物理中考基础篇浮力浮力的计算附强化训练题附答案
第20讲 浮力 浮力的计算
20.1学习提要
20.1.1 浮力的性质和特点
1. 感受浮力
在水面上放一只盒子或一块泡沫塑料，如图20-1所示，让它浮在水面上，然后用手慢慢将它向下按，手感觉到有一个向上顶的力，水对盒子、泡沫塑料等物体有向上托的力，即是浮力。
图20-1
2. 浮力的性质
浮力是浸在液体或气体里的物体受到液体或气体向上的力，它是由于液体或气体对浸入其中的物体上下表面的压力差而产生的，按力的性质分类，浮力属于弹力。
3. 浮力的特点'
（1）浮力的施力物体是流体（液体、气体的总称），受力物体是浸入流体中的物体。
（2）浮力的方向总是竖直向上的。
（3）对物体有浮力作用的流体其内部必定有自身产生的压强。若流体处于失重情况，其自身产生的压强为零，处在其内部的物体也就不受浮力作用。
4. 浮力大小的测定
（1）在弹簧测力计下端用细线悬挂一金属块，如图20-2（a）所示，记下弹簧测力计的示数F1。
（2）将金属块浸在盛有水的烧杯中，如图20-2（b）所示，记下弹黉测力计的示数F2。
（3）弹簧测力计的两次示数差（F1—F2）就是金属块受到的浮力大小。
图20-2
5. 阿基米德原理
浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，这就是阿基米德原理。由公式表示为。
6. 对阿基米德原理的说明
（1）阿基米德原理既适用于液体，也适用于气体。在应用公式时各物理量单位取国际单位中的主单位。
（2）公式，所求得的是物体排开液体的重力,而不是物体的重力。
（3）公式中的是物体浸在液体内的体积，而不是物体的体积。
（4）浮力的大小只与物体排开液体的体积及液体的密度有关，而与所浸液体的深度、物体的质量、密度、形状等条件无关。
（5）物体浸在几种分层的液体中时（如图20-3所示），排开液体、、的体积分别为、、，则物体受到的浮力大小为。
即浮力大小为排开所有液体的总重。
图20-3
20.1.2 计算浮力的几种基本方法
1. 测量法
根据用弹簧测力计测浮力大小的方法，可得。
公式中F1是表示物体挂在弹簧测力计下，在空气中弹簧测力计的示数，如图20-4（a）所示；F2是表示物体浸在液体中时弹簧测力计的示数，如图20-4（b）所示。对物体进行受力分析，由于物体处于静止状态，根据力的平衡条件，
在空气中：F1=G，在液体中：F2+F浮 =G，所以，。
（a） 图20-4 （b）
2. 压力差
根据浮力产生的原因是由于浸在液体中的物体受到液体对其上下表面产生的压力差，可得。
公式中F向上是表示物体浸在液体中物体下表面受到的竖直向上的压力，F向下是表示物体上表面受到的竖直向下的压力。如果物体上表面恰好在液面或在液面以上，则F向下 =0，所以公式就可以表示为。
3. 阿基米德原理
阿基米德原理的数学表达式是 。
4. 平衡法
当物体处于漂浮或悬浮状态时，物体只受两个力的作用，物体处于二力平衡状态，浮力和物体的重力大小相等，即。
20.1.3物体的浮沉条件
1. 物体在液体中的三种静态
当实心均匀物体静止在液体中，对物体进行受力分析可知，物体受二力或三力而处于平衡状态。由于物体的重力，浮力，根据V排与V物的关系，可得与的关系。
（1）漂浮：F浮=G物，V排液< V物，ρ液>ρ物，如图20-5（a）所示。
（2）悬浮：F浮=G物，V排液= V物，ρ液=ρ物，如图20-5（b）所示。
（3）沉底：F浮+N支=G物，V排液=V物，ρ液<ρ物，如图20- 5（c）所示。
（a） （b） （c）
图20-5
2. 浸没在液体中的物体在液体中的两种动态
（1）上浮：当F浮 >G物时，物体上浮，物体在逐渐浮出水面的过程中，V排逐渐变小，浮力逐渐变小，最后达到平衡态，浮力等于重力，物体漂浮在液面。
（2）下沉：当F浮
F向下，所以向上压力和向下压力之差就产生了浮力，
F浮= F向上-F向下=ρ液g（h+a）a2-ρ液gha2=ρ液ga3=ρ液gV排
图20-6
20. 2. 2有些物体浸在液体中却不受浮力作用的原因
如图20-7(a)所示，如果物体与容器底部紧密接触,也就是物体底部不受到液体竖直向 上的压力，物体只受到液体对它竖直向下的压力。在这种情况下，物体就不受到浮力的作用。
如图20 - 7(b)所示，如果物体AB部分与容器底部紧密接触，也就是液体对AE部分没有 竖直向上的压力，但是液体对物体的GH和CD部分都有竖直向上的压力。对物体进行受力 分析如下：
（a） 图20-7 （b）
F向上=ρ液gh1（SGH+SCD）
F向下=ρ液gh2SEF，
比较F向上和F向下的大小关系，有三种情况：
（1）如果F向上> F向下，则物体受到浮力；
（2）如果F向上= F向下，则物体不受浮力；
（3）如果F向上< F向下，则物体不受浮力。
20.3 例题解析
20. 3.1 浮力大小的比较
例1
把体积相同的木块和铁块分别放人足够多的水中，静止时它们所受浮力的大小关系为（ ）
A. F木> F铁 B. F木< F铁 C. F木= F铁 D.无法确定
