人教版八年级数学（下册）第十九章测试卷（附答案）

人教版八年级数学（下册）第十九章测试卷（附答案）

人教版八年级数学（下册）‎ 第十九章测试卷 ‎1.下列y关于x的函数中,是正比例函数的为(　　)‎ A.y=x2‎ B.y=‎ C.y=‎ D.y=‎ ‎2.已知直线y=x+b,当b<0时,直线不经过(　　)‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.函数y=(m-2)xn-1+n是一次函数,m,n应满足的条件是(　　)‎ A.m≠2且n=0‎ B.m=2且n=2‎ C.m≠2且n=2‎ D.m=2且n=0‎ ‎4.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图1所示,则在下列选项中k值可能是(　　)‎ ‎ 图1‎ A.1‎ B.2‎ C.3‎ D.4‎ ‎5.当x=5时,一次函数y=2x+k和y=3kx-4的值相同,那么当x=5时k和y的值分别为(　　)‎ A.1,11‎ B.-1,9‎ C.5,11‎ D.3,3‎ ‎6.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是(　　)‎ A.a>b B.a=b C.anx+4n>0的整数解为(　　)‎ ‎ 图3‎ A.-1‎ B.-5‎ C.-4‎ D.-3‎ ‎10.小亮家与姥姥家相距24 km,小亮8:00从家出发,骑自行车去姥姥家.妈妈8:30从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程s(km)与北京时间t(时间)的函数图象如图4所示.根据图象得到结论,其中错误的是(　　)‎ 图4‎ A.小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家 C.妈妈在距家12 km处追上小亮 D.9:30妈妈追上小亮 ‎11.已知一次函数图象经过点(-1,2)且y随x的增大而减小,请写出一个满足上述条件的函数关系式:　 　.‎ ‎12.一次函数y=2x+3与y=3x-2b的图象交x轴于同一点,则b=　 　.‎ ‎13.将直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位长度,则平移后直线与y轴的交点坐标为　 　.‎ ‎14.经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形的面积为2的直线的表达式是　 　.‎ ‎15.如图5所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省　 　元.‎ ‎ 图5‎ ‎16.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…,按如图6所示的方式放置.点A1,A2,A3,…,和点C1,C2,C3,…,分别在直线y=x+1和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则B5的坐标是　 　.‎ ‎ 图6‎ ‎17.已知一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),N(1,3)两点.‎ ‎(1)求k,b的值;‎ ‎(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(a,0),求a的值.‎ ‎18.若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24,求常数k的值.‎ ‎19.绵州大剧院举行专场音乐会,成人票每张20元,学生票每张5元.暑假期间,为了丰富广大师生的业余文化生活,剧院制定了两种优惠方案,方案1:购买一张成人票赠送一张学生票;方案2:按总价的90%付款.某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会.‎ ‎(1)设学生人数为x(人),付款总金额为y(元),分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式;‎ ‎(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案.‎ ‎20.某工厂有甲、乙两条生产线先后投产,在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了200 t成品;从乙生产线投产开始,甲、乙两条生产线每天生产20 t和30 t.‎ ‎(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后,甲、乙的生产总量y甲(t)和y乙(t)与从乙开始投产以来所用的时间x(天)之间的函数关系式,并指出第几天结束时,甲、乙两条生产线的总产量相同;‎ ‎(2)在平面直角坐标系中,作出上述两个函数在第一象限内的图象,观察图象分别指出第15天和第25天结束时,哪条生产线的总产量高.‎ ‎21.(14分)为加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市对居民用水实行阶梯水价.居民家庭每月用水量划分为三个阶梯,一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1∶1.5∶2.如图7所示的折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量x (m3)之间的函数关系.其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系.‎ ‎(1)写出点B的实际意义;‎ ‎(2)求线段AB所在直线的表达式;‎ ‎(3)某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元,其相应用水量为多少立方米?‎ ‎ 图7‎ 参考答案 ‎1.C ‎2.B ‎3.C ‎4.B ‎5.A ‎6.A ‎7.D ‎8.C ‎9.D ‎10.D ‎11.y=-x+1(答案不唯一)‎ ‎12. ‎ ‎13.(0，3)‎ ‎14. y=x-2或y=-x+2‎ ‎15.2‎ ‎16.(31,16)‎ ‎17.解:(1) 因为y=kx+b的图象过M(0,2),N(1,3)两点,所以解得 ‎(2) 由(1)知,k=1,b=2,所以y=x+2,又因为其图象与x轴交于点A(a,0),‎ 所以0=a+2,a=-2.‎ ‎18. 解:设直线y=kx+6与x轴和y轴分别交于点A,B.‎ 令y=0得x=-;令x=0得y=6.所以A,B(0,6).‎ 所以OA=,OB=|6|=6.‎ 所以S=OA·OB=×6=24.‎ 所以|k|=,所以k=±.‎ ‎19.解:(1)按优惠方案1可得y1=20×4+(x-4)×5=5x+60(x≥4),‎ 按优惠方案2可得y2=(5x+20×4)×90%=4.5x+72(x≥4).‎ ‎(2) 因为y1-y2=0.5x-12(x≥4),‎ ‎①当y1-y2=0时,得0.5x-12=0,解得x=24,‎ ‎∴当学生人数为24时,两种优惠方案付款一样多.‎ ‎②当y1-y2<0时,得0.5x-12<0,解得x<24,‎ ‎∴当4≤x<24时,y10时,得0.5x-12>0,解得x>24,‎ ‎∴当x>24时,y1>y2,优惠方案2付款较少.‎ ‎20.解:(1) 由题意,得y甲=20x+200,y乙=30x.‎ 要使甲、乙两条生产线总产量相同,即y甲=y乙.‎ 所以20x+200=30x,x=20.‎ 即第20天结束时,两条生产线的总产量相同.‎ ‎(2) 甲生产线的图象经过两点A(0,200)和B(20,600);乙生产线的图象经过两点O(0,0)和B(20,600).‎ 在平面直角坐标系中两条生产线的图象如图所示:‎ 由图象可知,第15天结束时,甲生产线的总产量高;第25天结束时,乙生产线的总产量高.‎ ‎21.解:(1) 图中B点的实际意义表示当用水25 m3时,所交水费为90元.‎ ‎(2) 设第一阶梯用水的单价为x元/m3,则第二阶梯用水单价为1.5x元/m3,‎ 设A(a,45),则ax=45,ax+1.5x(25-a)=90,‎ 解得a=15,x=3,‎ ‎∴A(15,45),B(25,90).‎ 设线段AB所在直线的表达式为y=kx+b,‎ 则 解得 ‎∴线段AB所在直线的表达式为y=.‎ ‎(3) 设该户5月份用水量为x m3(x>25),由第(2)问知第二阶梯水的单价为4.5元/m3,第三阶梯水的单价为6元/m3,‎ 则根据题意得90+6(x-25)=102,解得,x=27.‎ 答:该用户5月份用水量为27m3.‎