高一数学（人教A版）必修4能力提升：1-2-0-1 任意角的三角函数的定义

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高一数学（人教A版）必修4能力提升：1-2-0-1 任意角的三角函数的定义

能 力 提 升 一、选择题 ‎1．已知P(2，－3)是角θ终边上一点，则tan(2π＋θ)等于(　　)‎ A. B. ‎ C．－ D．－ ‎[答案]　C ‎[解析]　tan(2π＋θ)＝tanθ＝＝－.‎ ‎2．如果θ是第一象限角，那么恒有(　　)‎ A．sin>0 B．tan<1‎ C．sin>cos D．sin0时，r＝＝x，‎ sinα＋cosα＝＋＝＋＝，‎ 当x<0时，r＝＝－x，‎ sinα＋cosα＝＋＝－－＝－.‎ ‎9．(宁夏银川期中)若角α的终边经过点P(1，－2)，则的值为________．‎ ‎[答案]　 ‎[解析]　根据任意角的三角函数的定义知tanα＝＝－2，所以＝＝.‎ 三、解答题 ‎10．已知角α的终边过点(‎3a－9，a＋2)且cosα≤0，sinα>0，求实数a的取值范围．‎ ‎[解析]　∵cosα≤0，sinα>0，‎ ‎∴角α的终边在第二象限或y轴非负半轴上，‎ ‎∵α终边过(‎3a－9，a＋2)，‎ ‎∴，∴－20，‎ ‎∴α是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角．‎ 综上可知角α是第四象限的角．‎ ‎(2)∵|OM|＝1，‎ ‎∴()2＋m2＝1，解得m＝±.‎ 又α是第四象限角，故m<0，从而m＝－.‎ 由正弦函数的定义可知 sinα＝＝＝＝－.‎
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