【点拨】 首先要确定在水中木块和铁块静止时所处的位置，然后选择适当的浮力公式进行讨论。【解答】根据它们的密度关系，即ρ木<ρ水，ρ铁>ρ水，很容易判断木块漂浮在水面上，铁块在水中沉底。由于木块的V木排小于木块的体积V木，铁块的V铁排等于铁块的体积V铁，又V木=V铁 ，即V木排< V铁排。根据F浮=ρ液g V排，ρ液g相同，有F木V溢
C、可能是V排V溢
【点拨】物体浸没在盛满水的容器中，彼物体排开的液体全部溢出容器且等于物体的体 积。在未盛满水的容器中，被物体排开的液体只有部分溢出容器。
【解析】如果容器盛满水，则V排=V溢；如果容器未盛满水，则V排>V溢
【答案】D
【反思】如果物体未完全浸没在盛有水的容器中，则物体排开水的体积V排与V溢出水的体积及物体体积之间有何关系？
20. 3. 4理解沉浮的条件
例4 用手把体积为5×10-4 m3、重力为6 N的小球，浸没在水中，放手以后这个小球将____________（选填“上浮”、“下沉”和“悬浮”）。
【点拨】物体浸没在液体中V排=V物，这样就可以计算出浮力，再比较浮力和重力的大 小关系，就可以知道物体的浮沉情况。
【解析】V排=V物=5×10-4 m3
F浮=ρ液gV排=103kg/m3×9.8N/kg×5×10-4 m3=4.9N
由于F浮F冰，V木>V冰
C、F木ρ铁>ρ铝），各自用细线系住以后浸没在水中，如果细线对小球的拉力都相等，则三个小球的体积和质量之间的关系为 （ ）
A、m铜>m铁>m铝，V铜>V铁>V铝
B、m铜V铁>V铝
C、m铜>m铁>m铝，V铜V铁>V铝
3、 将小球放人盛满酒精(ρ酒精为0.8×103 kg/m3)的溢杯中，从溢杯中溢出0.8N的酒精，若将该小球放人盛满水的溢杯中，这时从溢杯中溢出的水重 （ ）
A、 可能为0.8 N B、可能为0.9N
C、可能为1N D、以上三种都有可能
16、正方体物块的体积为10-3 m3，全部浸没在水中，它的上表面与水面平行，下表面受到水向上的压力是29.4 N。求：（1）物块上表面受到水的压强和压力；（2）物块下表面离水面的距离；（3）物块受到水的浮力。
17、 —铝块的质量为1.08kg，招的密度为2.7×103kg/m3，把它全部浸没在水里，求：⑴
铝块排开水的体积；（2）铝块所受的浮力。
17、 如图20-9所示,有一密度为ρ=l. 2×103 kg/m3、完全均匀的立方体块，悬浮在两种不相混合的液体的分界面上，它在上层浓体中的体积是V1，在下层液体中的体积是V2， V1 : V2 =2 : 3，已知上层液体的密度是A = 0.75 × 103 kg/m3，求出下层液体的密度ρ2.
18、 小叶在地面上能举起100 N的物体,若用相同的力，小叶在水中能举起（物体不露出）水面多重的铁球？（ρ铁= 7. 8 × 103 kg/m3 )
19、 体积为2 m3的木块浮在水面时，有3/5的体积露出水面，求:（1)木块受到的浮力；（2）木块受到的重力；（3）木块的密度。
B卷
1、 —物体浸没在液体中，受到的浮力为10 N，若液体对它向下的压力为7
N，则液体对它向上的压力为 N。
1、 已知铜的密度大于铁的密度。把体积相同的实心铜球和实心铁球全部浸没在酒精里，有铜球受到的浮力 铁球受到的浮力；把质量相等的实心铜球和实心铁球全部浸没在酒精里，铜球受到的浮力 铁球受到的浮力(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
2、 将重力为20 N的物体放人盛有水的容器内，测得溢出的水的重力为3 N，物体受到的浮力大小可能的范围是 。
3、 将体积相同的实心铅球和实心木球浸没在水中，当刚释放时，铅球受到的浮力 木球受到的浮力；当两球最终静止时，铅球受到的浮力 木球受到的浮力(选填“大于”、“等于”或“小于”）。
4、 —木块的重力为4.9 N，漂浮在水面上时有1/5的体积露出水面，则木块受到的浮力3N，木块浸在水中的体积为 m3，木块的总体积为 m3。
5、 如图20-10所示,体积相同的甲、乙、丙三个小球静止在水中，则三球中受到浮力最大的是（ ）
图20-10
A、甲球 B、乙球 C、丙球 D、—样大
7、将实心铁球和实心铝球浸没在水中，测得两球所受的浮力相同，已知，则两球的质量大小关系是 ( )
A、铁球质量大 B、铝球质量大 C、两球质量相等 D、无法比较
8、质量相等的空心铁球、空心铝球和实心蜡块，都能漂浮在水面上，这时它们浸入水中的体积的大小是 （ ）
A、空心铁球最大 B、空心铝球最大 C、实心蜡块最大 D、—样大
9、质量是10 kg、密度为0.4X103 kg/m3的木块，在水中静止时，它所受的浮力等于（ ）
A、10 kg B、25 kg C、98 N D、245 N
10、在水平桌面上放着三个完全相同的容器，在里面各放一个完全相同的木球，然后分别在容器中倒入三种密度不同的液体，使其液面达到相同的高度，这时木球浮在液面的情况如图20-11所示，试比较这三种液体对容器底部的压力关系是 （ ）
图20-11
A、F甲>F乙>F丙 B、F甲=F乙=F丙 C、F甲F甲>F丙
11、两实心金属块甲和乙，它们的密度之比为4:3，质量之比为3:4，现将它们都浸没在水中，则此两金属块受到浮力的大小是 （ ）
A、F甲>F乙 B、F甲
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