形是平行四边形, 所以……………………9分 因为,所以。……………………10分 因为平面,所以……………………11分 因为 所以平面,所以平面……………………12分查看更多