八年级数学下册知能提升作业三十二第21章数据的整理与初步处理21

八年级数学下册知能提升作业三十二第21章数据的整理与初步处理21

知能提升作业（三十二）‎ 第21章数据的整理与初步处理21.2平均数、中位数和众数的选用 ‎ 一、选择题(每小题4分，共12分)‎ ‎1.(2012·恩施中考)702班某兴趣小组共有7名成员，他们的年龄(单位：岁)分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为( )‎ ‎(A)13，14 (B)14，13‎ ‎(C)13，13.5 (D)13,13‎ ‎2.(2012·威海中考)某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下：-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10‎ 则这10听罐头质量的平均数及众数为( )‎ ‎(A)454，454 (B)455，454‎ ‎(C)454，459 (D)455，0‎ ‎3.(2012·菏泽中考)我市今年5月某日各区县的最高气温如下表：‎ 则这10个区县该日最高气温这组数据的众数和中位数分别是( )‎ ‎(A)32，32 (B)32，30‎ ‎(C)30，32 (D)32，31‎ 二、填空题(每小题4分,共12分)‎ ‎4.(2012·六盘水中考)某班派7名同学参加数学竞赛，他们的成绩分别是：50，60，70，72，65，60，57，则这组数据的众数和中位数分别是______，______.‎ ‎5.(2012·南京中考)某公司全体员工年薪的具体情况如下表：‎ 则所有员工的年薪的平均数比中位数多_______万元.‎ ‎6.(2012·义乌中考)在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是_________分，众数是__________分.‎ - 4 -‎ 三、解答题(共26分)‎ ‎7.(8分)甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表:(单位:秒)‎ 请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数,并利用这些数据对甲、乙两名运动员进行评价.‎ ‎8.(8分)(2012·黄冈中考)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：‎ ‎(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；‎ ‎(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.‎ ‎【拓展延伸】‎ ‎9.(10分) 某班四个小组的人数如下:10,10,x,8,已知这组数据的中位数与平均数相等,求这组数据的中位数.‎ 答案解析 ‎1.【解析】选D.这组数据中出现次数最多的是13，所以众数是13；将数据由小到大排列：12，12，13，13，13，14，15，中间一个即第4个数是13，所以中位数是13.故选D.‎ - 4 -‎ ‎2.【解析】选B.平均数=454+(-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10)=455,众数为454，故选项B正确.‎ ‎3.【解析】选D.众数就是出现次数最多的数据，其中32出现了5次，30出现了3次，29出现了2次，所以众数是32，共有10个数据，从小到大排列，第5个数据是30，第6个数据是32，则中位数是31，故选D.‎ ‎4.【解析】因为60出现的次数最多，所以众数是60；把这组数据按从小到大的顺序排列为50，57，60，60，65，70，72，最中间的数是60，所以中位数是60.‎ 答案：60 60‎ ‎5.【解析】平均数是：(30×1+14×1+9×1+6×2+4×7+3.5×6+3×2)÷(1+1+1+2+7+6+2)=120÷20=6；中位数是4,所以6-4=2(万元).‎ 答案：2‎ ‎6.【解析】观察折线图可知：成绩为90的最多，所以众数为90分；这组学生共10人，中位数是第5，6名的平均分，读图可知第5，6名的成绩都为90，故中位数是90分.‎ 答案：90 90‎ ‎7.【解析】甲:数据10.8出现2次,次数最多,所以众数是10.8；平均数为(10.8+10.9+11.0+10.7+11.2+10.8)÷6=10.9；中位数为(10.8+10.9)÷2‎ ‎=10.85；‎ 乙:数据10.9出现3次,次数最多,所以众数为10.9；‎ 平均数为(10.9+10.9+10.8+10.8+10.5+10.9)÷6=10.8；‎ 中位数为(10.8+10.9)÷2=10.85；‎ 所以从众数上看,甲的整体成绩优于乙的整体成绩；‎ 从平均数上看,乙的平均成绩优于甲的平均成绩；‎ 从中位数看,甲、乙的成绩一样好.‎ ‎8.【解析】(1) ‎ 这15名学生家庭收入的中位数为3万元，众数为3万元.‎ ‎(2)用中位数或众数来代表这15名学生家庭收入的一般水平较为合适.虽然平均数为4.3万元，但年收入达到4.3万元的家庭只有4个，大部分家庭的年收入未达到这一水平，而中位数和众数3万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众数来代表这15名学生家庭收入的一般水平较为合适.‎ ‎9.【解析】平均数:‎ ‎(1)当x≤8时,原数据按从小到大排列为:‎ - 4 -‎ x,8,10,10,其中位数为 由題意知则x=8, ∴此时中位数为9；‎ ‎(2)当8

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